экзаменационной работы по математике за общеобразовательный курс (технический профиль обучения, группы 16, 26)

Вариант 0

№1

1. За­да­ние 1 № 16621. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

2. За­да­ние 1 № 26900. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 1 № 86983. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

№2

1. За­да­ние 2 № 26738. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 2 № 62113. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 2 № 62429. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. За­да­ние 2 № 71883. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

№3

4. За­да­ние 1 № 26621. Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 120 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1000 руб­лей?

5. За­да­ние 1 № 26627. Опто­вая цена учеб­ни­ка 170 руб­лей. Роз­нич­ная цена на 20% выше опто­вой. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по роз­нич­ной цене на 7000 руб­лей?

6. За­да­ние 1 № 26628. Же­лез­но­до­рож­ный билет для взрос­ло­го стоит 720 руб­лей. Сто­и­мость би­ле­та для школь­ни­ка со­став­ля­ет 50% от сто­и­мо­сти би­ле­та для взрос­ло­го. Груп­па со­сто­ит из 15 школь­ни­ков и 2 взрос­лых. Сколь­ко руб­лей стоят би­ле­ты на всю груп­пу?

№4

10. За­да­ние 3 № 27549. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

11. За­да­ние 3 № 27550. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на фи­гу­ра (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

12. За­да­ние 3 № 27551. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та ABCD, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

27. За­да­ние 3 № 244989. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

 

№5

2. За­да­ние 5 № 26844. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 5 № 26845. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. За­да­ние 5 № 26846. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

5. За­да­ние 5 № 26847. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. За­да­ние 5 № 26848. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

7. За­да­ние 5 № 26849. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

№6

3. За­да­ние 2 № 26878. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Бре­сте каж­дый день с 6 по 19 июля 1981 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей сред­не­су­точ­ны­ми тем­пе­ра­ту­ра­ми за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

4. За­да­ние 2 № 27513. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ека­те­рин­бур­ге (Сверд­лов­ске) за каж­дый месяц 1973 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей сред­не­ме­сяч­ны­ми тем­пе­ра­ту­ра­ми в 1973 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

№7

1. За­да­ние 7 № 26650. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

2. За­да­ние 7 № 26651. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

3. За­да­ние 7 № 26652. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

№8

3. За­да­ние 7 № 119977. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни с.

 

4. За­да­ние 7 № 119978. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 3 м/с?

2. За­да­ние 7 № 505400. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции y = f (x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f (x) в точке

 

№9

1. За­да­ние 8 № 27044. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые).

1. За­да­ние 8 № 916. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

№10

12. За­да­ние 17 № 506340. На пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

 

 

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

 

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) K Б) L В) M Г) N		1) 2) 3) 4)

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

22. За­да­ние 17 № 506500. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

 

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

 

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

А	Б	В	Г

№11

1. За­да­ние 12 № 77419. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции .

2. За­да­ние 12 № 77420. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции .

4. За­да­ние 12 № 77422. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

1. За­да­ние 12 № 26692. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

2. За­да­ние 12 № 26694. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

№12

8. За­да­ние 4 № 282857. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

9. За­да­ние 4 № 282858. В со­рев­но­ва­ни­ях по тол­ка­нию ядра участ­ву­ют 4 спортс­ме­на из Фин­лян­дии, 7 спортс­ме­нов из Дании, 9 спортс­ме­нов из Шве­ции и 5 — из Нор­ве­гии. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют спортс­ме­ны, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен, ко­то­рый вы­сту­па­ет по­след­ним, ока­жет­ся из Шве­ции.

10. За­да­ние 4 № 285922. На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75 до­кла­дов — пер­вые три дня по 17 до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

№13

2. За­да­ние 8 № 27093. Най­ди­те объем V ко­ну­са, об­ра­зу­ю­щая ко­то­ро­го равна 2 и на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30 . В от­ве­те ука­жи­те .

9. За­да­ние 8 № 27135. Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 3, об­ра­зу­ю­щая равна 2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

29. За­да­ние 8 № 324458. Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Вы­со­та ци­лин­дра равна ра­ди­у­су ос­но­ва­ния. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

 

№14

3. За­да­ние 13 № 509120. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

4. За­да­ние 13 № 507292. а) Ре­ши­те урав­не­ние:

 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

5. За­да­ние 13 № 507428. Ре­ши­те урав­не­ние:

Критерии оценки:

В результате выполнения работы можно получить 15 баллов (задания 1-13 оцениваются в 1 балл, задание 14 оценивается в 2 балла).

Отметка 5 (отлично) выставляется при наборе 13-15 баллов:12 баллов при выполнении заданий №1-№13 и задание №14 полностью с выбором корней, или 13 баллов при выполнении заданий №1-№13 и задание №14 без выбора корней.

Отметка 4 (хорошо) выставляется при наборе 10-13 баллов при выполнении заданий №1-№13.

Отметка 3 выставляется при наборе 6 -9 баллов при выполнении заданий №1-№13.