В ортотропных плитах под железную дорогу временная нагрузка распределяется через балласт. Ширина распределения принимается равной 2,7 + hб или 2,7 + 2∙hб. Где hб – толщина балласта. Распределение показано на рисунке Рисунок 99.
Таким образом, продольные рёбра оказываются трёх типов – первые, на которых нагрузка расположена полностью, вторые, на которых она расположена частично и последние, которые оказываются вне зоны действия временной нагрузки. В практике проектирования рёбра до которых может хоть частично добраться нагрузка делают одинакового сечения, а до которых она не доходит – меньшего. К расчёту принимают lрасп = 2,7 + hб, так как это даёт большее КПУ.
Из-за равномерного распределения нагрузки, КПУ на рассчитываемое ребро можно определить как –
Рисунок 99. Распределение давления в железной дороге.
, где а – шаг между осями рёбер, а lрасп – длина распределения временной нагрузки.
Так для примера на рисунке Рисунок 99 шаг рёбер a = 0,4м, lрасп = 2,7 + hб = 2,7 + 0,35 = 3,05
В расчёте ортотропных плит под автодорогу считается, что временная нагрузка передаётся через асфальт на плиту по углом в 45˚ (рисунок Рисунок 100).
Для получения КПУ продольного ребра необходимо знать линию влияния давления этого элемента. Она может быть получена из пространственного расчёта или из метода рычага.
Метод рычага присутствует здесь как в традиционном виде, так и в ещё более упрощённом.
Рассмотрим этот упрощённый метод. Так как в балочном ростверке мы разрезали продольные балки, то связи между ними можно вовсе не учитывать. Тогда нагрузка на рассматриваемое ребро будет лишь в том случае, когда нагрузка находится в точках 1-2-3, и КПУ в этих случаях равен единице. Для всех остальных положений нагрузки КПУ равен нулю. Вид линий влияния для таких рёбер указан на рисунке Рисунок 101.
Рисунок 100. Распределение давления под колесом А14.
Тогда ширина отпечатка колеса в уровне настила будет равна –
b = a + 2∙hдо, где a – ширина колеса (для А14 a = 0,6м, для Н14 a = 0,8м), а hдо – толщина дорожной одежды.
Для такой линии влияния КПУ будет равен площади линии влияния, делённой на ширину отпечатка колеса (рисунок Рисунок 101). Полученное значение необходимо разделить пополам, так как мы находим КПУ не для одного колеса, а для полосы.
Для примера с этого же рисунка определим значения КПУ для А14 и Н14. Примем толщину дорожной одежды в 15см, тогда ширина отпечатка для А14 составит b = 0.6 + 2∙0.15 = 0,9м, для Н14 - b = 0.8 + 2∙0.15 = 1,1м
К случаю а) –
К случаю б) –
В дальнейшем остановимся только на случае А14, так как случай для Н14 аналогичен, но не характерен из-за того, что для большепролётных мостов (в которых обычно и устраивают ортотропные плиты) определяющей нагрузкой является именно А14.
Рисунок 101. Распределение давления по первому методу. а) для полосовых рёбер, б) для рёбер корытного типа. Размеры в миллиметрах.
Определение нагрузки традиционным методом рычага показано на рисунке Рисунок 102.
Для случая а) на рисунке Рисунок 102, вся площадь линии влияния покрывается временной нагрузкой, тогда –
Загружение дало такое же КПУ как в первом методе.
Рисунок 102. Распределение давления по методу рычага. а) для полосовых рёбер, б) для рёбер корытного типа. Размеры в миллиметрах.
Для случая б)
Площадь линии влияния под отпечатком колеса –
Как видно из сопоставления, и здесь мы получили практически то же самое число. Разницу в КПУ можно получить только в том случае, если площадь линии влияния под отпечатком временной нагрузки значительно меньше общей площади линии влияния. Для этого необходимо включить в распределение нагрузки несколько соседних рёбер, как минимум по два с каждой стороны. На рисунке Рисунок 103 видно, для полосовых рёбер даже такое включение не даёт изменение в КПУ.
Рисунок 103. Линия влияния давления при включении пяти рёбер в работу.
КПУ для этого случая будет равен
Построив конечноэлементную модель проезжей части и прогнав единичную нагрузку поперёк оси моста, можно получить распределение усилий между всеми рёбрами конструкции.
Пример такой линии влияния дан на рисунке Рисунок 104. Площадь линии влияния под колесом для этого случая получилась равна –
Налицо значительное уменьшение КПУ и как следствие усилий в ребре. Вместе с тем нужно помнить, что в приопорной зоне (над поперечной балкой в нашем случае) лилия влияния будет строиться по методу рычага, а рассмотренный способ действуют только в пролете. Поэтому, если рёбра имеют переменное сечение, то необходимо определять усилие использую два разных КПУ для разных сечений (или методом рычага в запас). Если же рёбра установлены постоянного сечения, то наибольшее усилие у них возникает над опорой и здесь опять подходит только метод рычага.
Рисунок 104. Линия влияния давления при включении всех рёбер в работу.