СИНТЕЗ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
Цель 
синтеза – выполнить геометрический расчет эвольвентной цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления, колеса которой нарезаны по условию отсутствия подрезания; определить качественные показатели зубчатой передачи.
Исходные данные:
– число зубьев шестерни (ведущего колеса);
° – угол наклона линии зуба в косозубой передаче;
мм – модуль зубчатого колеса;
– передаточное число зацепления;
мм – рабочая ширина зубчатого венца передачи;
– коэффициент торцового перекрытия.
Выбор коэффициентов смещения х1 и х2 выполним по заданному условию 10 – передача должна обладать минимальным износом.
Выбор параметров исходного контура и коэффициентов смещения
Параметры исходного контура инструмента и величины его смешения при нарезании зубчатых колес определяют геометрию проектируемой передачи. Используем при расчете следующие гостированные параметры и коэффициенты исходного контура [6]:
° – угол профиля исходного контура;
– коэффициент высоты головки зуба;
– коэффициент радиального зазора;
– коэффициент радиуса кривизны переходной кривой.
Так как по условию угол 
, то зубья колес косые. У косозубых колес теоретически правильный эвольвентный профиль существует только в торцовом сечении [7]. С учетом этого, определим торцовые параметры:
;
мм; 
мм;
;
;
.
Определим число зубьев ведомого колеса:
.
Коэффициенты смещения 
и 
определим с помощью блокирующих контуров для ряда прямозубых передач [7, приложение Б]. Для косозубых передач выбор блокирующего контура производится по эквивалентным числам зубьев:
соответственно:
;
.
Так как блокирующего контура для пары колес 
и 
нет, то выбираем ближайший с меньшим количеством зубьев. Построим дополнительную кривую и, исходя из условия минимального износа передачи, отметим точку M на пересечении этой кривой и 
(
рис.6.1).
Рис.6.1
Опустив п 
ерпендикуляры на оси 
и 
, определяем искомые коэффициенты:
; 
.
Найденные коэффициенты смещения необходимо привести к торцовому сечению:
соответственно:
;
.
Геометрический расчет передачи
Определим радиусы делительных окружностей:
мм;
мм.
Радиусы основных окружностей (с округлением до второго знака после запятой):
мм;
мм.
Вычислим значение эвольвентного угла:
Определим угол зацепления передачи 
по значению 
из таблицы эвольвентных функций [2, приложение 5]:
.
Коэффициент воспринимаемого смещения:
.
Коэффициент уравнительного смещения:
Радиусы 
начальных окружностей (с округлением до второго знака после запятой):
мм;
мм
Межосевое расстояние:
мм.
Профилирование зуба
Радиусы окружностей вершин (с округлением до второго знака после запятой):
мм;
мм.
Радиусы окружностей впадин:
мм;
мм.
Делительные толщины зубьев:
мм;
мм.
Толщины зубьев по хордам делительных окружностей:
мм;
мм.
Шаги по х 
ордам делительных окружностей:
мм;
мм.
Графические построения зубчатого зацепления
По данным геометрического расчета зубчатых колес и передачи построим в масштабе внешнее эвольвентное зацепление передачи в торцовом сечении.
6.4.1. Выбираем масштаб построения 4:1. Откладываем межосевое расстояние 
, отмечая на межосевой линии оси колес 
, 
. Проводим начальные окружности и отмечаем точку их касания на межосевой линии – полюс зацепления 
, делительные окружности и основные, окружности вершин и впадин с центрами в точках осей вращения шестерни и колеса .
6.4.2. Измеряем расстояние между окружностью вершин одного из зубчатых колес и окружностью впадин другого (
мм) и сравниваем его с расчетным радиальным зазором (
мм). Измеряем расстояние между делительными окружностями (
мм) и сравниваем его с расчетным воспринимаемым смещением (
мм). Измеренные значения совпадают с расчетными в пределах погрешности измерения.
