Получение усилий с помощью поверхностей влияния является наиболее точным, если речь идёт об упругой работе конструкции. Существенным недостатком такого метода загружения является его трудоёмкость. Расчёты можно провести только с помощью специальных программ, что сказывается на прозрачности расчёта и является источником дополнительных ошибок. Второй недостаток этого метода – невозможность использовать его для проектирования конструкции, так как необходимо заранее знать все параметры системы. Метод подходит только для проверки.
Для построения поверхности влияния необходима пространственная модель, по проезжей части которой прогоняется единичная нагрузка. На рисунке Рисунок 60 показана такая модель. Современные расчётные комплексы позволяют получать поверхности влияния для всех силовых факторов. Примеры поверхностей влияния для опорной реакции и момента в середине пролёта даны на рисунках Рисунок 61 -Рисунок 64.
Для получения усилий от постоянных погонных нагрузок необходимо найти площадь среза поверхности под этой нагрузкой. Для распределённых по площади – объём участка поверхности влияния под этой нагрузкой.
Усилия для временной нагрузки получаются прокаткой нагрузки по поверхности влияния.
Для определения усилий от пешеходной нагрузки ищутся площади поверхности влияния под тротуарами. При умножении интенсивности пешеходной нагрузки на положительную площадь поверхности под тротуарами мы получаем положительное усилие, аналогично находится и отрицательное усилие.
Рисунок 60. Вид пространственной модели пролётного строения.
Рисунок 61. Поверхность влияния опорной реакции балки Б1.
Рисунок 62. Поверхность влияния опорной реакции балки Б3.
Рисунок 63. Поверхность влияния момента балки Б1.
Для нагрузки Н14 назначается шаг вдоль моста и поперёк. Далее нагрузка прогоняется по всем этим положениям. Нагрузка обязательно должна принять и все крайние положения – вплотную к полосам безопасности и над опорным сечением. При прокатке фиксируется сумма ординат под тележкой. При умножении максимальных ординат на усилие от одного колеса получаем максимальное усилие, отрицательное усилие находится аналогично.
Рисунок 64. Поверхность влияния момента балки Б3.
Загружение нагрузкой А14 проводится в несколько этапов. Следует отметить, что система разных коэффициентов по надёжности к тележке и распределённой части влёчет то, что положение нагрузки на прочность и на трещиностойкость может не совпадать. Поэтому следует делать отдельные загружения для каждого расчёта. Сначала, как и с Н14, назначается шаг движения вдоль и поперёк моста, потом прокатывается одна полоса нагрузки. Делается это следующим образом - последовательно проверяются все положения нагрузки в поперечном направлении. В текущем створе ищутся ординаты среза поверхности влияния под колёсами А14 (получаются две линии влияния на расстоянии 1,9 метра в поперечном направлении). Далее ординаты полученных линий влияний складываются и делятся пополам. Так мы переходим от пространственной схеме к плоской. После этого у полученной линии влияния ищется положительная и отрицательная площадь (для загружения распределённой нагрузкой) и по этой же линии влияния прокатывается тележка для нахождения суммы максимальных и минимальных ординат. Полученное усилие сохраняется, чтобы в конце загружения выбрать максимум. На трещиностойкость загружение ведётся нормативными нагрузками, на прочность расчётными. Следующим этапом идёт загружение двумя полосами нагрузки. Та полоса, которая даёт максимальное усилие, учитывается е единицей, вторая (если даёт усилие того же знака) – с 0,6. Расстояние между полосами тоже варьируется, хотя как правило максимальное усилие получается при наиболее близком их расположении. Дальше добавляется третья полоса. При загружении трёх полос усилия от каждой полосы ранжируются по убыванию и учитываются с коэффициентами 1,0, 0,6, 0,3. И так далее пока не будут использованы все полосы. Необходимо до конца расчёта сохранять усилия от всех загружений, так как не обязательно большее число полос даёт большее усилие.
Рассмотрим разные варианты проезжей части мостов и особенности их загружения. На рисунке Рисунок 65 изображены планы проезжей части «прямого» моста, косого моста и моста на кривой.
Рисунок 65. Характерные планы мостов: а. «прямой» мост, б. косой мост, в. мост на кривой.
Наиболее простым для загружения является случай прямого моста. Триангуляция здесь элементарна – объёмы под прямоугольной площадью находятся как среднее арифметическое всех четырёх ординат, умноженное на площадь основания, все промежуточные точки находятся линейной интерполяцией. Размещение нагрузки прозрачно, так как оси нагрузки параллельны осям разбивки поверхности влияния.
Для случаев косого моста и моста на кривой возможно прямое загружение нагрузкой, но это влечёт сложности в области геометрии и утяжеляет расчёты. Наиболее адекватным методом будет приведение такой поверхности к прямоугольной путём «изменения» самой нагрузки. Схемы изменения нагрузки для косого и моста на кривой даны на рисунках Рисунок 66-Рисунок 67. Такой подход не только упрощает загружение, но и позволяет использовать наиболее естественную разбивку модели на элементы.
Рисунок 66. Изменение нагрузки для косого моста для приведения его к прямому виду.
Следует обратить внимание на то, что при загружении мостов на кривых размеры нагрузки и для распределённой нагрузки её интенсивность будут завесить от её положения относительно края проезжей части. Поэтому при загружении на А14 разные полосы будут идти с разными размерами и интенсивностями. Расстояние от крайнего колеса до края поверхности влияния (в сторону к центру окружности) в формулах обозначено как «с». В формулах не учтено уменьшение ширины нагрузки и искривление нагрузки Н-14, так как радиус кривизны обычно значительно больше базы нагрузки, а погрешности в 10-20см не будут значительно влиять на определение усилий.
Рисунок 67. Изменение нагрузки для моста на кривой для приведения его к прямому виду.
Если косой мост находится на кривой, формулы можно совмещать. В редких случаях, когда пролётное строение моста по длине состоит из разных участков (прямой мост, вставка моста на кривой, вставка косого моста), загружение следует проводить по отдельным участкам, суммируя результаты. При этом необходимо помнить, что в каждой полосе находится только одна тележка, поэтому тележка учитывается с одного участка, а распределённая нагрузка со всех.
В особо сложных случаях легче получить ряд линий влияний по нескольким поперечным створам и загрузить их отдельно, введя после коэффициент полосности.
В практике проектирования наиболее часто встречаются косые мосты. В таких конструкциях при увеличении угла косины момент в середине пролёта падает, а опорная реакция в «выступающих» вперёд балках нарастает. Потому расчёт на момент для них может проводится по прямой схеме в запас прочности.
Рисунок 68. Поверхность влияния напряжений в нижнем поясе балки неразрезного моста. Середина пролёта.
Рисунок 69. Поверхность влияния напряжений в нижнем поясе балки неразрезного моста. Над опорой.
На рисунках Рисунок 68-
Рисунок 69 представлены поверхности влияния для мостов больших пролётов. Обычно поверхности влияния в этом случае соответствуют методу аналогии с внецентренным сжатием.