1. Цель работы: определение удельного заряда электрона по его движению в скрещенных магнитном и электрическом полях..
2. Теоретические основы. Характер движения в траектории заряженной частицы в электростатическом и магнитном полях зависит не от заряда q или массы т в отдельности, а лишь от отношения q/m. Величина q/m называется удельным зарядом данной частицы. Чем меньше q/m (т.е. чем меньше заряд и больше масса частицы), тем меньше изменяется по величине и направлению скорость частицы в данном поле. Измеряя скорости и траектории частиц, движущихся в электрическом и магнитном полях, можно определить величину и знак их удельного заряда. Если известен заряд частицы, то, измерив q/m, можно найти ее массу и определить, что это за частица. Этот принцип лежит в основе масс-спектрометрического анализа.
Величина удельного заряда может быть измерена различными методами. В данной работе используется «метод магнетрона», в котором используется отклонение магнитным полем электрона, движущегося ускоренно под действием электрического поля, перпендикулярного магнитному. На заряженную частицу, движущуюся со скоростью v в однородном (одинаковом во всех точках пространства) магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца:
. (1)
Величина этой силы зависит от угла β между векторами 
и 
и равна 
. (2)
В случае, когда 
, сила Лоренца равна 
. (3)
Взаимная ориентация векторов 
, и 
показала для случая положительного заряда (q > 0) на рис. 1а, а для отрицательного (q < 0) – на рис. 1б.
 |
При движении частицы в постоянном (не зависящем от времени) магнитном поле скорость ее движения может изменяться лишь по направлению, так как сила Лоренца перпендикулярна скорости и работы не совершает. Изменение скорости по величине или изменение кинетической энергии обусловлено действием электрического поля. Поэтому можно записать, что изменение кинетической энергии равно: 
, (4)
где U – разность потенциалов электрического поля, 
– начальная скорость электронов. Для случая = 0 получаем
или 
. (5)
Магнетрон (рис. 2) представляет собой электровакуумный диод с цилиндрической конфигурацией электродов, помещенный в магнитное поле соленоида. Электрическое поле между электродами К и А служит для создания анодного тока, а магнитное поле соленоида С – для изменения величины этого тока. В отсутствие магнитного поля (В = 0) электроны, вылетающие из подогреваемого катода К, движутся к аноду А прямо по радиусам действия электрического поля, обусловленного разностью потенциалов U, приложенной между анодом и катодом (рис. 3а). При включении постоянного тока I C в соленоиде его магнитное поле, направленное перпендикулярно скорости (рис. 2), начнет действовать на электроны и отклонять их. Под действием отклоняющей силы Лоренца траектория электронов станет криволинейной (рис. 3б).
 | |||
 | |||
С ростом тока I C в соленоиде, а значит и с ростом магнитного поля В, траектории электронов все больше искривляются под действием возрастающей силы Лоренца. При некотором критическом значении I C = I C кр (B = B кр) траектории искривляются так, что касаются только поверхности анода (рис. 3в). При I C > I C кр (B > B кр) радиус кривизны траектории уменьшается, и электроны не достигают анода (рис. 3г). Анодный ток должен прекратиться. Такая зависимость анодного тока от тока соленоида (или индукции магнитного поля, созданного током соленоида) показана на рис. 4 штриховой линией. Однако реальная зависимость имеет не ступенчатый, а плавный спад (сплошная линия на рис. 4). Это связано с тем, что электроны имеют различные скорости и при одном и том же значении В (значении I C) на них действуют разные силы Лоренца, следовательно, они имеют различные траектории. Если считать, что соленоид создает однородное магнитное поле, перпендикулярное скорости, то траектории электронов в таком поле будут представлять собой окружности с различными радиусами R. Сила Лоренца является центростремительной, поэтому можно записать
, (6)
откуда 
. (7)
Приравняв (7) и (5), получим 
. (8)
Предположим, что скорости всех электронов одинаковы. Тогда критическое значение тока соленоида (критическое значение индукции магнитного поля) для всех электронов будет одинаковым. При этом траектории всех электронов будут представлять собой окружности с диаметром, равным расстоянию между катодом и анодом 2 R = ra. Если известно число витков соленоида N, то индукцию магнитного поля можно вычислить по величине питающего соленоид постоянного тока:
, (9)
где l – длина соленоида, μ 0 – магнитная постоянная. Следовательно, удельный заряд электрона можно рассчитать по формуле
. (10)
Таким образом, характерная особенность метода заключается в том, что изменением магнитного поля достигается наперед заданная траектория электронов, при которой они не могут попасть на анод лампы, хотя на них действует электрическое поле. Следовательно, опыт сводится к снятию так называемой сбросовой характеристики лампы, т.е. к снятию зависимости Ia от I C (или В). Резкий спад этой кривой соответствует искомым критическим условиям работы магнетрона.
3. Экспериментальная часть.
3.1. Краткое описание экспериментальной установки и оборудования. На рис. 4 приведен внешний вид и схема экспериментальной установки для определения удельного заряда электрона.
3.2. Методика проведения измерений.
1) включить установку;
2) выполнить начальную подготовку установки: переключатель диапазона измерений амперметра 4 установить в положение 10 А, а переключатель амперметра 5 – в положение 200 mA; ручку потенциометра 6 повернуть в крайнее левое положение, при котором значение силы тока в цепи соленоида (показания амперметра 4) будет минимальным; включить накал лампы с помощью кнопки 3 (должна загореться красная лампочка над кнопкой);
3) увеличивая ток в соленоиде реостатом 6 снять зависимость анодного тока 
(показания амперметра 5) от величины тока соленоида 
. Ток соленоида изменять с шагом »0,1 A. Значения , занести в табл. 1;
4) после завершения опыта нажать кнопку 3 и выключить накал.
Таблица 1
| , мА
| ||||||||||
| , мкА
|
Параметры установки: радиус анода rа = 3мм, плотность витков катушки соленоида 
= 6000 витков/м, длина катушки соленоида.
3.3. Обработка результатов эксперимента.
3.3.1. Построить по данным табл. 1 график зависимости 
.
3.3.2. Определить значение критического тока в соленоиде L, соответствующее точке на графике , где анодный ток уменьшается наиболее резко.
3.3.3. Вычислить по формуле (4) удельный заряд электрона.
3.3.4. По отношению к табличному значению 
вычислить относительную ошибку измерения величины e/m.
 |
Здесь R 1 – реостат, мА – миллиамперметр, L – соленоид, D – диод, мкА – микроамперметр, V – вольтметр, R 2 – потенциометр.
Рис. 4.