Рассмотрим загружение конструкции временными нагрузками под автодорогу. Начнём с наиболее простого случая – пешеходной нагрузки.
Пешеходная нагрузка может быть представлена как распределённой по площади, так и погонной. Первый случай актуален для широких тротуаров и пешеходных мостов, второй при узких тротуарах, когда под ними нет изломов линии влияния давления. Установка нагрузки и определение КПУ указано на рисунке Рисунок 51.
При определении КПУ загружаются не суммарные площади (ординаты), как это было при постоянных нагрузках, а положительные и отрицательные отдельно, так как расположение временной нагрузки мы может устанавливать произвольно, выбирая случаи, которые вызывают наибольшие усилия. Это относится как к расположению в поперечном направлении (для определения КПУ), так и к расположению в продольном направлении (при определении площади линии влияния).
В остальном определение усилий аналогично постоянным нагрузкам.
Рисунок 51. К определению КПУ для пешеходной нагрузки.
В качестве примера найдём усилие от пешеходов, в схеме из предыдущей главы. Тогда КПУ равен –
Не будем отдельно учитывать отрицательный КПУ, так как здесь он незначителен.
Найдём интенсивность пешеходной нагрузки, расположенной на одном тротуаре.
кН/м (0,23 т/м)
, где γ = 3,0 кПа – интенсивность распределённой по площади нагрузки от пешеходов (по СНиП 2.05.03-84* γ = 2,0кПа), T – ширина одного тротуара.
Найдём момент от пешеходов в середине пролёта. Положительная площадь линии влияния, вычисленная в предыдущей главе была равна Ω+ = 131,22 м2.
На прочность –
На выносливость и трещиностойкость –
Отрицательный момент ввиду его малости примем равным нулю.
Рассмотрим загружение Н14.
Необходимо установить одну тележку этой конструкции в невыгодное положение, не выходя за пределы проезжей части. Ширина между осями колёс у этой нагрузки – 2,7м, ширина самого колеса 0,8м. Следовательно, минимальное расстояние от полосы безопасности до оси Н14 = 2,7/2+0,8/2 = 1,75м.
Примем полосы безопасности по 2 метра и ширину проезжей части 7,5м. Расположение нагрузки для первой и третьей балки, показано на рисунке Рисунок 52.
Для получения максимального усилия у первой балки необходимо было сдвинуть тележку максимально влево, вплотную к полосе безопасности. Для третьей же балки максимум будет находиться ближе к середине проезжей части, точно её положение может быть получено только прокаткой нагрузки по линии влияния.
Так как ищем долю нагрузки, то вес тележки принимаем равным единице (P = 1). Тогда КПУ будет равен среднему арифметическому от двух ординат под нагрузкой.
Чем меньше полосы безопасности, тем большее воздействие оказывает нагрузка Н14 на крайние балки.
Рисунок 52. К определению КПУ для Н14.
Перемножая усилие от одной полосы на КПУ, получим усилие на балку. Приведём пример только на прочность и для первой балки, остальные усилия находят аналогично. Формулы для усилий от одной полосы для НК даны до этого в главе «Общие сведения об автодорожных нагрузках». Для краткости изложения воспользуемся этими формулами, подробный пример с загружением и иллюстрациями предложен в вышеприведённой главе. В нашем примере дана линия влияния с длиной (λ) 32,4м и α = 0,5. По рисунку Рисунок 26 видно, что определяющим в зоне «А» будет одиночная тележка. Тогда нормативное усилие в первой балке будет равно –
, где a – максимальная ордината линии влияния, для нашего случая a = lp/4 = 32,4/4 = 8,1 м
Во второй балке –
Расчётные значения –
Рассмотрим определение КПУ для нагрузки А14. Так как на момент написания этой главы действовали одновременно несколько норм, по-разному определяющие условия для этой нагрузки, проведём несколько загружений по разным нормам. Начнём с последнего ГОСТа (2015 г.) по автодорожным нагрузкам.
Оси полос движения по этому ГОСТ-у должны быть не ближе 1,5м от края ограждения, количество полос определяется шириной проезжей части. В нашем случае n = int(11.5/3) = 3 полосы. Расстояние между осями полос движения не менее 3-х метров. Нагрузка ставится для получения максимального КПУ. Пример показан на рисунке Рисунок 53.
В нашем примере под всеми полосами находятся положительные ординаты. Часто бывает, что крайняя полоса (или несколько полос) дают отрицательное значение, тогда эти полосы не учитывают в расчёте.
Коэффициенты полосности s2 для первой полосы 1,0, для второй 0,6, для последующих 0,3. Первой считается полоса, которая даёт максимальное усилие. Так, если для первой балки в нашем примере, это будет крайняя левая полоса, а для третьей балки – средняя. Аналогично определяется и вторая полоса. Общая формула будет иметь вид (j – номер полосы, k – количество полос):
Рисунок 53. Получение КПУ для А14.
Тогда для нашего примера:
Умножая усилие от одной полосы на КПУ, найдём усилие на одну балку. По формуле из главы «Общие сведения об автодорожных нагрузках» нормативное усилие от одной полосы будет равно –
Тогда для первой балки, усилие на трещиностойкость (нормативное значение) будет равно –
Для второй балки –
Определим расчётное значение момента от одной полосы, модифицируя вышеприведённую формулу –
Для первой балки усилие на прочность будет равно –
Для второй балки –
Усилие от А14 учитывается совместно с пешеходами, тогда –
Найдём теперь усилие по СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы». Коэффициент полосности назначался равным 1,0 для первой полосы и 0,6 для всех последующих. Количество полос назначалось исходя из габарита и категории дороги. Кроме того рассматривались два варианта загружения:
- Первый случай. Расчётное количество полос устанавливается в пределах проезжей части, расстояние от оси крайней полосы до полосы безопасности 1,5м. Так для нашего примера получится 2 полосы движения. Так как полос стало меньше, то можно найти более выгодное их размещение, так для третьей балки можно сдвинуть нагрузку ближе к центру проезжей части. Нагрузка учитывается совместно с пешеходами. Общая формула для КПУ будет теперь –
- Второй случай. Не более двух полос устанавливаются на пределах всего ездового полотна. Расстояние от оси крайней полосы до ограждения 1,5м. Пешеходы не учитываются. Усилия, определённые по этому варианту не принимаются в расчётах по второму предельному состоянию.
Рисунок 54. Положение нагрузки для определения КПУ по первому случаю СП и СНиП 2.05.03-84*.
Для крайних балок обычно большее усилие даёт первый вариант, для центральных – второй.
Найдём КПУ для двух случаев в нашем примере. Положение нагрузки и ординаты КПУ для первого случая показаны на рисунке Рисунок 54, для второго – на рисунке Рисунок 55.
Рисунок 55. Положение нагрузки для определения КПУ по второму случаю СП и СНиП 2.05.03-84*.
И для нашего примера по первому случаю –
По второму случаю –
Усилия при этих КПУ получаются аналогично вышерассмотренному случаю. По сопоставлению КПУ можно увидеть, что по новым нормам в два раза вырастает в два раза нагрузка по второй группе предельных состояний из-за того, что раньше второй случай расположения не учитывался в этой группе.
Теперь вычислим КПУ по СНиП 2.05.03-84*.
Правила остаются теми же, что и для СП, только к тележке не вводится коэффициент полосности. Поэтому отдельно необходимо находить КПУ для тележки и для полосовой нагрузки. Несколько меняются коэффициенты и интенсивности γf,тел = 1,2,. γf,р-р = 1,2, (1+μ) = 1+(45-λ)/135 = 1+(45-30)/135 = 1,11 (динамический коэффициент вводился как к тележке, так и к полосовой нагрузке). Интенсивность пешеходной нагрузки gпеш = 0,75∙(3,92-0,0196∙λ) = 2,49кПа.
Тогда –
Ординаты для этого загружения будут теми же, что и на рисунках Рисунок 54 - Рисунок 55.
Для нашего примера по первому случаю –
По второму случаю –
КПУ для распределённой нагрузки по первому и второму случаю будет тот же, что и в расчёте по СП.