По курсу «Электрические системы и сети»
«РЕГУЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ»
(Вариант 0)
Исходные данные для рассмотрения вопросов регулирования параметров установившихся режимов электрической сети приведены в таблице 1. Схема электрической сети для рассмотрения вопросов регулирования параметров установившихся режимов электрической сети показана на рисунке 1.
а
б
в
Рисунок 1 – Схема электрической сети
а – без компенсирующих устройств; б – с продольной компенсацией;
в – с поперечной компенсацией
Задачей регулирования параметров установившихся режимов электрической сети является снижение потерь активной мощности и уменьшение потерь напряжения до допустимых значений.
Примечание. Общая задача регулирования режимов является технико-экономической. Однако для экономического обоснования того или иного решения необходимо выбрать технически возможные и допустимые варианты. В задании предусматриваются расчеты, решающие техническую сторону вопроса и дающие необходимые данные для дальнейшего экономического анализа.
Исходные данные для рассмотрения вопросов регулирования параметров
установившихся режимов электрической сети
| Вариант | U ном, кВ | Сечение линии n ц(F л), шт.(мм2) | Длина линии L, км | Мощность нагрузки S н, МВА | cosφн |
| 2(240/32) | 0,82 |
Перед выполнением соответствующего варианта расчетного задания необходимо по исходным данным определить:
– активное и индуктивное сопротивление линии, Ом:
R л = r 0 × L / n ц; Х л = x 0 × L / n ц, (1)
где r 0, x 0 – удельные параметры линии сечением F, определяемые из таблицы А.1;
– активную и реактивную мощности нагрузки, МВт и Мвар:
P н = S н × cosφн; Q н = S н × sinφн. (2)
Тогда для приведенных исходных данных
R л = r 0 × L / n ц = 0,121 · 35 / 2 = 2,12 Ом;
Х л = x 0 × L / n ц = 0,405 · 35 / 2 = 7,09 Ом;
P н = S н × cosφн =25 · 0,82 = 20,5 МВт;
Q н = S н × sinφн = 25 · 0,57 = 14,31 Мвар.
1 Параметры установившихся режимов электрической сети
К числу важнейших параметров установившихся режимов электрической сети относятся:
– потери активной мощности в линии, определяемые по формуле:
Δ P л = [(P л2 + Q л2) / U ном2] ∙ R л, (3)
где P л, Q л принимаются равными P н, Q н соответственно;
– потери напряжения в линии, определяемые по формуле:
D U л = (P л ∙ R л + Q л ∙ X л) / U ном. (4)
Тогда для приведенных исходных данных
Δ P л = [(P л2 + Q л2) / U ном2] ∙ R л = [(20,52 + 14,312) / 1102] ∙ 2,12 = 0,1095 МВт;
D U л = (P л ∙ R л + Q л ∙ X л) / U ном = (20,5 ∙ 2,12 + 14,31 ∙ 7,09) / 110 = 1,32 кВ.
2 Снижение потерь активной мощности в линии
Компенсирующие устройства, включаемые последовательно в линию (см. рис. 1, б), не оказывают влияния на значение потерь активной мощности в линии, так как скомпенсированное индуктивное сопротивление линии Х л(ку) = Х л – Хку не входит в формулу (3) определения потерь активной мощности.
Компенсирующие устройства, включаемые параллельно нагрузке S н (см. рис. 1, в), способствуют снижению потерь активной мощности в линии за счет уменьшения протекающей по линии реактивной мощности Q л(ку) = Q л − Q ку
D Р л(ку) = {[ P л2 + (Q л − Q ку)2] / U ном2} ∙ R л = {[ P л2 + (Q л(ку))2] / U ном2} ∙ R л. (5)
При выполнении расчетов для соответствующего варианта исходных данных следует обеспечить снижение потерь активной мощности в линии до минимального значения (Q л(ку) = 0).
