Графическое изображение характеристик срабатывания реле




Лекция 14

Характеристики срабатывания реле сопротивления и их изображение на комплексной плоскости

 

14.1. Использование комплексной плоскости для изображения характеристик PC

14.2. Графическое изображение характеристик срабатывания реле

 

Использование комплексной плоскости для изображения характеристик PC

Сопротивление является комплексной величиной, поэтому характеристики срабатывания PC Z cp (Z p, φ р)и сопротивления на их зажимах Z p удобно изображать на комплексной плоскости в осях R, jX (рис.11.13). В этом случае по оси вещественных величин откладываются активные сопротивления R, а по оси мнимых величин — реактивные сопротивления X. Полное сопротивление на зажимах реле Z p = U p / I pможет быть выражено через активные и реактивные составляющие в виде комплексного числа Z p = R p + jX p = Z p e и изображено в осях R, jX вектором с координатами R p и jXp (рис.11.13, а). Величина этого вектора характеризуется модулем , а его направление — углом φ р, который определяется соотношением Х р и R p,поскольку tg φ р = X p/ R p. На рис.11.13, б видно, что угол φ р равен углу сдвига фаз между векторами тока I pи напряжения U p, следовательно, можно считать, что на комплексной плоскости вектор I p совпадает с осью положительных сопротивлений R,а напряжение U p с вектором Z p. Любой участок сети, например W1 (рис.11.13, е), можно представить в осях R, jX вектором Z AB= Z W1 имея в виду, что каждая точка ЛЭП характеризуется определенными сопротивлениями R W1и X W1. Если сопротивление всех участков сети имеет один и тот же угол , то их геометрическое место на комплексной плоскости изображается в виде прямой, смещенной относительно оси R на угол φ л (рис.11.13, г). Начало защищаемой ЛЭП, где установлена рассматриваемая ДЗ А,совмещается с началом координат (рис.11.13, в, г). Координаты всех участков сети, попадающих в зону ДЗ А, считаются положительными и располагаются в I квадранте комплексной плоскости (рис.11.13, г). Координаты участков сети, расположенные на рис.11.13, в слева от точки А,считаются отрицательными и располагаются в IIIквадранте. Сопротивление линии W1 показано на диаграмме отрезком АВ, W2 — отрезком ВС и W3 — отрезком AD. Сопротивление Z р.к от места установки ДЗ до точки К изображено отрезком АК под углом φк = φл к оси R (рис.11.13, в, г). Если КЗ произошло через электрическую дугу, имеющую активное сопротивление R,то сопротивление до места КЗ будет изображаться вектором АК', равным геометрической сумме векторов Z к и R д (рис.11.13, д):

(11.8)


Исследования показали, что значение R д пропорционально длине дуги l д, м, и тем меньше, чем больше ток КЗ I к, А:

(11.9)

где К — постоянная величина, равная 1200-1500.

С учетом этого на рис. 11.13, д сопротивление R Дпри КЗ в начале ЛЭП показано меньшим, чем в конце, поскольку I к в первом случае всегда больше, чем во втором. Вектор сопротивления при нагрузке Zpa6 min, показан на рис.11.13, г расположенным под углом φн < φк.

Графическое изображение характеристик срабатывания реле

Характеристики срабатывания основных типов PC, изображенные на рис.11.14, представляют собой геометрическое место точек, удовлетворяющих условию Z p = Z c.p. Заштрихованная часть характеристики, где Z pZ c.p, соответствует области действия реле. При Z p, выходящих за пределы заштрихованной части, т.е. при Zp > Zc.p, реле не работает.

Характеристика срабатывания реле должна обеспечивать работу реле при КЗ в пределах принятой зоны действия (Z'). С учетом сопротивления электрической дуги вектор Z p = Z к + R дможет располагаться при КЗ на защищаемом участке ЛЭП в пределах площади четырехугольника 0КК'К",показанного на рис.11.13, а. Действие реле при КЗ будет обеспечено, если характеристики срабатывания реле, показанные на рис.11.14, будут охватывать область комплексной плоскости, в которой может находиться вектор сопротивления Z p при КЗ на ЛЭП (площадь 0КК'К" на рис.11.13, д). Однако область срабатывания PC имеет ограничения: реле не должно действовать при сопротивлении нагрузки (при Z pa6 min) и при качаниях. Для этого векторы Z pa6 min и Z кaч должны располагаться за пределами области срабатывания реле, т.е. должно соблюдаться условие Zc.p < Z pa6 minи по возможности Z c.p < Z кaч.


