МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ




Задачи:

1) Закрепить знания, умения и навыки, сформированные в теме «Нумерация в концентре «1000».

2) Усвоить понятие «класс», рассмотреть классы единиц и тысяч.

3) Усвоить десятичный состав многозначных чисел, сформировать умение определять количество десятков, сотен, тысяч в многозначном числе.

4) Научить читать, записывать и сравнивать многозначные числа.

5) Сформировать навык умножения на 10, 100, 1000 и деление на 10, 100, 1000.

6) Закрепить знание принципа поместного значения цифр на области многозначных чисел.

7) Закрепить понимание принципа образования натурального ряда чисел на области многозначных чисел.

8) Сформировать умение переводить величины, выраженные в единицах одних наименований, в другие.

 

Образование, название и запись многозначных чисел.

Натуральных чисел бесконечное множество. Названия их в пределах практической необходимости требуют немногих слов, а для записи их достаточно только 10 цифр. В основе понимания детьми образования, чтения и записи многозначных чисел лежит усвоение структуры многозначного числа, которое связано с понятиями класса и разряда. Особое внимание следует уделить понятию «класс».

Многозначными считают числа больше тысячи. Многозначные числа – это числа класса тысяч и класса миллионов. Многозначные числа образуются, называются и записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Класс объединяет три разряда.

Класс единиц (первый класс) – единицы, десятки, сотни.

Класс тысяч (второй класс) – единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Единица этого класса – тысяча.

Класс миллионов (третий класс) – единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Единица этого класса – миллион.

1. Образование

Если к наибольшему числу 1 класса 999 + 1, получим 1000 – единица чисел 2-го класса, и в то же время единица 1 разряда 2 класса, 10 единиц которых составляют 1 десяток тысяч – 2 разрядную единицу 2 класса, 10 десятков тысяч – составляют 1 сотню тысяч, далее 1 млн – единицу 3 класса и т.д.

 

Таблица разрядов и классов

Классы
и т.д. миллионов тысяч единиц
  сотни десятки единицы сотни десятки единицы сотни десятки единицы
                   

От 1 до 999 образуют класс единиц;

от 1 тысячи до 999 тысяч образуют 2 класс – класс тысяч;

от 1 млн до 999 млн – 3 класс – класс млн, и т.д.

Чтобы дети лучше поняли, можно предложить им следующую таблицу:

числа I класса: 1, 2, 3,...., 997, 998, 999;

числа II класса: 1 т, 2 т, З т,..., 997 т, 998 т, 999 т;

числа Ш класса: 1 млн, 2млн, З млн,..., 997 млн, 998 млн, 999 млн;

числа IV класса: 1 млрд, 2 млрд, З млрд,..., 997 млрд, 998 млрд, 999 млрд.

 

В каждой строке дети видят знакомые одно-, двузначные, трехзначные и т.д. числа, но разных классов.

 

Обучающиеся переносят знания о числах I класса на числа всех последующих классов.

Названия чисел каждого класса образуют из тех же простых и сложных числительных по тем же грамматическим правилам, что и числа I класса с добавлением для II класса – 1000, для III класса – 1 миллион, для IV класса – 1 миллиард и т.д. Дети должны усвоить, что каждый класс имеет 3 разряда: единицы; десятки; сотни.

Необходимо показать аналогию между нумерацией и действиями над числами I и II класса, а потом эту аналогию распространить на любые многозначные числа. Особой методики введения чисел III и IV классов не требуют. Важно показать различие между одноименными разрядами классов единиц и тысяч. Для этого на абаке откладываются числа.

Пример: числа 178000 и 178, 50000 и 50, 120000 и 120.

Обсуждается сходство и различия в изображении этих чисел. Сходство состоит в том, что на абаке откладываются одинаковые количества косточек соответствующих разрядов класса единиц и тысяч, но 8 косточек для числа 178 означает количество единиц в разряде единиц, а для числа 178000 – количество тысяч в разряде тысяч.

Далее обучающиеся учатся записывать многозначные числа, для этого необходимо вспомнить некоторые свойства позиционной системы счисления:

1) значение цифры в числе определяется ее местом в этом числе;

2) название чисел, обозначаемых одной, двумя и тремя цифрами, образуется по определенным правилам;

3) прибавление к 9 единицам еще одной единицы данного разряда дает единицу следующего, более старшего разряда.

При записи чисел важно обратить внимание на то, что отсутствующий разряд записывается нулем.

Задание для студентов:

Приведите примеры заданий, способствующих формированию у детей осознанного навыка записи и чтения чисел.

 

2. Состав чисел

Работа по усвоению состава многозначных чисел ведется посредством следующих упражнений:

1) Назвать число единиц каждого разряда и класса.

2) Разложить на сумму разрядных слагаемых и записать число 6 835 472.

3) Назвать, сколько единиц каждого разряда в числе 6 595 406.

4) Записать восьмизначное число; вычеркнуть некоторые разряды, чтобы получить наименьшее четырехзначное число или наибольшее число.

 

3. Сравнение чисел

С помощью позиционной таблицы необходимо показать детям, что начинать нужно с наибольшего разряда.

 

Пример: Математический диктант

Чем похожи и чем отличаются эти числа?

1) 707000 и 707

2) 5, 50, 500, 5000, 50000

3) 8605342 7930543

Сравнение начинают с высшего разряда

 

4 Натуральная последовательность

Примеры:

1) Продолжить счет 6435600, ….

2) Присчитывать по единице к 5459899.

3) Отсчитывать по единице от 5459899.

4) Назвать число, на 2 меньшее, чем 50000.

Задание для студентов:

Приведите примеры заданий, способствующих формированию у детей прочных знаний натуральной последовательности многозначных чисел.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-13 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: