В этот раз рассмотрим пример расчёта стоечной конструкции. Пример массивной конструкции дан в предыдущей главе. Конструкция устоя представлена на рисунках Рисунок 164 - Рисунок 166. Расчёт будем проводить только в направлении вдоль моста.
Рисунок 164. Фрагмент моста с рассчитываемым устоем.
Рисунок 165. Вид устоя на поперечном разрезе.
Рисунок 166. Вид устоя с фасада моста и эпюра давления грунта на заднюю стойку.
Усилия будем определять в «задних» стойках устоя на уровне их заделки в фундамент устоя. В поперечном направлении это будет крайняя левая стойка (рисунка Рисунок 165), так как она оказывается наиболее нагруженной.
Сначала определим усилия от собственного веса конструкции устоя. Сделаем это, учитывая последовательность монтажа конструкции.
Сначала в блок ростверка устанавливаются стойки опор, так как они работают как консоли, то усилие в рассматриваемой стойке будет равно усилию от собственного веса –
Далеe устанавливается ригель, объединяющий стойки, если он ставится единым блоком, то усилия от него будут передаваться в соответствии с линией влияния усилий в рамной конструкции, представленной на рисунке
Рисунок 167. Площадь линии влияния ΩS = 2,642м. Ординаты под балками – 
. Нагрузки, распределённые вдоль ригеля, умножаются на площадь линии влияния (Ω), сосредоточенные же нагрузки на ординаты линии влияния под ними (Σy, y’) по рисунку
Рисунок 167.
Вес ригеля 
Подферменные камни –
Шкафная стенка – 
Открылок - 
Переходная плита –
Для грунта над переходной плитой примем среднюю толщину засыпки –
Рисунок 167. Схема опоры поперёк моста и линия влияния реакции в стойке.
Нагрузка от дорожной одежды над переходной плитой (учтём только асфальт) –
, где A – площадь сечения рассматриваемого элемента;
h – его высота (толщина).
Реакция от веса пролёта найдена в таблицах Таблица 27 - Таблица 28. Так как балки расположены точно над стойками, то от всего пролёта на стойку приходится только 1/5. Так как на опору приходится только половина веса пролёта, итоговая доля нагрузки для всего пролёта будет 1/5∙1/2 = 0,1. Для определения доли усилий от дорожной одежды площадь линии влияния давления разделим на её длину – 2,642/12,3 = 0,21. Учтём, что и здесь на устой будет приходится лишь половина всего веса с пролёта 0,21/2 = 0,105. От тротуара и перил и ограждений – 0,93/2 = 0,47.
Подсчитаем нагрузки от горизонтального давления грунта на шкафную стенку и на саму стойку. Эпюра давления на элементы устоя показаны на рисунке Рисунок 166. В уровне проезда давление равно нулю, в уровне низа шкафной стенки p1’’ = g∙h∙bi = 17,7∙2,72∙(1,3+2,5/2) = 78,23кН/м (7,97тс/м), где bi – ширина участка шкафного блока с которого приходится давление на одну стойку. Расчётная ширина стойки принимается bi =2∙b ≤ a, где b – ширина стойки, а – расстояние в осях между стойками. В нашем случае давление в уровне верха стойки будет равно – p2’’ = g∙h∙bi = 17,7∙2,72∙2∙0,35 = 33,7кН/м (3,44тс/м), на уровне низа – p3’’ = g∙h∙bi = 17,7∙7,72∙2∙0,35 = 95,65кН/м (9,75тс/м) Во всех сочетаниях коэффициент надёжности по нагрузке принимаем больше единицы (1,4 для устоев), так как это приведёт к увеличению усилий. Давление со стороны конуса насыпи не учитываем в запас прочности.
Полученные нагрузки приложим к модели устоя, кроме веса стоек, так как усилие от собственного веса у них уже определено по другой схеме (рисунок
Рисунок 167). Будем рассчитывать на два случая: первый при максимальной сжимающей силе (для этого принимаем все нагрузки максимальными), и второй при максимальном моменте (принимаем максимальными только те нагрузки, которые создают в рассчитываемой стойке положительный момент, остальные нагрузки принимаем минимальными). Положительными считаем те моменты, которые искривляют стойку в сторону пролёта, это вес открылков и усилия от переходной плиты.
Теперь по этому же принципу расставим временные нагрузки. В первом случае поставим тележку над устоем, чтобы вызвать максимальную сжимающую силу. Во втором – на переходной плите, чтобы получить максимальный момент. Расположение нагрузки показано на рисунке Рисунок 168 сверху. Ординаты показаны на эпюре, площадь линии влияния для пролёта Ω = 11,85м, для переходной плиты - 6∙1∙0,5 = 3м. Во втором случае можно рассмотреть вариант, когда временная нагрузка находится только на переходной плите не загружая пролёт. Это бы ещё уменьшило силу, но выбранное нами расположение более характерно, так как позволяет ещё учесть горизонтальное усилие от торможения на пролёте.
