Подпорные стенки предназначены для предотвращения обрушения или сползания массива грунта, который они удерживают [3 8].
Рассмотрим устойчивость массивной жесткой подпорной стенки, заглубленной в однородный грунт и удерживающей от смещения массив однородного грунта (рис. 12). Удерживаемый стенкой массив грунта засыпки в пределах участка АВ, опираясь на подпорную стенку, будет стремиться ее переместить по поверхности АА' или повернуть относительно точки А'. Даже при небольшом смещении стенки в грунте засыпки в пределах призмы обрушения АВС наступит состояние предельного равновесия, при котором давление грунта засыпки будет максимальным. Смещение стенки под действием активного давления будет сопровождаться развитием давления на участок грунта заделки в пределах глубины заделки стенки (участок А'В'). По мере перемещения стенки давление в пределах участка А'В' будет возрастать до тех пор, пока в пределах призмы выпирания А'В'С' не возникнет предельное напряженное состояние, при котором сопротивление грунта заделки будет максимальным. Данное максимальное сопротивление называется пассивным отпором грунта, или пассивным давлением. Таким образом, активное давление и пассивный отпор грунта соответствуют двум крайним случаям теории предельного равновесия грунта. Следовательно, определение устойчивости подпорной стенки необходимо проводить с использованием основных закономерностей теории предельного равновесия грунта.
 |
Рис. 12. Расчетная схема к определению активного давления и пассивного отпора идеально сыпучего грунта
В случае, когда засыпка представлена идеально сыпучим грунтом (φ ≠ 0,
с = 0) и стенка имеет абсолютно гладкие грани (трение грунта о стенку отсутствует), возникающие в грунте засыпки вертикальные и горизонтальные напряжения будут являться главными (рис. 12). Максимальное вертикальное главное напряжение будет равно σ1 = γ · Н,
где Н – расстояние от поверхности засыпки до нижней грани стенки.
Исходя из условия предельного равновесия, минимальное горизонтальное главное напряжение будет равно
,
где φ – угол внутреннего трения грунта засыпки.
Эпюра активного давления принимается в виде треугольника с максимальной ординатой равной σ3. Равнодействующую активного давления Еа можно определить как площадь треугольника Еа = σ3 · Н / 2. Равнодействующая будет приложена к стенке по центру тяжести площади эпюры σ3 на расстоянии Н /3 от нижней грани стенки.
Для случая, когда засыпка представлена связным грунтом (φ ≠ 0, с ≠ 0) и стенка имеет абсолютно гладкие грани (трение грунта о стенку отсутствует), дополнительно учитывают способность грунта удерживать вертикальный откос (рис. 13 а). В пределах hс = c / γ от поверхности засыпки грунт не будет оказывать давление на стенку. Максимальное вертикальное главное напряжение
σ1 = γ ·(Н–hс).
Исходя из условия предельного равновесия, минимальное горизонтальное главное напряжение будет равно
.
Эпюра активного давления принимается в виде треугольника с максимальной ординатой равной σ3. Равнодействующую активного давления Еа можно определить как площадь треугольника Еа = σ3 ·(Н–hс) / 2. Равнодействующая будет приложена к стенке по центру тяжести площади эпюры σ3 на расстоянии (Н–hс) /3 от нижней грани стенки.
Рис. 13. Расчетные схемы к определению активного давления и пассивного отпора грунтов:
а) связного; б) идеально сыпучего при наличии нагрузки на поверхности грунта засыпки
При наличии на поверхности сыпучего или связного грунта сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q (рис. 13 б), к активному давлению грунта Еа добавляется активное давление Еа', вызванное действием равномерно распределенной нагрузки q. Эпюра Еа' принимает вид прямоугольника с максимальной ординатой σ3', определяемой как
, где 
.
Равнодействующую Еа' можно определить как площадь прямоугольника
Еа' = = σ3' · Н. Равнодействующая будет приложена к стенке по центру тяжести площади эпюры σ3' на расстоянии Н /2 от нижней грани стенки.
Пассивный отпор сыпучего или связного грунта возникает при перемещении стенки в сторону грунта заделки. Следовательно, если стенка имеет абсолютно гладкие грани (трение грунта о стенку отсутствует), то возникающие в грунте засыпки вертикальные и горизонтальные напряжения будут являться главными (рис. 12, 13). В данном случае вертикальное напряжение σ1" = γ · h будет являться минимальным главным напряжением,
а, исходя из условия предельного равновесия, максимальное горизонтальное главное напряжение будет равно 
.
Равнодействующую Еп можно определить как площадь треугольника
Еп = = σ3" · h /2. Равнодействующая будет приложена к стенке по центру тяжести площади эпюры σ3" на расстоянии h /3 от нижней грани стенки.
Подпорная стенка считается устойчивой, если сумма моментов от удерживающих сил более или равна сумме моментов от опрокидывающих сил:
.
