КИНЕМАТИКА
Равномерное движение – движение с постоянной скоростью (v = const, a = 0).
Здесь: x – конечная координата (м.), 
– начальная координата (м.), 
– проекция скорости на ось координат (м/с), t – время (с), S – путь (м), 
– модуль скорости (м/с).
Равноускоренное движение – движение с постоянным ускорением (a = const)
|
– проекция начальной скорости на ось координат (м/с), 
– проекция ускорения на ось координат, t – время движения (с),a - ускорение (м/с2), 
- модуль начальной скорости (м/с), 
- средняя скорость (м/с), 
- весь путь пройденный телом (м.), S – путь(м.),
Знак «+» - движение равноускоренное (скорость тела увеличивается)
Знак «-» - движение тела равнозамедленное (скорость тела уменьшается)
Иногда в задачах требуется найти скорость одного тела, относительно другого. Относительную скорость мы так же можем находить из формул:
Здесь: 
- скорость первого тела относительно неподвижной системы отсчета, 
– скорость второго тела относительно неподвижной системы отсчета, 
- скорость второго тела относительно первого, 
- скорость первого тела относительно второго.
Замечание: в формулах стоит векторная разность!
Свободное падение – падение тел под действием силы тяжести 
|
– начальная координата (м.), 
– проекция начальной скорости на ось координат (м/с), 
- ускорение свободного падения (м/с2), 
Знак «+» - движение равноускоренное (тело падает вниз)
Знак «-» - движение тела равнозамедленное (тело брошено вверх)
ДИНАМИКА
Масса тела 
Здесь 
– плотность (кг/м3 ), 
– объем (м3)
Первый закон Ньютона:
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя, если на них не действуют другие тела или их действия скомпенсированы, или:
= 0 → v = const
Второй закон Ньютона:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, которое сообщает эта сила. 
Здесь: – равнодействующая сила (векторная сумма всех сил, приложенных к телу)
Третий закон Ньютона:
Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, противоположными по направлению и равными по модулю.
Здесь: 
– сила с которой первое тело действует на второе, 
– сила с которой второе тело действует на первое.
Силы в механике:
1. Сила тяжести: 
Направление: всегда вниз.
 |
2. 
Сила тяготения: 
Направление: вдоль линии соединяющей центры масс
 |
3. Сила упругости 
Направление: противоположно деформации пружины.
где k – жесткость пружины (Н/м), 
- деформация (м)
Сила трения
4.1.Сила трения – покоя (находится из первого закона Ньютона). Всегда меньше силы трения скольжения. Направление: противоположно возможному движению тела.
4.2. 
Сила трения – скольжения: 
. Направление: противоположно движению тела.
где μ – коэффициент трения (безразм.), зависящий только от материала, из которого изготовлены тела и степени их обработки, N – сила реакции опоры (Н).
5. Сила реакции опоры N (находится из законов Ньютона). Направление: перпендикулярно поверхности касания.
6. Сила натяжения нити Т (находится из законов Ньютона) Направление: вдоль нити.
7. Вес тела 
– это сила, с которой тело действует на другие тела вследствие его притяжения к земле.
Если тело покоится, его вес: P = mg
Если тело движется с ускорением: 
Механическая работа и энергия
Работа А – скалярная физическая величина, измеряемая произведением модуля силы, действующей на тело, на модуль его перемещения под действием этой силы и на косинус угла между векторами силы и перемещения:
Здесь: 
модуль перемещения тела, под действием силы 
,
работа, которую совершила сила 
Мощность N (Вт.) – это количественная мера быстроты совершения работы. Мощность равна отношению работы ко времени за которое она совершена:
Коэффициентом полезного действия механизма (КПД) η называют отношение полезной работы, совершенной механизмом, ко всей затраченной при этом работе.
Полезная работа – это та, которую нужно сделать, а затраченная – та, что приходится делать на самом деле.
Энергия E (Дж) – это количественная мера движения материи и взаимодействия ее видов.
Энергия – скалярная величина. Основное свойство энергии – взаимное превращение ее видов. Энергия может также превращаться в тепло и идти на совершение работы.
 |
Кинетическая энергия 
– это энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела и квадрата его скорости:
Всякое движущееся тело обладает кинетической энергией. Кинетическая энергия - всегда положительная величина. Если под действием силы тело совершило перемещение и вследствие этого его скорость изменилась, то работа силы равна изменению кинетической энергии тела:
Потенциальная энергия 
– это энергия, которой обладает тело вследствие того, что находится в силовом поле или вследствие взаимодействия с другими телами.
Потенциальная энергия тела поднятого над землей, прямо пропорциональна его массе и высоте:
Потенциальная энергия тела при упругой деформации равна половине произведения жесткости тела и квадрата его деформации:
Полня механическая энергия тела – это сумма его потенциальной и кинетической энергий:
Закон сохранения энергии: полная энергия замкнутой системы сохраняется.
СТАТИКА
Статика – раздел механики, в котором изучаются условия равновесия тел.
Моментом силы М (Н·м) называется произведение силы, действующей на тело, имеющее ось вращение, и плеча этой силы:
Плечо силы l (м)– это кратчайшее расстояние от оси вращения тела до линии действия силы.
Знак момента «+» или «-» выбирается в зависимости от направления, в котором сила вызывает вращение.
Простые механизмы
Простые механизмы – это приспособления, служащие для преобразования силы.
Рычаг (рис.3) – жесткий стержень, имеющий ось вращения.
На рисунке:
– силы приложенные к рычагу,
О – ось вращения рычага
относительно точки О.
Условие равновесия рычага: 
Неподвижный блок
Неподвижный блок (рис.4) – рычаг с равными плечами, который изменяет направление действия силы, но не дает выигрыш в силе
На рисунке: 
– плечи сил 
Запишем условие равновесия: 
Из него следует, что 
для неподвижного рычага.
Неподвижный блок применяют, когда нужно изменить направление силы, не меняя ее величину.
Подвижный блок
Подвижный блок (рис.5) действует аналогично рычагу, плечи которого составляют:
.
При этом условие равновесия имеет вид: 
.
Откуда следует, что: 
.
где F1 — приложенная сила, F2 — нагрузка.
Применение подвижного блока дает выигрыш в силе в два раза.
 |