Таблица 27
Таблица 28
Обычно для опор мостов определяющим является случай с учётом торможения нагрузки, которая вызывает больший момент, но такой вариант будет нами рассмотрен в следующем учебном пособии, так как уже выходит из первого сочетания нагрузок. Так же будем рассматривать загружение только нагрузкой АК, для Н14 расчёты проводятся аналогично.
Рисунок 168. Расположение временной нагрузки над устоем при разных вариантах загружения.
Найдём коэффициенты поперечной нагрузки для АК. Схема расположения нагрузки и эпюра линии влияния представлена на рисунке Рисунок 169. Так как мы не учитываем жёсткость пролётного строения, то участок эпюры правее крайней балки будет иметь постоянное значение (-0,93). Расположим только две полосы движения, так как следующие полосы попадут на участок с противоположным знаком и разгрузят систему.
Рисунок 169. Расположение временной нагрузки над устоем и линия влияния реакции в стойке.
Для АК b = 0,5∙1,0∙(0,93+0,36) + 0,5∙0,6∙(0,14+0,02) = 0,693
Для пешеходов b = 0,93.
К нагрузке, расположенной над переходной плитой, примем те же коэффициенты.
Подсчитаем реакцию от временной нагрузки на пролёте –
Первый случай –
RA14 = βА14(γfvT∙(1+μ)∙14∙10∙Σyi + γfvП∙14∙Ω) + βпеш (1+μ)∙γfvПеш∙3∙T∙Ω = 0,693∙(1,5∙1,3∙140∙(0,95+1,01) + 1,25∙14∙11,85) +0,93∙1,0∙1,2∙3∙0,75∙11,85 = 514,52 + 29,76 = 544,28 кН (55,49 тс).
Для нагрузки на переходной плите –
RA14П = βА14γfvП∙14∙Ω + βпеш (1+μ)∙γfvПеш∙3∙T∙Ω =
= 0,693∙1,25∙14∙3 +0,93∙1,0∙1,2∙3∙0,75∙3 = 36,38 + 7,53 = 43,91 кН (4,48 тс).
Второй случай –
RA14 = βА14γfvП∙14∙Ω + βпеш (1+μ)∙γfvПеш∙3∙T∙Ω =
= 0,693∙1,25∙14∙11,85 +0,93∙1,0∙1,2∙3∙0,75∙11,85 = 143,71 + 29,76 = 173,47 кН (17,68 тс).
Для нагрузки на переходной плите –
RA14П = βА14(γfvT∙(1+μ)∙14∙10∙Σyi + γfvП∙14∙Ω) + βпеш (1+μ)∙γfvПеш∙3∙T∙Ω =
= 0,693∙(1,5∙1,3∙140∙(0,48+0,24) + 1,25∙14∙3) +0,93∙1,0∙1,2∙3∙0,75∙3 = 172,60 + 7,53 = 180,13 кН (18,36 тс).
Определим горизонтальное усилие от нагрузки на насыпи.
с = lп/2 = 3,0 м.
Для первого случая на насыпи расположена только распределённая нагрузка
Высота фиктивного слоя грунта равна –
Так как в конструкции есть открылки, коэффициент α = 1 (таблица Таблица 21).
Коэффициент A –
Угол скольжения определяется следующим образом –
Прежде чем, делать следующие расчёты нарисуем схему устоя с полученными координатами приложения нагрузки (рисунок 114).
Рисунок 170. Фактическое положение горизонтального давления от нагрузки над переходной плитой.
Как видно их схемы – только часть нагрузки приходится на рассчитываемую стойку поэтому далее принимаем h2 = H - h1 = 7,72-6,09 = 1,63 м.
Тоже самое для второго случая расположения нагрузки.
Угол скольжения определяется следующим образом –
Опять корректируем h2 с учётом реальной высоты стойки – h2 = H – h1 = 7,72 - 4,85 = 2,87 м
Конечноэлементные схемы представлены на рисункеРисунок 171.
Рисунок 171. Схемы устоя с двумя вариантами расположения нагрузки.
По результатам расчёта получаем усилия в стойке для каждого расположения нагрузки. Эпюры усилий приведены на рисунке Рисунок 172 для продольных сил и Рисунок 173 для моментов.
В итоге имеем следующие значения расчётных усилий в стойке –
- первый случай: N = 1359 кН, M = 1739 кНм.
- второй случай: N = 1062 кН, M = 7781 кНм.
Напомним, что второй случай более характерен при учёте торможения, что ещё больше уменьшит нормальную силу и увеличит момент.
Рисунок 172. Эпюры продольных сил в системе (кН).
Рисунок 173. Эпюры изгибающих моментов в системе (кНм).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Нами были рассмотрена только часть нагрузок это усилия от постоянных и подвижных нагрузок. Во многих случаях учёт других нагрузок будет вызывать большие усилия. Это нагрузки от усилий предварительного напряжения, ветровые, тормозные и другие нагрузки, а также их сочетания. Эти и другие воздействия будут нами рассмотрены в пособии по расчёту опоры, так как это наиболее характерный случай для дополнительных сочетаний.
Оглавление
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НАГРУЗКАХ И ОПРЕДЕЛЕНИИ УСИЛИЙ 3
ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ.. 4
ДИНАМИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ. 9
ПЕШЕХОДНЫЕ НАГРУЗКИ.. 10
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЕ НАГРУЗКИ, ЗАГРУЖЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНЫХ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ 14
БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ СЛУЧАИ ЗАГРУЖЕНИЯ НАГРУЗКОЙ СК.. 28
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОДОРОЖНЫХ НАГРУЗКАХ.. 37
ЭТАЛОННАЯ НАГРУЗКА ДЛЯ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВ 52
НАГРУЗКА ОТ ТРАМВАЕВ И МЕТРО.. 54
КОЭФФИЦИЕНТ ПОПЕРЕЧНОЙ УСТАНОВКИ, ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ ДАВЛЕНИЯ 56
ПОЛУЧЕНИЕ КПУ И УСИЛИЙ ДЛЯ ПОСТОЯННЫХ НАГРУЗОК 75
ПОЛУЧЕНИЕ КПУ И УСИЛИЙ ДЛЯ ВРЕМЕННЫХ НАГРУЗОК.. 80
ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КПУ ДЛЯ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ90
ПОЛУЧЕНИЕ УСИЛИЙ В АВТОДОРОЖНЫХ МОСТАХ С ПОМОЩЬЮ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВЛИЯНИЯ 93
СОВМЕСТНОЕ ЗАГРУЖЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ.. 101
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В Ж/Б ПЛИТЕ БАЛЛАСНОГО КОРЫТА (Ж/Д) 106
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В Ж/Б ПЛИТЕ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ (А/Д) 114
ОТРОТРОПНЫЕ ПЛИТЫ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.. 130
ОТРОТРОПНЫЕ ПЛИТЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПУ.. 137
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ПРОДОЛЬНОМ РЕБРЕ. 143
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ПРОДОЛЬНОМ РЕБРЕ АВТОДОРОЖНОГО МОСТА 145
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ПРОДОЛЬНОМ РЕБРЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО МОСТА 155
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ПОПЕРЕЧНОМ РЕБРЕ. 161
ДАВЛЕНИЕ ГРУНТА НА ОПОРЫМОСТОВ.. 165
ДАВЛЕНИЕ ГРУНТА НА ЗВЕНЬЯ ТРУБ. 173
ДАВЛЕНИЕ ГРУНТА ОТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ НАГРУЗКИ НА УСТОИ МОСТОВ 179
ДАВЛЕНИЕ ГРУНТА ОТ АВТОДОРОЖНОЙ НАГРУЗКИ НА УСТОИ МОСТОВ 185
ДАВЛЕНИЕ ГРУНТА ОТ ВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ НА ЗВЕНЬЯ ТРУБ 191
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА КРУГЛЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ТРУБ 194
ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ В СЕЧЕНИИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ОПОРЫПОД ЖЕЛЕЗНУЮ ДОРОГУ НА ОСНОВНОЕ СОЧЕТАНИЕ НАГРУЗОК.. 196
ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ В СЕЧЕНИИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ОПОРЫПОД АВТОДОРОГУ НА ОСНОВНОЕ СОЧЕТАНИЕ НАГРУЗОК.. 204
ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ В СЕЧЕНИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО УСТОЯ НА ОСНОВНОЕ СОЧЕТАНИЕ НАГРУЗОК.. 219
ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ В СЕЧЕНИИ АВТОДОРОЖНОГО УСТОЯ НА ОСНОВНОЕ СОЧЕТАНИЕ НАГРУЗОК.. 227
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 240
Св.план 2016 г., поз.19
Клюкин Антон Юрьевич, Филаткин Андрей Сергеевич
Определение усилий в мостовых конструкциях от постоянных и временных вертикальных нагрузок
Учебное пособие
_________________________________________________________
Подписано к печати Заказ №
Усл.-печ.л. Тираж 100 экз. Формат
_________________________________________________________