Лабораторная работа № 1.2 Вычисление выборочного коэффициента корреляции
Цель работы. Вычисление выборочного коэффициента корреляции по пространственной выборке таб. 1.1.
Расчетные соотношения. Выборочный коэффициент корреляции определяется соотношением
(1.9)
где 
, 
, 
. (1.10)
Решение:
Лабораторная работа № 1.3 Вычисление оценок дисперсий коэффициентов парной линейной регрессии
Цель работы. Вычислить оценки 
для дисперсий коэффициентов b 0, b 1, определенных в лабораторной работе № 1.1.
Расчетные соотношения. Оценки для дисперсий коэффициентов 
определяются формулами:
, 
(1.11)
где 
- оценка дисперсии 
.
Решение:
Лабораторная работа № 1.4 Функции Excel для вычисления коэффициентов парной линейной регрессии
Цель работы. Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии по пространственной выборке таб. 1.1, используя функцииExcel.
Функции Excel. Приведем некоторые статистические функцииExcel, полезные при построении парной линейной регрессии.
Функция ОТРЕЗОК. Вычисляет коэффициент 
и обращение имеет вид
ОТРЕЗОК(диапазон значений_ 
; диапазон значений_ 
).
Функция НАКЛОН. Вычисляет коэффициент 
и обращение имеет вид
НАКЛОН(диапазон значений_ ; диапазон значений_ ).
Функция ПРЕДСКАЗ. Вычисляет значение линейной парной регрессии при заданном значении независимой переменной (обозначена через 
) и обращение имеет вид
ПРЕДСКАЗ(; диапазон значений_ ;диапазон значений_ ).
Функция СТОШYX. Вычисляет оценку 
для среднеквадратического отклонения 
возмущений 
и обращение имеет вид (YX– латинские буквы):
СТОШYX(диапазон значений_ ; диапазон значений_ ).
Решение:
Задание. Сравните вычисленные значения 
с значениями, полученными в лабораторных работах №1.1 и № 1.3.
Лабораторная работа № 1.5 Построение интервальной оценки для функции парной линейной регрессии
Цель работы. Построение интервальной оценки для функции регрессии 
с надежностьюg= 0.95, используя для этого уравнение регрессии 
, построенное в лабораторной работе № 1.1.
Расчетные соотношения. Интервальная оценка (доверительный интервал) для 
(при заданном значении ) с надежностью (доверительной вероятностью) равнойgопределяется выражением
. (1.12)
Оценка 
для дисперсии функции имеет вид
, (1.13)
где - оценка дисперсии 
. Таким образом, в (1.12) входят две величины 
(зависит от ) и 
, вычисляемая с помощью функцииExcel:
=СТЬЮДРАСПОБР(
).
Решение:
Величины 
, 
, 
(ячейки В16:В18) и коэффициенты 
(В1:В2) взяты из предыдущих лабораторных работ. Величина
= СТЬЮДРАСПОБР(
) = 2.31.
Лабораторная работа № 1.6 Проверка значимости уравнения линейной регрессии по критерию Фишера
Цель работы. По данным таблицы 1.1 оценить на уровнеa= 0.05 значимость уравнения регрессии 
, построенного в лабораторной работе № 1.1.
Расчетные соотношения. Уравнение парной регрессии значимо с уровнем значимостиa, если выполняется следующее неравенство:
(1.14)
где F g; 1; n -2– значения квантиля уровняg F -распределения с числами степеней свободы k 1= 1 и k 2= n – 2. Для вычисления квантиля можно использовать следующее выражение
= FРАСПОБР(
). (1.15)
Суммы 
, входящие в (1.14) определяются выражениями:
, 
. (1.16)
Критерий (1.14) часто называют критерием Фишера или F-критерием.
Решение:
