Конструкция устоя для расчёта представлена на рисунке Рисунок 159. Как и прежде будем определять усилие в уровне обреза фундамента.
Определим постоянные нагрузки от собственного веса устоя, для этого разобьём конструкцию на участи и посчитаем нормальную силу и момент для каждого участка (рисунок Рисунок 160) –
Рисунок 159. Пример конструкции устоя для определения усилий на основное сочетание нагрузок.
Усилия от собственного веса устоя будут равны –
, где Vi – объём i-той части устоя, м3;
ei – эксцентриситет веса i-той части устоя относительно центра тяжести рассматриваемого сечения. Положительный момент направим против часовой стрелки.
Рисунок 160. К определению усилий от собственного веса устоя.
Определим усилие от веса пролёта, опирающегося на устой. Он складывается из собственного веса пролёта, веса балласта, тротуаров и перил (остальные нагрузки не рассматриваем) –
Теперь найдём максимальное усилие –
И минимальное –
, где lп – полная длина пролёта;
hбал – толщина слоя балласта на пролётном строении;
B – ширина балластного корыта;
g’’i – нормативная интенсивность веса тротуаров и перил;
G’’пр – нормативный вес балок;
eпр – эксцентриситет опирания опорных частей относительно центра тяжести проверяемого сечения (рисунок Рисунок 160).
Определим давление грунта на устой.
Области, оказывающие вертикальное давление показаны на рисунке Рисунок 161.
Рисунок 161. Грунт, оказывающий вертикальное давление в уровне образа фундамента.
Вес этого грунта будет только улучшать работу сечения, поэтому в запас прочности его можно не учитывать. Для примера учтём только вес G2, так как участок G1 может быть размыт при эксплуатации.
Найдём горизонтальное давление грунта со стороны насыпи (рисунок Рисунок 162). Со стороны пролёта давление не будем учитывать в запас прочности. Не будем находить среднюю ширину устоя, а приложим две силы от грунта в нижней узкой части и в верхней широкой.
Рисунок 162. К определению усилий от собственного веса устоя.
тс/м2)
тс/м2)
Высоту a2 найдём по формуле центра тяжести трапеции –
Нормативный момент в проверяемом сечении будет –
Найдём суммарные усилия в сечении от постоянных нагрузок. Положительным будем считать момент, опрокидывающий устой в сторону пролёта (против часовой стрелки).
Будем считать на два варианта – при максимальном моменте и при максимальной силе. Для первого варианта -
Для второго варианта, чтобы получить максимальный момент, усилия, создающие положительный момент, будем принимать максимальными, а отрицательный – минимальными.
Комбинации усилий назначаются исходя из типа конструкции. Так в опорах рамного типа или стоечных бывает необходимо найти и минимальную нормальную силу, чтобы проверить – нет ли растяжения в сечениях.
Определим временные нагрузки.
В соответствии с рисунком Рисунок 163 λ1 = 3,9м; λ2 = 27,6 + 0,08 = 27,68 м; λ1 + λ2 = 3,9 + 27,68 = 31,58 м; λ3 = H/2 = 9,5/2= 4,75 м.
Рисунок 163. Расположение нагрузки для расчёта устоя.
В соответствии с таблицей Таблица 20 получаем два случая расположения нагрузки – «a» и «в» (рисунок Рисунок 163). Из рассмотрения этих двух случаев заключаем, что случай «в» даст наибольше значение нормальной силы (отнесём его к первому случаю загружения), а случай «а» – наибольшее значение момента (ко второму случаю загружения).
По таблице Таблица 5 находим данные для нагрузок v1-3 для обоих вариантов загружения. Сами интенсивности находим по таблице в зависимости от λ и α. Для варианта «а» -
v1(27,33; 0) = 188,27 кН/м;
v3(4,75; 0,5) = 253,58 кН/м (< 19,62∙14 = 274 кН/м)
Для случая «в» -
v1(27,33; 0) = 188,27 кН/м;
v2(3,9; 0,5) = 268,82 кН/м (< 19,62∙14 = 274 кН/м)
h1 = b – 2,7 = 4,0 – 2,7 = 1,3м;
Найдём приведённую ширину устоя –
Вертикальное давление под шпалой на призме обрушения –
F = F1 + F2 = 2,7∙pv∙τn∙h1 + pv∙τn∙b∙(α∙h – α1∙h1)
По таблице 11 находим α, α1 и ξ, ξ1 –
α(9,5) = 0,43; α1(1,3) = 0,82; ξ(9,5) = 0,62; ξ1(1,3) = 0,536;
F1 = 2,7∙pv∙τn∙h1 = 2,7∙93,91∙0,27∙1,3 = 88,99 кН
F2 = pv∙τn∙b∙(α∙h – α1∙h1) = 93,91∙0,27∙3,37∙(0,43∙9,5 – 0,82∙1,3) = 257,97 кН
Нагрузка, расположенная над устоем, передаётся полностью на рассчитываемую конструкцию, нагрузка же, поставленная на пролёте создаёт усилие в соответствии с параметрами линии влияния. Формулы приведены в главе «Пример определения усилий в сечении промежуточной опоры под автодорогу на основное сочетание нагрузок».
Для первого случая размещения нагрузки, при максимальной нормальной силе (схема «в») –
, где Nпрол и Nуст – усилия от нагрузки, расположенной над пролётом и устоем соответственно;
(1+μ) = 1,0 для массивных опор;
γfv = f(λ1 + λ2) = 1,21;
, где eпрол и eуст эксцентриситеты относительно центра тяжести проверяемого сечения (рисунок Рисунок 163). Положительным выбран момент против часовой стрелки.
Для второго случая при максимальном моменте (по схеме «а») –
γfv = f(λ1 + λ3) = 1,20;
, где γfv = 1,2 для давления грунта от подвижного состава.
В итоге суммарные усилия по двум случаям составят –
С учётом случайного эксцентриситета –
С учётом случайного эксцентриситета –
На эти пары усилий и рассчитывается сечение. Второй случай необходимо также рассмотреть в дополнительном сочетании нагрузок.