Причины выделения темы в особый концентр:
1. Формируется понятие о новой счетной единице - тысяче.
2. Многозначные числа читаются и записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса.
3. Обобщаются знания о нумерации целых неотрицательных чисел.
Место темы:
Задачи изучения темы:
1. Познакомить с новой счетной единицей -тысячей.
2. Научить читать и записывать многозначные числа.
3. Раскрыть приемы сложения и вычитания, основанные на знании нумерации.
4. Научить преобразовывать натуральные числа: определять общее количество единиц каждого разряда и класса в числе и по количеству единиц каждого разряда и класса называть число.
Наглядные пособия, используемые при изучении темы:
1. Нумерационная таблица- «таблица разрядов и классов».
2. Счеты.
Основные вопросы темы и методика их изучения.
1. Подготовительная работа
а) счет с выходом за пределы тысячи
б) повторение и систематизация знаний по нумерации трехзначных чисел:
-образование чисел из сотен, десятков, единиц;
-поместный принцип записи (что обозначает каждая цифра в записи числа);
-сравнение трехзначных чисел;
-натуральная последовательность чисел и десятичный состав числа;
-приемы сложения и вычитания чисел, основанные на знании нумерации.
в) работа со счетами (с прикрепленными на каждой проволоке табличками с названиями разрядов)
2.Устная нумерация. Знакомство с новой счетной единицей – тысячей. Соотношение разрядных единиц.
На счетах откладывают по одному 10 единиц, заменяют 1десятком. Затем откладывают по одному десятку, 10 десятков заменяют 1 сотней. Откладывают по одной сотне, 10 сотен заменяют 1 тысячей (на четвертой проволоке снизу). Тысячами считают так же, как простыми единицами.10 единиц тысяч заменяют 1 десятком тысяч (на пятой проволоке снизу), 10 десятков тысяч заменяют 1 сотней тысяч (на шестой проволоке снизу), 10 сотен тысяч составляют 1 тысячу тысяч или 1миллион (откладывают на седьмой проволоке). Действия со счетами сопровождаются записями на доске и в тетради:
10ед.= 1дес. 10 ед. тыс.= 1дес. тыс.
10дес.= 1 сот. 10дес. тыс.= 1сот. тыс.
10сот.= 1тыс. 10 сот. тыс.= 1млн.
3.Понятие класса.
Единицы, десятки, сотни составляют первый класс- класс единиц, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч составляют второй класс- класс тысяч(на счеты прикрепляются соответствующие таблички).
Затем учитель знакомит детей с таблицей разрядов и классов (нумерационной таблицей), в которой обозначены (или обозначаются детьми) названия всех разрядных единиц первого и второго классов.
| II класс- класс тысяч | I класс- класс единиц | ||||
| Сотни тысяч | Десятки тысяч | Единицы тысяч | Сотни | Десятки | Единицы |
Устанавливается сходство и различие I и II класса.
Сходство: Различие:
4.Письменная нумерация. Изучение чисел II класса.
Практическая работа со счетами и нумерационной таблицей.
-отложите на счетах число2000 (20000, 200000)
-сколько единиц второго класса в этом числе?
-назовите их вместе с названием класса
-запишите это число в нумерационную таблицу (разрезными цифрами)
-что обозначают нули в записи числа?
Аналогичная работа ведется с числами 27000, 345000. Затем сравниваются числа первого и второго класса 58 и 58000,456 и 456000, 560 и560000.Выясняется, что обозначают одинаковые цифры в записи каждой пары чисел. Основное внимание – особенностям записи чисел II класса: нули в записи обозначают отсутствие единиц первого, второго, третьего разрядов (разряд- это порядковый номер счетной единицы). Ведется работа над десятичным составом чисел II класса: (назови число, в котором 9 сотен тысяч и 5 десятков тысяч. Сколько единиц каждого разряда в числе 678000.
5.Изучение неклассных чисел.
Работа ведется в нумерационной таблице. Сначала записывается число, состоящее из единиц II класса, затем к нему прибавляют число I класса. Карточки с цифрами, обозначающими число класса единиц, ставят в таблицу прямо на карточки с нулями.
Памятка 1. Чтение многозначных чисел Памятка 2. Запись многозначных чисел
Ведется работа над десятичным составом неклассных чисел.
6.Бесконечность натурального ряда.
Рассматривается последовательность однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Дети видят, что после наибольшего однозначного идет наименьшее двузначное число, после наибольшего двузначного идет наименьшее трехзначное и т.д.
1,2,3…9,
10…99,
100…999,
1000…9999,
10000…99999,
100000…999999,
1000000….Продолжать этот ряд можно бесконечно.
7. Увеличение и уменьшение чисел в 10, 100, 1000 раз.
На доске: 5 Что обозначает цифра 5 в первом числе? На каком месте справа она стоит?
50 Что обозначает цифра 5 во втором числе?
500 Во сколько раз 5 десятков больше, чем 5 единиц? Как получили число 50 из числа 5?
5000 Значит, если к числу справа приписать один нуль, то число увеличится в 10 раз. Как изменится число, если справа к нему приписать два нуля? три нуля? Почему?
Аналогично ведется работа над уменьшением числа в 10, 100 и 1000 раз.
8. Преобразование чисел. Определение общего количества единиц каждого разряда в числе.
9. Преобразование величин сводится к преобразованию чисел.
8500 см = …м 1сотня см – 1м, 85сотен см –85м.
10. Разбор числа по схеме.
1) Прочитай число
2) Назови число единиц каждого разряда и каждого класса
3) Назови общее число единиц каждого разряда и каждого класса
4) Замени число суммой разрядных слагаемых
5) Назови число, предшествующее при счете данному и число, следующее за ним
6) Назови наименьшее и наибольшее числа, имеющие столько же разрядов, что и данное
7) Укажи, сколько всего цифр понадобилось для записи этого числа и сколько из них различных
8) Используя все цифры данного числа, запиши наибольшее и наименьшее числа