Приложение В
(обязательное)
Пример расчета допускаемых напряжений для зубчатых колес,
подвергнутых термообработке улучшением
Т а б л и ц а В1
| Наименование параметра, размерность, указание | Обозначение, расчетная формула, вычисление, значение |
| Исходные данные в соответствии с техническим заданием | |
| Кинематическая схема передачи (ступень редуктора) | |
| Вариант режима нагружения | 1 - тяжелый |
| Срок службы в годах |  = 5
|
| Коэффициент годового использования |  = 0,7
|
| Коэффициент суточного использования |  = 0,67
|
| Относительная продолжительность включения |
|
| Термическая или химико- термическая обработка зубьев | шестерня - улучшение |
| колесо - улучшение | |
| Исходные данные в соответствии с кинематическим расчетом привода | |
| Номинальная частота вращения ведущей шестерни, мин –1 |
 = 1430
|
| Номинальная частота вращения ведомого колеса, мин –1 |
 = 286
|
| Механические характеристики материалов зубчатой пары | |
| 1 Вариант материалов и термической обработки зубьев (согласно ТЗ и рекомендациям таблицы 1) | Вариант 1 |
| 2 Марки стали | шестерня - 40ХН ГОСТ 4543 |
| колесо – 45 ГОСТ 1050 | |
| 3 Термическая или химико –термическая обработка зубьев | шестерня - улучшение |
| колесо - улучшение | |
| 4 Способ получения заготовки | шестерня - прокат круглый |
| колесо - поковка | |
5 Предполагаемый размер 
заготовки, не более, мм
(по данным таблицы 2)
| шестерня - 100 |
| колесо - 100 |
Продолжение таблицы В1
| Наименование параметра, размерность, указание | Обозначение, расчетная формула, вычисление, значение |
| 6 Механические характеристики материалов (по данным таблицы 2): | |
| интервал твердости сердцевины зубьев |  = 230…300  = 192…240
|
| интервал твердости поверхности зубьев |  = 230…300  = 192…240
|
| предел текучести, МПа |  = 600  = 450
|
| 7 Наиболее вероятная (средняя) твердость сердцевины зубьев шестерни и колеса |  = (230 + 300) / 2 = 265
 = (192 + 240) / 2 = 216
|
| 8 Наиболее вероятная (средняя) твердость поверхности зубьев шестерни и колеса |  = = 265
 = = 216
|
| 9 Предел контактной выносливости материалов шестерни и колеса, МПа (по рекомендациям таблицы 3) |  2 +70 = 2× 265 + 70 = 600
 2 +70 = 2× 216 + 70 = 502
|
| 10 Базовое число циклов нагружения при расчете по контактным напряжениям; приближенное значение принимают по данным рисунка 4, точное рассчитываем по зависимостям (7) и (8) |
 30 ×2652,4 » 19,63 ×106
 30 ×2162,4 » 12,0 ×106
|
| 11 Суммарное машинное время работы (ресурс) передачи, часов; задано в техническом задании или его вычисляют по формуле (14) | tS = L ×365 ×Kгод ×24 ×Kсут ×ПВ = = 5 ×365 ×0,7 ×24 ×0,67×1,0 = 20542 |
| 12 Фактическое число циклов перемены напряжений зубьев шестерни и колеса за заданный ресурс передачи; находим по зависимостям (12) и (13) | NK1 = 60 tS × n1×CВ1 = 60 ×20542 ×1430 ×1 = 176,3×107 NK2 = 60 tS × n2×CВ2 = 60 ×20542 ×286 ×1 = 35,25×107 |
| 13 Коэффициент эквивалентности при расчете по контактным напряжениям; при заданном типовом режиме нагружения согласно рекомендациям таблицы 4 |
 = 0,5
|
Продолжение таблицы В1
| Наименование параметра, размерность, указание | Обозначение, расчетная формула, вычисление, значение |
| 14 Эквивалентные числа циклов перемены напряжений зубьев шестерни и колеса при расчете по контактным напряжениям; вычисляем по зависимостям (9) и (10) |
 0,5 ×176,3×107 » 88,15×107
 0,5 ×35,25 ×107 » 17,63 ×107
|
| 15 Коэффициент долговечности материалов шестерни и колеса при расчете по контактным напряжениям; находим по формулам (3)…(6) в зависимости от соотношения базовых NHG и эквивалентных NHE чисел циклов перемены напряжений |
ZN1=  =  = 0,8268
ZN2=  =  =0,8743
|
| 16 Коэффициенты запаса прочности при расчете по контактным напряжениям; принимаем по данным таблицы 3 с учетом марки материала, вида термической обработки и вероятности неразрушения | При вероятности неразрушения P(t) = 0,98 имеем для шестерни и колеса SH1 = 1,1 SH2 = 1,1 |
| 17 Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса при расчете на выносливость активных поверхностей зубьев, МПа; вычисляем по зависимостям (1) и (2) | Ошибка! Ошибка внедренного объекта.=
= 600 ×0,8268 / 1,1 = 451,0
 =
= 502 ×0,8743 / 1,1 = 399,0
|
| 18 Расчетное допускаемое контактное напряжение для проектного расчета передачи, МПа; принимаем с учетом указаний к формулам (16)…(18) |
 399,0
|
| 19 Максимальное допускаемое контактное напряжение для проверки прочности зубьев при кратковременных перегрузках, МПа; принимаем по рекомендациям таблицы 3 |
 = 2,8× = 2,8×600 = 1680
 = 2,8× = 2,8×450 = 1260
|
Продолжение таблицы В1
| Наименование параметра, размерность, указание | Обозначение, расчетная формула, вычисление, значение |
| 20 Предел изгибной выносливости материалов шестерни и колеса, МПа; принимаем по рекомендациям таблицы 5 |
 = 1,8 × = 1,8 ×265 = 477,0
 = 1,8 × = 1,8 ×216 = 388,8
|
| 21 Коэффициент, учитывающий влияние способа получения заготовки; принимаем по рекомендациям таблицы 6 |
 0,9  1,0
|
| 22 Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между смежными зубьями на их изгибную выносливость принимаем по рекомендациям таблицы 7 |
При шлифованной рабочей и переходной поверхностях зубьев имеем:
 1,0  1,0
|
| 23 Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки | Поскольку проектируемая передача
нереверсивная, принимаем
 1,0
|
| 24 Коэффициент эквивалентности при расчете по напряжениям изгиба; при заданном типовом режиме нагружения согласно рекомендациям таблицы 4 |
 = 0,3
|
| 25 Эквивалентные числа циклов перемены напряжений зубьев шестерни и колеса при расчете по напряжениям изгиба; вычисляем по зависимостям (23) и (24) |
 0,3 ×176,3 ×107 » 52,89 ×107
 0,3 ×35,25 ×107 » 10,58 ×107
|
| 26 Коэффициенты долговечности материалов шестерни и колеса при расчете по напряжениям изгиба; находим по формулам (21) и (22) в зависимости от соотношения базового NFG и эквивалентных NFE1, NFE2 чисел циклов перемены напряжений |
Поскольку в рассматриваемом варианте
 = 4 ·106 и
 = 4 ·106,
то в последующих расчетах с учетом ограничений (26) принимаем минимальное значение коэффициента долговечности, т.е.
   = 1,0
|
Окончание таблицы В1
| Наименование параметра, размерность, указание | Обозначение, расчетная формула, вычисление, значение |
| 27 Коэффициент запаса прочности при расчете по напряжениям изгиба; по данным таблицы 5 принимаем в зависимости от вида упрочняющей термической или химико-термической обработки материала и вероятности неразрушения |
При вероятности неразрушения P(t) = 0,98
имеем для шестерни и колеса
 1,75  1,75
|
| 28 Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса при расчете на выносливость, МПа; вычисляем по зависимостям (19) и (20) |  =
= 477× 0,9 ×1,0 ×1,0 ×1 / 1,75 » 245
 =
= 388,8× 1,0 ×1,0 ×1,0 ×1 / 1,75 » 222
|
| 29 Максимальные допускаемые напряжения изгиба для проверки прочности зубьев шестерни и колеса при кратковременных перегрузках, МПа; принимаем по рекомендациям таблицы 5 |
 = 2,74 · = 2,74 ×265 = 726
 = 2,74 · = 2,74 ×216 = 592
|
| Итоговые результаты определения допускаемых напряжений для зубчатой передачи | |
| Расчетное допускаемое контактное напряжение для проектного расчета передачи, МПа (cм. пункт 18) |
399
|
| Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость, МПа (см. пункт 28) |
 245  222
|
| Максимальные контактные напряжения для проверки прочности зубьев при кратковременных перегрузках, МПа (см. пункт 19) |
= 1680  = 1260
|
| Максимальные допускаемые напряжения изгиба для проверки прочности зубьев при кратковременных перегрузках, МПа (см. пункт 29) |
= 726
= 592
|