Информатизации
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и
Информатики
Факультет БТО Кафедра ТОРС
Сдана на проверку. Допустить к защите
«____»_____________2011 г. «____»_____________2011 г.
«Расчет фильтров по рабочим параметрам»
Вариант №326
Курсовая работа по дисциплине ТЭЦ
Руководитель Членова Е.Д. ____________
(подпись)
Студентка Тюрина А.В. ____________
Группа ИБТС-91 (подпись)
Оценка комиссии ______________
Самара 2011 г
Рецензия
Оглавление
- Постановка задачи синтеза электрического фильтра………………………………….4
- Нормирование по частоте ФНЧ………………………………………………………....5
- Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра…………6
- Реализация схемы фильтра…………………………………………………………...…9
- Денормирование и расчёт элементов схемы заданного фильтра……………………14
- Расчёт характеристик спроектированного фильтра………………………………….15
- Вывод……………………………………………………………………………………18
- Список используемой литературы…………………………………………………….19
Постановка задачи синтеза электрического фильтра
В современных системах связи широко применяются электрические фильтры: LC-фильтры, активные RC-фильтры, пьезоэлектрические, пьезокерамические, электромеханические, волноводные, цифровые фильтры и др.
LC-фильтры занимают особое положение из-за широкого применения в различных частотных диапазонах. Кроме того, для LC-фильтров существует хорошо разработанная методика расчета, и синтез большинства перечисленных выше фильтров во многом использует эту методику.
Задачей синтеза электрического фильтра является определение схемы фильтра, содержащей минимально возможное число элементов, которая удовлетворяла бы техническим требованиям.
В соответствии с заданием к курсовой работе (вариант №326), требуется рассчитать фильтр низких частот (ФНЧ), удовлетворяющий следующим техническим требованиям:
- граничная частота полосы пропускания (ПП) –
= 18,5 кГц; - граничная частота полосы непропускания (ПН) –
= 40,7 кГц; - максимально допустимое значение рабочего ослабления в ПП -
= 0,6 дБ; - минимально допустимое значение рабочего ослабления в ПН -
= 22 дБ;
· сопротивление нагрузки 
= 100 Ом.
Как видно требования к фильтру задаются частотной зависимостью рабочего ослабления, а синтез осуществляется по рабочим параметрам.
Нормирование по частоте ФНЧ
Нормирование производим относительно граничной частоты полосы пропускания 
.
Таким образом, получаем:
2,2 
Максимально допустимое значение рабочего ослабления в ПП - = 0,6 дБ
Минимально допустимое значение рабочего ослабления в ПН - = 22 дБ
3. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра
На данном этапе по заданным техническим требованиям необходимо получить математическое выражение рабочей передаточной функции T(p) и рабочего ослабления фильтра 
При выборе полинома Баттерворта в качестве аппроксимирующего фильтрации определяется выражением: 
где 
- коэффициент неравномерности рабочего ослабления в полосе пропускания:
- полином Баттерворта,
n – порядок полинома Баттерворта, определяемый техническими требованиями к фильтру и являющийся порядком фильтра: 
Таким образом, с использованием аппроксимации по Баттерворту имеем функцию рабочего ослабления фильтра в виде: 
, которой соответствуют графики, показанные на рис.1.
Выполним аппроксимацию по Баттерворту рабочей передаточной функции 
и функции рабочего ослабления 
для ФНЧ с требованиями, соответствующими моему варианту.
- Получим квадрат модуля функции фильтрации:
где 
, округляем 
до ближайшего большего целого числа: 
и тогда:
- Определим корни полинома знаменателя
функции , лежащие в левой полуплоскости формулы 
:
- Далее формируем искомые функции и
Выполним проверку аппроксимированной функции на частотах 
в полосе пропускания и на частоте 
в полосе непропускания. Согласно рис. 1б на этих частотах рабочее ослабление А должно быть равно нулю и не превышать 
дБ, а на частоте равной и более должно быть не менее 
дБ соответственно. Убедимся в этом:
а) 
б) 
что 
в)
что 