6.4.3. Через полюс под углом к прямой, перпендикулярной межосевой линии 
, проводим линию зацепления 
, касательную к основным окружностям с радиусами 
. Выделим активную линию зацепления 
, ограниченную точками пересечения линии зацепления с окружностями вершин зубьев первого и второго колес, покажем угол зацепления .
6.4.4. Вычертим эвольвентные профили первого и второго колес (рис 6.2). Для этого Разделим участок линии зацепления 
на три равных части и отложим два таких же отрезка на продолжении линии зацепления. Отметим полученные точки цифрами 1, 2, 3, 4. Отложим на основной окружности точки 1', 2', 3', 4', соответствующие отметкам 1, 2, 3, 4 линии зацепления при выполнении условия равенства длин дуг и отрезков. Из полученных точек проведем касательные, направленные в сторону искомого профиля зуба. Отложим на первой касательной отрезок 1'1 * = 1Pw, на второй – 2'2* = 2Pw, и т.д. Получим ряд точек 1*, 2*, 3*, 4* эвольвентного профиля зуба шестерни, которые соединим плавной кривой. Аналогично, разде 
лив участок линии зацепления 
на пять равных частей, построим эвольвентный профиль зуба колеса.
Из-за насыщенности чертежа, в приложении В при построении эвольвентных профилей зубьев, обозначения точек не указаны.
Рис.6.2
6.4.5. Построи 
м переходные кривые профилей зубьев, соединяющие эвольвенты этих профилей с окружностями впадин. Вычислим необходимые параметры.
Смещения исходных контуров:
мм;
мм.
Радиус кривизны переходной кривой:
мм.
Высота головки исходного производящего контура:
мм.
Радиальный зазор:
мм.
На начальной прямой производящей рейки, которая касается делительной окружности, отложим равные отрезки длиной 2 мм (с учетом масштаба увеличения – 8 мм), а на делительной окружности – дуги такой же длины (рис.6.3).
|
Рис.6.3
Через полюс 
зацепления проведем прямолинейный профиль зуба производящей рейки (под углом 
к делительной прямой) и восстановим из точки 
сопряжения прямолинейного профиля с переходной кривой перпендикуляр, на котором отложим отрезок 
. Из полученного центра кривизны 
опустим перпендикуляр 
на начальную прямую. На касательных к делительной окружности, проведенных чер 
ез точки 1', 2', 3', 4' отложим отрезки 
, 
, 
, 
и перпендикулярно к ним отрезки 
. Из полученных центров кривизны 
, 
, 
, 
проведем дуги радиусом 
, построим общую огибающую, которая дает искомую форму переходной кривой.
Аналогично построим переходную кривую второго колеса. Из-за насыщенности чертежа, в приложении В при построении переходных кривых, указаны не все обозначения точек.
6.4.6. Построим зубчатое зацепление и зубья, переместив соответствующие переходные кривые до касания с эвольвентными профилями зубьев и отложив толщины зубьев по хордам делительных окружностей 
и 
. Ось симметрии зуба проходит через середину хорды и ось зубчатого колеса. Отложив шаги по хордам делительных окружностей 
и 
, построим еще по два зуба для каждого колеса.
Измерим величины полученных угловых шагов зубьев и сравним их с расчетными значениями. Измеренные величины:
; 
.
Расчетные значения угловых шагов зубьев шестерни и колеса:
;
Вычислим относительную погрешность построения по угловым шагам:
;
.
Так как величины погрешностей 
не превышают 2,0 %, результаты построения зубьев и зубчатого зацепления считаются удовлетворительными.
6.4.7. Выделим активную часть профилей зубьев. Для этого проведем через точки А и В дуги радиусами 
и 
до пересечения с контактирующими эвольвентами шестерни и колеса, на пересечении получаем, таким образом, нижние точки активных профилей. Верхние точки активных профилей находятся на окружностях вершин зубьев.
Графические построения зубчатого зацепления и таблица с основными исходными параметрами приведены в приложении В.