Исходные данные
Район строительства - Самара.
Снеговой район по СП 20.13330.2011- IV.
Ветровой район по СП 20.13330.2011 - III.
Толщина теплоизоляции, мм - 160.
Ширина здания (пролет), м - 19.
Шаг несущих конструкций, м - 5.
Длина здания, м - 80.
Высота до низа балки, м - 8.
Тип балки покрытия - 2 (клеефанерная двускатная балка коробчатого сечения).
Тип колонны - клееная прямоугольного сечения, армированная металлом.
Компоновка конструктивной схемы здания
Размещение колонн в плане принимают в соответствии с пролётом здания и шагом несущих конструкций по зданию. Привязку наружной грани колонн продольной оси в зданиях без мостовых кранов принимают, как правило, нулевой. Привязку к поперечным осям принимают центральной. У торцов здания колонны обычно смещаются с поперечной разбивочной оси на 500 мм внутрь здания для возможности использовании ограждающих конструкций с одинаковой длиной. Поперечный разрез представлен на рис. 1.
Рис. 1.
Конструирование и расчёт клеефанерной плиты покрытия
Конструктивное решение панели. Ввиду малости уклона верхнего пояса балки покрытия (уклон принимается до 10 %) считаем длину верхнего пояса балки равной пролету здания, т.е. 19 м. В этом случае можно принять номинальные размеры плиты 1,5´5,0 м. В продольном направлении длину плиты принимаем 4960 мм при зазоре между плитами 40 мм. Каркас плиты выполняем из сосновых досок 2-го сорта с расчетным сопротивлением скалыванию вдоль волокон при изгибе Rск = 1,6 МПа согласно СНиП II-25-80 таб. 3.
Обшивки плит принимаем из березовой фанеры марки ФСФ толщиной 12 мм. Приняв ширину листов фанеры 1525 мм, с учетом обрезки кромок ширину плиты принимаем 1460 мм, а поверху – 1440 мм, что обеспечивает необходимый зазор между плитами. Расчетные характеристики фанеры принимаем по СНиП II-25-80 табл. 10: Rф.с. = 12 МПА; 
= 6,5 МПа; Rф.р. = 14 МПа; Rск = 0,8 МПа. Листы фанеры принимаем длиной 1525 мм, стыкуя их в трех местах по длине плиты. Стыки обшивок выполняются «на ус». Для стыковки обшивок и их крепления к ребрам каркаса принимаем фенолорезорциновый клей ФРФ-50.
Высоту ребер каркаса принимаем h = l / 35 = 6000 / 35 = 172 мм. Учитывая толщину утепляющего слоя 160 мм и высоту фиксирующей ее обрешетки 50 мм, высота продольного ребра должна быть не менее 210 мм. С учетом сортамента досок принимаем доски сечением 60х225 мм и учитывая острожку по 2-3 мм с каждой стороны получаем сечение средних продольных ребер 56´220 мм, а крайних 28х220 мм. Общее число продольных ребер – 4, что обеспечивает расстояние в свету между ребрами менее 50 см. Торцевые и поперечные ребра принимаем составные из досок 32х225 мм, учитывая острожку приводим к сечению размерами 28х220 мм. Число поперечных ребер – 5, что обеспечивает между ними расстояние не более 1,5 м. Полученная в результате конструирования плита показана на рис.2.
Рис. 2.
Рис. 2.
Сбор нагрузок:
Вес продольных ребер:
Вес поперечных ребер:
Всего вес ребер: 
Вес обшивок: 
Вес утеплителя:
Снеговая нагрузка:
Снеговой район по СП 20.13330.2011 - IV.
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле:
S 0 = 0,7 ce ct m Sg =0,7*0,85*1*1*1*2,4=1,428 МПа.
где сe =0,85 – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с СП 20.13330.2011;
сt =1 – термический коэффициент, принимаемый в соответствии с СП 20.13330.2011;
Sg =2,4МПа – вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с СП 20.13330.2011.
Принимаем величину нормативной нагрузки равную:
S 0 = 0,7 Sg =0,7*2,4=1,68 МПа.
Таблица1
| Вид нагрузки | 
| 
| 
|
| Постоянная | |||
| Вес кровли | 0,15 | 1,3 | 0,195 |
| Ребер | 0,147 | 1,1 | 0,162 |
| Обшивок | 0,188 | 1,1 | 0,21 |
| Утеплителя | 0,262 | 1,2 | 0,314 |
| Временная | |||
| Снеговая | 1,68 | 1,4 | 2,35 |
| Итого | 2.427 | 3,231 |
Определение расчётных усилий
Т.к. отношение длины плиты к её ширине более 2, то плита рассчитывается как однопролётная балка.
Определим значение погонной нагрузки:
Расчётная длина плиты: 
Изгибающий момент и поперечная сила:
Эпюра максимальных усилий представлена на рис.3.
Рис. 3.
Так как l > 6 × с (4,96 > 6 × 0,424), то для учета неравномерности распределения нормальных напряжений по ширине плиты уменьшаем расчетную ширину фанерной обшивки путем введения в расстояние между ребрами коэффициента 0,9. Получаем:
, при ld > d × c;
где
ld =4,96 м - фактический пролет плиты;
b 0 1.292 м - ширина плиты без учета ширины ребра;
=0,168 м - суммарная ширина продольных ребер;
c =0.424 м - расстояние между продольными ребрами в свету.
Материалы, входящие в поперечное сечение плиты, приводим к фанере обшивки. Принимаем Едр=10000МПа, Еф=9000МПа.
Определяем приведенный к фанере момент инерции:
Приведенный момент сопротивления:
Выполним проверку пяти условий прочности:
1. Проверка верхней обшивки на сжатие с учетом устойчивости при общем изгибе плиты:
При расстоянии между ребрами в свету с = 42.4 см и толщине фанеры 1.2 см имеем отношение:
с/d=42.4/1.2=35.33 < 50, тогда
jФ=1 – ((42.4/1.2)2/5000)=0.75.
< 
- расчетное сопротивление фанеры сжатию в плоскости листа вдоль наружных волокон.
2. Проверка верхней обшивки на местный изгиб между продольными ребрами от сосредоточенного груза:
Предполагается, что в процессе монтажа и эксплуатации на плиту может выходить рабочий, вес которого с инструментом принимают равным 1кН с коэффициентом надежности 1,2 по СП 20.13330.2011 пункт 8.3. При этом считается, что действие этой нагрузки распределяется на полосу шириной 100 см. Расчётная схема балка с обоими защемлёнными концами приведена на рис. 5. Тогда максимальный изгибающий момент:
Рис. 5.
Момент сопротивления сечения обшивки с расчётной шириной 100 см:
где: mн=1,2 согласно СНиП II-25-80 таб. 6.
- расчетное сопротивление фанеры изгибу из плоскости листа, поперек волокон наружных слоев.
3. Проверка нижней обшивки на растяжение при общем изгибе плиты:
< 
=0,6 - коэффициент, учитывающий соединение листов фанеры " на ус".
- расчетное сопротивление фанеры растяжению в плоскости листа вдоль волокон наружных слоев.
4. Проверка клеевого шва между шпонами фанеры на скалывание:
Статический момент обшивки относительно нейтральной оси:
- расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости листа вдоль волокон наружных слоев.
5. Проверка продольных ребер на скалывание:
Приведенный статический момент половины сечения относительно нейтральной оси сечения плиты:
Приведенный момент инерции половины сечения относительно нейтральной оси сечения плиты:
< 
.
- расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон.
6.Относительный прогиб плиты от нормативной нагрузки:
< 
.
Можно сделать вывод, что запроектированная клеефанерная плита покрытия имеет прогиб от нормативных нагрузок, не превосходящий предельно допустимого, и ее несущая способность по отношению к расчётным нагрузкам имеет дополнительные запасы несущей способности.