Моменты всех действующих сил определяются относительно точки вращения подпорной стенки (точки А' на рис. 12). К удерживающим силам относят пассивный отпор грунта, гравитационные силы (собственный вес стенки и вес грунта на ее уступах). К опрокидывающим силам относят активные давления от грунта засыпки и от нагрузки на поверхности грунта засыпки. При определении собственного веса подпорной стенки удельный вес бетона принимается равным γб = 2,3 т/м3, железобетона – γж/б = 2,5 т/м3.
В более сложных случаях, при наличии трения грунта по граням подпорной стенки, наклонных граней подпорной стенки и негоризонтальной поверхности засыпки, определяют горизонтальную и вертикальную составляющие активного давления грунта.
Пример 9. Определить устойчивость подпорной стенки (рис. 14). Подпорная стенка толщиной b = 0,6 м выполнена из железобетона. Стенка заделана в грунт на глубину h = 1 м и удерживает от смещения массив грунта высотой H = 4 м. На поверхности грунта засыпки расположена равномерно распределенная сплошная нагрузка интенсивностью q = 1 т/м2. Грунт засыпки и грунт заделки однородный. Физико-механические характеристики грунта засыпки и заделки соответствуют слою № 1 табл. 1. Трением грунта о подпорную стенку пренебречь.
Подпорная стенка считается устойчивой, если сумма моментов от удерживающих сил более или равна сумме моментов от опрокидывающих сил:
.
Для определения Мопр и Муд первоначально потребовалось определить активное и пассивное давления на подпорную стенку.
Активное давление на стенку будет складываться из активного давления грунта засыпки Еа и активного давления Еа', вызванного действием равномерно распределенной нагрузки q.
Сначала определяем активное давление Еа'.
Максимальное вертикальное главное напряжение определяем как σ1' = q = 1,0 т/м2. Минимальное горизонтальное главное напряжение равно
т/м2.
Далее строим в масштабе эпюру активного давления, вызванного действием равномерно распределенной нагрузки q, и совмещаем ее со схемой подпорной стенки. Равнодействующую активного давления Еа' определяем как Еа' = σ3'·Н = =0,5·4,0 = 2,0 т. Равнодействующую активного давления Еа' прикладываем на расстоянии Н/2 = 2,0 м от нижней грани подпорной стенки (рис. 14).
Далее определяем активное давление грунта засыпки Еа.
Грунт засыпки связный. Значение эквивалентного слоя грунта от сил связности определяем по формуле
м,
где γ – удельный вес грунта принимаем равным 1,93 т/м3; с – удельное сцепление принимаем равным 2,3 т/м2.
Максимальное вертикальное главное напряжение определяем как
т/м2.
Минимальное горизонтальное главное напряжение равно
т/м2,
где φ – угол внутреннего трения грунта принимаем равным 210.
Далее строим в масштабе эпюру активного давления грунта засыпки и совмещаем ее со схемой подпорной стенки. После чего определяем равнодействующую активного давления грунта засыпки
т.
Равнодействующую активного давления грунта засыпки Еа прикладываем на расстоянии (Н–hс)/3 = (4,0-1,2)/3 = 0,9 м от нижней грани подпорной стенки(рис. 14).
Рис. 14. Расчетная схема для определения устойчивости подпорной стенки в условиях связного грунта, при наличии нагрузки на поверхности грунта засыпки
После определения Еа и Еа' определяем пассивное давление грунта заделки Еп.
Минимальное вертикальное главное напряжение определяем как
σ1" = γ·h = 1,93·1,0 = 1,9 т/м2.
Максимальное горизонтальное главное напряжение равно
т/м2.
Далее строим в масштабе эпюру пассивного давления грунта заделки и совмещаем ее со схемой подпорной стенки. Определяем равнодействующую пассивного давления грунта
т.
Равнодействующую пассивного давления грунта заделки Еп прикладываем на расстоянии h/3 = 0,3 м от нижней грани подпорной стенки (рис. 14).
После определения активного и пассивного давлений на подпорную стенку определяем значения Мопр и Муд, возникающие относительно точки вращения подпорной стенки А'. При определении значения Муд дополнительно учитываем собственный вес подпорной стенки Pст = b·Н·l·γж/б = 0,6·4,0·1,0·2,5 = 6,0 т (при l = 1 м длины подпорной стенки). Равнодействующую Pст прикладываем по центру тяжести сечения подпорной стенки на расстоянии b/2 = 0,3 м от точки А' (рис. 14). В соответствии с вышеизложенным
т·м,
т·м.
Значение Мопр больше Муд, следовательно, подпорная стенка неустойчивая.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Механика грунтов предполагает множество различных способов и методов решения представленных в учебном пособии задач с той или иной степенью точности [38]. Однако при выполнении контрольной работы следует руководствоваться только указанными в учебном пособии методами решения. Лишь в качестве дополнения к указанным методам решения возможно решение задач контрольной работы какими-либо из других известных способов и методов расчета, не вошедших в разделы данного учебного пособия, что позволит получить более высокую оценку за выполненную контрольную работу. При этом ссылка на нормативный или литературный источник обязательна.