Для рассчитанных значений мощности компенсирующих устройств Q ку по данным таблицы А.2 следует подобрать число и мощность батарей конденсаторов n БК ∙ Q рБК, включаемых параллельно нагрузке S н. При этом напряжение в месте подключения нагрузки и батарей конденсаторов принимается равным 1,05 ∙ U ном.н, где U ном.н = 10 кВ.
Действительная потеря активной мощности в линии находится по формуле:
D Р л.дей = {[ P л2 + (Q л – n БК ∙ Q рБК)2] / U ном2} ∙ R л, (6)
а действительный коэффициент снижения потерь активной мощности в линии рассчитывается по выражению
k ∆ P .дей = [(D Р л − D Р л.дей) / D Р л] ∙ 100. (7)
Тогда для приведенных исходных данных
Q л(ку) = 0 при Q ку = Q л = 14,31 Мвар;
Q рБК(КС-2) = Q рБК(ном)(U / U ном.н)2 = 3,2 ∙ (10,5 / 10)2 = 3,53 Мвар;
Q рБК(КСКГ) = 6,5 ∙ (10,5 / 10)2 = 7,17 Мвар;
n БК(КС-2) = Q ку/ Q рБК(КС-2) = 14,31 / 3,53 = 4,05 → 4 шт.;
n БК(КСКГ) = 14,31 / 7,17 = 2 шт;
D Р л.дей = {[ P л2 + (Q л − n БК ∙ Q рБК)2] / U ном2} ∙ R л =
= {[20,52 + (14,31 – 2 ∙ 7,17)2] / 1102} ∙ 2,12 = 0,0736 МВт;
k ∆ P дей = [(D Р л − D Р л.дей) / D Р л] ∙ 100 =
= [(0,1095 − 0,0736) / 0,1095] ∙ 100 = 32,75 %.
3 Снижение потерь напряжения в линии
3.1 Компенсирующие устройства, включаемые последовательно в линию (см. рис. 1, б), способствуют снижению потери напряжения в линии за счет уменьшения индуктивного сопротивления линии Х л(ку) = Х л – Х ку
D U л(ку) = [(P л · R л + Q л · (Х л – Х ку)] / U ном. (8)
При выполнении расчетов для соответствующего варианта исходных данных следует обеспечить равенство напряжений в начале и конце линии (D U л(ку) = 0).
Для расчитанных значений сопротивления компенсирующих устройств X ку проводится расчет в следующей последовательности
– ток в линии при заданной нагрузке, А
I л = [ S л / (√3 ∙ U ном)] ∙ 103; (9)
– номинальный ток конденсатора, А
I к.ном = Q к / U к, (10)
где Q к – номинальная мощность конденсатора;
U к – номинальное напряжение конденсатора;
– число конденсаторов m, включенных параллельно в одну фазу линии,
m ≥ I л / I к.ном; (11)
– сопротивление конденсатора, Ом
X к.ном = U к / I к.ном; (12)
– число конденсаторов к, включенных последовательно, определяется из уравнения:
X к.ном · к / m = X ку, (13)
откуда к ≥ X ку · m / X к.ном; (14)
– общее число конденсаторов в трех фазах линии
кБК = 3 · m · к; (15)
– установленная мощность батареи конденсаторов, Мвар
Q БКуст = п БК · Q к · 10−3; (16)
– номинальное напряжение батареи конденсаторов, кВ
U БКном = U к · к; (17)
– номинальный ток батареи конденсаторов, А
I БКном = I к.ном · m; (18)
– действительное сопротивление батареи конденсаторов, Ом
