Список используемых источников




Расчёт резистивных цепей постоянного тока

Часть 1

 

Выполнил студент группы БИН1102 ОТФ-2 _______________ М.А. Кажемский

 

 

Проверил доц. кафедры ТЭЦ _______________ В.В. Фриск

 

 

Москва 2012

Реферат

 

19 страниц; 18 иллюстраций; 6 используемых источников

 

Ключевые слова: расчет, цепь, постоянный ток, резистор, уравнение Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов, метод двух узлов, метод наложения, метод эквивалентного генератора тока, Micro-Cap.

 

Объект исследования: разветвленные цепи

Цель работы: рассчитать резистивные цепи постоянного тока различными методами

Методы проведения работы: рассчитать данную цепь с помощью: уравнения Кирхгофа, метода контурных токов, метода узловых потенциалов, метода двух узлов, метода наложения, метода эквивалентного генератора тока

Результаты работы: , а так же произведенный баланс мощностей.

 

Содержание

Реферат……………………………………...……………………………....….2

Обозначения и сокращения……...……………………………………........…4

Введение………………………………………………………………………. 5

1 Расчет и исследование стационарных режимов разветвленных электрических цепей …………………….……………………………………...........7

1.1 Метод уравнений Кирхгофа………………………………………7

1.2 Метод контурных токов……………………………………...........8

1.3 Метод узловых потенциалов………………………………...........9

1.4 Метод двух узлов………………………………………………….10

1.5 Метод наложения………………………………………………….11

1.6Метод эквивалентного источника ЭДС………………………….13

1.7 Метод эквивалентного источника тока…………………….........15

1.8 Баланс мощностей………………………………………………..17

Заключение…………………………………………………………………...18

Список использованных источников……………………………….19

 

 

Обозначения и сокращения

– ЭДС, В

– Сила тока, A

– Сопротивление, Ом

– число независимых контуров

– число уравнений

– потенциал

– Напряжение, В

Ny - число узлов

Nв – число ветвей

Nт – число токов

R11 – собственное сопротивление 1-го контура;

R22 – собственное сопротивление 2-го контура;

R12=R21 – общее сопротивление 1-го и 2-го контуров;

- сумма проводимостей ветвей присоединенных к первому узлу;

- алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей, примыкающих к 1-ому узлу, на их проводимость;

 

Введение

 

Рез и стор (англ. resistor, от лат. resisto — сопротивляюсь), структурный элемент электрической цепи (в виде законченного изделия), основное функциональное назначение которого оказывать известное (номинальное) сопротивление электрическому току с целью регулирования тока и напряжения.

На современном этапе рынок предлагает большой выбор резисторов разных характеристик, назначений и цен.

Например, Компания Powertron специализируется на производстве мощных и высокоточных резисторов. Она была основана в Германии в 1991 году. Резисторы компании Powertron, изготовленные на основе CuNiMn или NiCr фольги, ценятся во всем мире благодаря уникальной конструкции и удовлетворяют многим требованиям по стабильности, точности и температурному коэффициенту. Эта компания одна из немногих, кому удается производить резисторы с минимальными отклонениями параметров с любым заданным номиналом из предлагаемого диапазона. Визитная карточка Powertron – высочайшее качество выпускаемой продукции. Динамичность развития этой компании, умелое использование накопленного опыта и инновационный подход к производству привлекает внимание все более широкой аудитории заказчиков.

Цены на резисторы компании Powertron варьируется от 10 до 200 рублей за штуку в зависимости от сложности технологии производства резистора.

 

Данная цепь (Рис.1) и параметры:

1 Расчет и исследование стационарных режимов разветвленных электрических цепей

1.1 Метод уравнения Кирхгофа

Дана электрическая цепь и значение всех элементов. Требуется рассчитать токи во всех ветвях. Для этого выбираем произвольно положительное направление всех токов в ветвях на исходной схеме. Исходная схема для данного метода представлена на рисунке 2.

 

Число уравнений:

Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для первого узла:

Запишем два уравнения по второму закону Кирхгофа. При выборе замкнутых контуров нужно следить за тем, чтобы уравнения второго закона Кирхгофа было независимы друг от друга. Достаточным условием независимости может быть требование, что каждый новый замкнутый контур должен содержать хотя бы одну новую ветвь.

тогда: ;

Откуда токи в ветвях: ; ;

 

1.2 Метод контурных токов

Выберем произвольно положительные направления токов и контурных токов. Исходная схема с учетом данного метода представлена на рисунке 3.

