Этапы синтеза управления адаптивной системой
Задача синтеза состоит в определении алгоритма управления основного контура системы и алгоритма адаптации, которые обеспечивают достижение поставленной цели в системе для любых возмущений в из ограниченного множества.
Подобно любой системе автоматического управления синтез адаптивной системы состоит из общих этапов расчета и этапов, обусловленных двухуровневой структурой:
1. Определение математической модели объекта управления;
2. Проверка устойчивости, управляемости, наблюдаемости по линеаризованной модели исходного объекта;
3. Определение граничных условий, начальных условий в объекте, а также ограничений по управлению;
4. Определение или задание целевой функции;
5. Синтез основного контура;
6. Синтез контура адаптации;
7. Проверка устойчивости замкнутой системы
Синтез основного контура системы целесообразно осуществлять в классе оптимальных в некотором смысле.
Оптимальный синтез основного контура
Оптимальный в переводе на русский язык – наилучший. Но для технических и организационных систем этот термин требует доопределения. Наилучшим может быть что или кто? Например. любимая девушка или юноша. Как в песне Фрадкина, например: «А люблю я вот такого и надо мне другого – мой Вася». В любых иных измерениях рассматриваются и создаются только оптимальные в некотором смысле системы. Словосочетание «в некотором смысле» конкретизируется критерием оптимальности или их совокупностью. Критерий – это некоторый признак, или часто субъективная попытка объективизировать (выразить количественно) некоторое качество или совокупность качеств, которые необходимо придать системе. Например – система оптимальная по быстродействию или по экономичности и пр. И если такая система создана, то критерий оптимальности должен принимать минимальное (или максимальное) значение во время работы системы, или как говорят, на траекториях движения объекта. Но и это еще не все. Оптимальные системы создаются с учетом реальных ограничений (физических, экономических, эксплуатационных и т.д.), всегда существующих в системе. Например, создаются оптимальные системы разгона автомобилей до определенной скорости за минимальное время. Понятно, что автомобиль с двигателем 500 л.с. разгонится, при прочих равных условиях, быстрее, чем тот же автомобиль с двигателем 200 л.с. Но обе они будут оптимальными в смысле времени разгона, но в своем классе. Никогда оптимальная по быстродействию система не будет и оптимальной, например, по экономичности. По совокупности критериев качества система создается на основе компромисса применения критериев – в некоторой четко или нечетко определенной области, как говорят, пространства состояний, действует оптимальное или близкое к нему управление, соответствующее одному частному критерию, в другой – другому. Но и это еще не все. Теория оптимального управления – математическая теория. Оптимальное управление создается для объекта, имеющего математическое описание с той или иной степенью адекватности отражающего протекающие в нем процессы. Для «той степени» это будет одно оптимальное управление, а для «иной» - совсем другое. Поэтому оптимальные системы – это некоторые предельные системы, с которыми можно только сравнивать реальные системы и относительно которых оценивать их свойства. Оптимальные системы – абстракция, как синус, например, о котором говорят, что он и в Африке синус, но его видели только на экране монитора, а в руках никто не держал. Существуют разные методы синтеза оптимального управления и оптимальных систем. Но любой метод, если это действительно метод, базируется на принципах сохранения (энергии, вещества и пр.) Так что в замкнутой системе всегда, при оптимизации или оптимальном синтезе если где-то что-то «прибудет» в этой системе, то в другом месте этой же системы что-то другое обязательно «убудет». Как у Архимеда – выигрываем в силе, проигрываем в расстоянии (рычаг). Так что здесь вновь вступает в дело субъективный фактор с учетом объективных обстоятельств, чтобы потери были менее значимы, чем приобретения. Таким образом, для синтеза оптимальной в некотором смысле системы должно быть заданы:
- Математическое описание объекта
- Задан критерий оптимальности или их совокупность
- Граничные условия (начальное и конечное состояние)
- Ограничения на управление и фазовые координаты.
Необходимо найти управление, доставляющее минимум критиерию на траекториях движения объекта.