X БК.ном = (X к.ном · к) / m; (19)
– действительные потери напряжения в линии
D U л.дей = [(P л ∙ R л + Q л ∙ (Х л − Х БКном)] / U ном; (20)
D U л.дей% = (D U л.дей / U ном) ∙ 100. (21)
Тогда для приведенных исходных данных
D U л(ку) = 0 при P л ∙ R л + Q л ∙ (Х л – Х ку) = 0
откуда при расчете на 1 цепь
X ку = (X л ∙ 2) + (P л / 2) ∙ (R л ∙ 2)/(Q л / 2) =
= 14,18 + 10,25 ∙ 4,24 / 7,16 = 20,25 Ом;
I л = [ S л / (√3 ∙ U ном ∙ n ц)] ∙ 103 = [25 / (√3 ∙ 110 ∙ 2)] ∙ 103 = 65,6 А;
КС2-1,05-60: I к.ном = Q к / U к = 60 / 1,05 = 56,6 А;
m ≥ I л / I к.ном = 65,6 / 56,6 = 1,16 → 2 шт.;
X к.ном = U к / I к.ном = 1050 / 56,6 = 18,55 Ом;
к ≥ X ку ∙ m / X к.ном = 20,25 ∙ 2 / 18,55 = 2,18 → 3 шт.;
n БК = 3 ∙ m ∙ к = 3 ∙ 2 ∙ 3 = 18 шт.;
Q БКуст = n БК ∙ Q к ∙ 10−3 = 18 ∙ 60 ∙ 10−3 = 1,08 Мвар;
U БКном = U к ∙ к = 1,05 ∙ 3 = 3,15 кВ;
I БКном = I к.ном ∙ m = 56,6 ∙ 2 = 113,2 А;
X БК.ном = (X к.ном ∙ к) / m = 18,55 ∙ 3 / 2 = 27,825 Ом;
D U л.дей = [(P л ∙ R л + Q л ∙ (Х л − Х БКном)] / U ном =
= [(10,25·4,24 + 7,16 ∙ (14,18 – 27,825)] / 110 = – 0,493 кВ;
D U л.дей% = (D U л.дей / U ном) ∙ 100 = (− 0,493 / 110) ∙ 100 = − 0,45 %.
3.2 Компенсирующие устройства, включаемые параллельно нагрузке S н (см. рис. 1, в), обеспечивают снижение потери напряжения в линии за счет уменьшения протекающей по линии реактивной мощности Q л(ку) = Q л − Q ку
D U л(ку) = [(P л ∙ R л + (Q л – Q ку) ∙ Х л] / U ном. (22)
При выполнении расчетов для соответствующего варианта исходных данных следует обеспечить равенство напряжений в начале и конце линии (D U л(ку) = 0).
Для рассчитанных значений мощности компенсирующих устройств Q ку по данным таблицы А.2 следует подобрать число и мощность батарей конденсаторов n БК × Q р.БК включаемых параллельно нагрузке S н. При этом напряжение в месте подключения нагрузки и батарей конденсаторов принимается равным 1,05 ∙ U ном.н, где U ном.н = 10 кВ.
Действительная потеря напряжения в линии находится по формулам
D U л.дей = [(P л ∙ R л + (Q л – n БК × Q р.БК) ∙ Х л] / U ном; (23)
D U л.дей% = (D U л.дей / U ном) ∙ 100. (24)
Тогда для приведенных исходных данных
D U л(ку) = 0 при P л ∙ R л + (Q л – Q ку) ∙ Х л = 0
откуда Q ку = Q л + P л ∙ R л / Х л = 14,31 + 20,5 ∙ 2,12 / 7,09 = 20,44 Мвар;
n БК(КС-2) = Q ку / Q рБК(КС-2) = 20,44 / 3,53 = 5,8 → 6 шт.;
n БК(КСКГ) = 20,44 / 7,17 = 2,85 → 3 шт.
D U л.дей = [(P л ∙ R л + (Q л – n БК ∙ Q р.БК) ∙ Х л] / U ном =
= [(20,5 ∙ 2,12 + (14,31 – 3 ∙ 7,17) ∙ 7,09] / 110 = – 0,069 кВ;
D U л.дей% = (D U л.дей / U ном) ∙ 100 = (− 0,069 / 110) ∙ 100 = − 0,063 %.