 

Число независимых контуров:

Обозначаем контурные токи Iii так, чтобы каждый из них проходил через один источник тока. Составим следующую систему:

; ;

Теперь вычислим истинные токи во всех ветвях, используя первый закон Кирхгофа как алгебраическую сумму контурных токов, протекающих по данной ветви.

Получим:

1.3 Метод узловых потенциалов

Выберем произвольно положительное направление всех токов в ветвях на исходной схеме. Исходная схема с учетом данного метода представлена на рисунке 4.

Число уравнений:

Пусть потенциал узла 2 (V2) будет равен нулю. Решим систему уравнений относительно потенциала узла 1.

;

 

тогда: откуда

Токи в ветвях по обобщенному закону Ома:

 

 

1.4 Метод двух узлов

В нашей схеме примем, что I=0. Искомая схема представлена на Рис. 5.

тогда: = 11.0731 В

 

Токи в ветвях по обобщенному закону Ома:

 

1.5 Метод наложения

Произвольно выбираем направление всех токов в ветвях и пронумеруем все независимые источники целыми числами. Исходная схема метода представлена на рисунке 6.

Положим равным нулю все источники ЭДС и тока кроме первого. При этом независимые источники, ЭДС которых равна нулю, заменяем короткозамкнутыми отрезками. Исходная схема представлена на рисунке 7.

Таким образом получаем:

А

Положим равным нулю все источники ЭДС и тока кроме второго. При этом независимые источники, ЭДС которых равна нулю, заменяем короткозамкнутыми отрезками. Исходная схема представлена на рисунке 8.


В

А

Подставляем все значения и получаем:

 

1.6 Метод эквивалентного генератора ЭДС

Произвольно выбираем положительное направление искомого тока I1 в ветви на исходной схеме. Исходная схема представлена на русинке 9.

Составим схему 2, при этом исключим ветвь, по которой течек электрический ток. Данная схема представлена на рисунке 10.

 

А

 

Составим схему 3 для вычисления Rэ. Для этого используем схему, в которой источники ЭДС заменяют короткозамкнутыми отрезками. Источники тока отключают. Данная схема представлена на рисунке 11.

И последний этап в этом методе, составляем схему 4, изображающую одноконтурную цепь с ветвью, исключенной при составлении схемы 2. Направление Eэкпринимаем противоположным направлению Uxx. Результат изображен на рисунке 12.

По закону Ома находим исходный ток I:

 

 

1.7 Метод эквивалентного генератора тока

Произвольно выбираем положительное направление искомого тока I2 в ветви. Исходная схема представлена на рисунке 13.

 

Заменим ветвь, по которому протекаем искомый ток короткозамкнутым отрезком. Направление тока короткого замыкания Iкз выбираем совпадающим с направлением тока I1. Искомая схема представлена на рисунке 14.

 

Далее рассчитываем Ik замыкания в ветви I2, по закону Ома:

2.5834 А

 

 

Cоставим схему для вычисления Rэк. Для этого источники ЭДС заменяем короткозамкнутыми отрезками. Исходная схема представлена на рисунке 15.

Найдем Rэ:

 

Составим схему, в которой будет подключена цепь. При этом направление Jэк должно быть противоположным направлению Ik. Исходная схема представлена на рисунке 16.

 

Используя метод уравнения Кирхгофа, находим I2:

 

 

1.8 Баланс мощности

Исходная электрическая цепь представлена на рисунке 17.

Мощность, отдаваемая источниками:

 

Мощность, потребляемая нагрузкой:

= 51.5123 Вт

Относительная погрешность составляет:

Диаграмма соотношений:

Это дает нам право говорить о том, что балансы сошлись с точностью

Заключение

В процессе выполнения задания, мы рассчитали данную мне цепь различными методами, такими как метод уравнения Кирхгофа, метода контурных токов, метода узловых потенциалов, метода двух узлов, метода наложения, метода эквивалентного генератора тока, а так же высчитал баланс мощности. Благодаря этому я научился пользоваться различными методами расчета резистивных цепей, что в дальнейшем даст мне возможность применять тот или иной удобный для меня метод в зависимости от цепи.

 

 

Список используемых источников

1. Фриск В.В. Теория электрических цепей., М.: РадиоСофт, 2002

2. Мартюшов К. И., Зайцев Ю. В., Резисторы, М. — Л., 1966

3. Малинин Р. М., Резисторы, 2 изд., М., 1969

4. Чунихин А. А., Электрические аппараты, М., 197

5. https://www.dialelectrolux.ru/vendors/powertron

6. www.powertron.de



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: