Коль скоро объём понятия – это виртуальный класс подпадающих под него предметов, кажется естественным попытаться разграничить объёмы различных понятий и показать соотношения такого рода классов. Для этого используется техника очерчивания класса, впервые введённая в логику великим математиком Леонардом Эйлером (1703–1783).
Пусть все возможные объекты объединены в универсальный класс – U (также, конечно, виртуальный). Теперь внутри U очертим, например класс людей:
 |
человек
U
Это значит, что внутри замкнутой фигуры, в данном случае – овала, находятся все возможные люди, а всё, что находится за пределами этого овала – это любые иные предметы, но не люди. Сам Эйлер использовал для этого круги, которые и получили название «круги Эйлера», но достаточно взять любую замкнутую фигуру. Не важны и пропорции фигур – в логике нам не важно, сколько существует предметов того или иного вида, ведь возможных людей столько же, сколько и возможных русалок. Поэтому мы будем называть наши рисунки схемами, а фигуры – кругами Эйлера.
Добавим теперь получившейся схеме объём понятие «лошадь»:
 |
человек
лошадь
U
Понятно, что поскольку ни один человек не лошадь и наоборот, эти классы людей и лошадей очерчивают разные предметы. Но теперь добавим сюда объёмы ещё двух понятий: «имеющий коричневый волосяной покров» и «млекопитающее»:
млекопитающие
 |
человек
лошадь
U
имеющие коричневый волосяной покров
Как среди людей, так и среди лошадей имеются особи с коричневым волосяным покровом, но и не только среди людей и лошадей. Этим объясняется полученное расположение объёма понятия «имеющее коричневый волосяной покров». Вместе с тем волосы характерны только для млекопитающих, видами которых являются человек и лошадь.
В общем случае отношения объёмов двух понятий могут быть следующими:
I. Тождество или совпадение объёмов.
А: Высшая судебная инстанция.
В: Высший орган судебной власти. А, В
 |
II. Подчинение.
А: Млекопитающее. В
В: Слон. А
III. Пересечение или частичное совпадение объёмов.
А: Студент. А
В: Участник ансамбля старинных инструментов. В
IV. Противоположность – ни одного общего элемента
А: Лошадь. А
В: Человек. В
V. Противоречие – ни одного общего элемента в объёме, но при этом сумма двух понятий исчерпывает универсальный класс.
А: Живое.
В: Неживое.
А В
С помощью кругов Эйлера и очерчивания можно выразить отношения объёмов самых разных понятий, что соответствует нашей каждодневной мыслительной практике в ходе которой мы, не используя графических средств, распределяем интересующие нас предметы по объёмам тех или иных понятий.
Разберём пример. Пусть даны понятия слон; хобот; хвост; часть слона. Действовать будем так: рисуем фигуру, соответствующую объёму понятия слон; затем спрашиваем, в каком отношении к объёму этого понятия может находиться объём понятия хобот. Очевидно, что ни один хобот не является слоном и ни один слон не является хоботом, поэтому фигура, соответствующая объёму понятия хобот не должна соприкасаться с фигурой, очерчивающей объём понятия слон. Точно так же мы рассуждаем применительно к понятиям хвост и часть слона и взаимоотношениям их объёмов с объёмами понятий слон и хобот. Тут мы обнаружим, что объём понятия часть слона имеет общие элементы с объёмами понятий хвост и хобот, поскольку некоторые хвосты и хоботы являются частями слонов. Схема, выражающая соотношение объёмов приведённых понятий такова:
 |  | ||||
 | |||||
слон хвост хобот
часть слона
Обычная ошибка при ответе на вопрос о соотношении объёмов понятий состоит в том, что отношение части и целого путают с собственно отношением объёмов понятий. Хвостом и хоботом, несомненно, обладают все слоны, но от этого ни один хобот и ни один хвост не становятся слонами. Точно так же голова – чья бы то ни было, в том числе, и человеческая – не есть то существо, которому она принадлежит: голова человека не есть человек.
Рассмотрим ещё один пример. Даны понятия
А – страус;
В – перо;
С – крыло;
D – обитатель пампас;
E – гордая птица;
F – существо белого цвета;
G – гордый белый страус, не живущий в пампасах.
E
В
А
С
G D F
Здесь для большей наглядности объём понятия F очерчен штриховым пунктиром. Этот объём не может быть представлен на плоскости ни кругом, ни овалом, поскольку он должен пересекаться со всеми секторами, образованными при пересечении А, В и С. Легко можно заметить, что объём понятия G не нужно было специально очерчивать, поскольку им является заштрихованная область – одна из областей, получившаяся при пересечении объёмов понятий А, В, С и F. Конечно, кто-то может подумать, что говорить о птице, как о гордом существе, а тем более, говорить о гордом страусе – это бессмыслица. Это не совсем так. Конечно, говоря строго, страус гордым быть не может, т. к. гордость – это свойство личности, а в страусе многие могут быть не готовы признать личность, и тогда фактический объём понятия «гордый страус» пуст. Но только фактический объём, а не объём этого понятия вообще, в широком смысле.
Упражнения
1. Представьте отношения объёмов следующих понятий (терминов) круговыми схемами. (Следует учитывать игровой момент содержания представленных заданий.)
1) Черепаха; черепаховый суп; медлительное животное; суп из медлительного животного; медлительный легкоатлет.
2) Черепаха Тартилла; друг детей; слон; моська.
3) Морская свинка; мужественное животное; знаток права; неподкупный знаток права; неподкупный знаток права, совершивший большой подвиг.
4) Нечто неторопливое; троллейбус; черепаха; судебный процесс; речь морской свинки.
5) Страус; житель Сиднея; повышенная пушистость; хороший бегун; бегун на короткие дистанции; бегун на короткие дистанции, проживающий в Сиднее и являющийся страусом.
6) Группа страусов, боязливое животное, страус на велосипеде, осторожность.
7) Слон; житель Африки; существо, с которым не желательно встречаться в узком месте; многопудовость.
8) Белый слон, умеющий играть на зулейке; белый слон, умеющий танцевать качучу; белый слон, умеющий играть в шашки; белый слон, умеющий играть в шашки, танцевать качучу и вязать на спицах.
9) Морской простор; сила ветра; то, что приводит в движение воздушный шар; полёт к сердцу Африки; озеро Виктория.
10) Странствия по свету; всепоглощающая страсть; то, что захватывает; экспедиция в экваториальную Африку.
11) Вязание на спицах; увлечение; опасные связи; игра в карты.
12) Игра в крокет; игра с мячом; увлечение; великолепный удар.
13) Морское путешествие; героический поступок; поступок, требующий упорства; достижение Северного полюса.
14) Участник Полярной экспедиции; путешественник; опытный путешественник, побывавший на экваторе; экспедиция в экваториальную Африку.
2. Для каждого из понятий (терминов) укажите какие-либо их род и вид.
Сутяжничество. Подавление морских свинок. Мужественное сердце. Черепашьи бега. Очки Тартиллы. Панцирь. Яйценоскость. Австралийские народные обычаи. Пушистость. Цвет оперения настоящего страуса. Неуклюжесть. Грация. Танцор. Солист ансамбля танцев. Обвинительный акт. Симпатия. Приближение к цели путешествия. Лесной массив. Фальшивая справка. Отчисление.