Ненаправленное реле полного сопротивления (рис.11.14, а). Характеристика этого реле имеет вид окружности с центром в начале координат и радиусом, равным К. Реле работает при Z pК при любых углах φ р между вектором Z p и осью R. Характеристика срабатывания PC выражается уравнением

(11.10)

где К — постоянная величина.

Зона действия реле расположена в четырех квадрантах, в том числе в I и III. Реле с характеристикой, изображенной на рис.11.14, а, работает как ненаправленное PC.

Направленное реле полного сопротивления имеет Z c.p, зависящее от угла φ р (рис.11.14, б). Его характеристика срабатывания изображается окружностью, проходящей через начало координат. Сопротивление срабатывания имеет максимальное значение при φ р = φ м, где φ м — угол максимальной чувствительности реле, при котором Z cp = Z c.p max, т.е. равен диаметру окружности 0В.

Зависимость срабатывания этого реле от угла φ р может быть представлена уравнением

(11.11)

Реле не работает при Z p, расположенных в IIIквадранте. Это означает, что оно не может действовать, если мощность направлена к шинам подстанции. Следовательно, рассмотренное реле является направленным. Как и РНМ, направленное PC имеет "мертвую зону" при повреждениях в начале защищаемой ЛЭП.

Реле с круговой характеристикой, смещенной относительно начала координат. На рис.11.14, е показана характеристика, смещенная в III квадрант на расстояние Z". Такое реле рассчитано на работу при КЗ на защищаемой линии W1 (рис.11.13, в) и включает в зону своего действия питающие эту ЛЭП шины и часть длины (пропорциональную Z") других отходящих от шин ЛЭП (на рис.11.13, в это шины А и часть ЛЭП W3). Уравнение смещенной характеристики в векторной форме имеет вид

(11.12)

Уравнение (11.12) можно получить из рассмотрения треугольника 00'С. Как видно из чертежа, геометрическая разность вектора Z ' – Z " равна диаметру окружности, отсюда

(11.12а)

Из того же чертежа видно, что с учетом

(11.12б)

где С — любая точка окружности; r — радиус окружности.

Приравнивая левые части уравнений (11.12 а) и (11.12 б), получаем (11.12). Для дистанционных органов второй и третьей ступеней находят применение реле с характеристикой, смещенной в сторону I квадранта. Такая характеристика позволяет увеличить зону действия и улучшить отстройку от нагрузки.

Реле с эллиптической характеристикой. На рис.11.14, г изображена характеристика направленного реле, имеющая вид эллипса. Сопротивление срабатывания такого реле Z c.p зависит от угла φ р и имеет наибольшее значение при φ р = φ м. Угол φ м, как и в предыдущем случае, равен φ л. Сопротивление Z c.p max равно большой оси эллипса 2а.

Как известно, эллипс является геометрическим местом точек, сумма расстояний которых до фокусов b u d постоянна и равна большой оси . На основании этого, обозначая координаты фокусов b и d, Z ' и Z ", а координаты любой точки С эллипса Z c, получаем уравнение эллиптической характеристики

(11.13)

По сравнению с круговой характеристикой эллиптическая характеристика имеет меньшую рабочую область. Это дает возможность лучше отстроить реле от качаний и перегрузок, но ухудшает чувствительность при КЗ через переходное сопротивление R п.

Реле с характеристикой в виде многоугольника. Подобная характеристика направленных PC, имеющая форму четырехугольника, показана на рис.11.14, д. Сопоставляя эту характеристику с площадью ОКК'К" на рис.11.13, д, можно установить, что четырехугольная характеристика реле в большей мере, чем другие характеристики, совпадает с контуром области расположения векторов Z p при КЗ и является с этой точки зрения наиболее рациональной.

Пунктиром показан вариант характеристики 0А' и ВС' предусматривающий расширение зоны реле для обеспечения его действия при двустороннем питании КЗ через переходное сопротивление.

На рис.11.14, е показана характеристика, имеющая форму треугольника, применяемая для третьей зоны ДЗ. Она позволяет отстроиться от Z p при больших значениях тока нагрузки I раб.mах,чему соответствует минимальное значение Z pa6.min= 0,9 U ном/ I раб.mах, и допускает срабатывание PC при значительном переходном сопротивлении R пв случае удаленных КЗ.

Реле реактивного сопротивления срабатывает при Х с.р = Z c.psin φр, Х с.р = К,где К — постоянная величина. Характеристика таких PC изображается прямой линией, параллельной оси X (рис.11.14, ж), отстоящей от нее на расстоянии Х с.р = К.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: