Из раздела «Стационарные задачи теплопроводности»

5.11. Какой должна быть толщина шлаковой ваты с коэф-том теплопроводности l _ИЗ=0.47 Вт/м×К, чтобы потери тепла с одного погонного метра изолированного трубопровода были в 10 раз меньше, чем для трубопровода без изоляции? Трубопровод диаметром d ₁/ d ₂=150/160 мм. Коэф-т теплопроводности материала трубопровода 20 Вт/м×К. Темп-ра внутр. пов-ти трубы 112ºC, темп-ра наружной стенки трубы 110ºC, а на поверхности изоляции 50ºC.

Дано:	Решение:
	1) 2)С другой стороны:
Найти:

5.12. Плотность тепл. потока, передаваемая твелом яд. реактора, выполненного из UO₂ в виде пластины толщиной δ =5 мм, составляет 1.2·10⁶ Вт/м². Произойдет ли разрушение твела, если темп-ра его наружной пов-ти t _С=600ºC. Коэф-т теплопроводности UO₂ l =2.08 Вт/м×К, а темп-ра плавления t _ПЛ=2840ºC

Дано:	Решение:
	Максимальная температура в среднем сечении (x =0) Твел останется целым, т.к. t 0< tПЛ
Найти:

«Стационарные задачи теплопроводности»

5.1. Тепловыделяющий элемент яд. реактора выполнен из смеси карбида урана и графита в виде цилиндрич. стержня диаметром 12 мм. Объемная производительность источников тепла . Источники можно считать равномерно распределенными по объему. Теплопроводность материала стержня . Опр. темп-ру и плотность тепл. потока на пов-ти твела, если его макс. тем-ра 2000°С

Дано:	Решение:
	1) 2)
Найти:

5.2. Труба из нерж. стали с внутр. диаметром d ₁=7.6 мм и наружным d ₂=8 мм обогревается эл. током путем непосредств. включения в цепь. Все тепло, выделяемое в стенке трубки, отводится через внутр. пов-ть трубки. По трубке пропускают ток I=250 А. Удел. сопротивление и коэф-т теплопроводности стали равны соотв. r= 0.84 Ом×мм²/м, l =18.6 Вт/м×К. Выч. перепад темп-р в стенке.

Дано:	Решение:
	1) 2)
Найти:

5.3. Трубка из нерж. стали обогревается эл. током путем непосредственного включения в электр. цепь. Длина трубки , наружный и внутр. диаметры равны соотв. d ₂=12.4 мм и d ₁=12 мм. Все тепло, выделяемое в стенке трубки отводится через внешн. пов-ть трубки. Опр. перепад темп-р в стенке и силу тока, пропускаемого по трубке, если тепл. поток, отводимый от внешн. пов-ти Q ₂=14 кВт. Удел. сопротивление и коэф-т теплопроводности материала равны соотв. r = 0.85 Ом×мм ² /м, l =18.6 Вт/м×К.

Дано:	Решение:
	1) 2) 3)
Найти:

5.4. Выч. тепл. поток через 1 м ² пов-ти нагрева парового котла и темп-ры на пов-тях стенки толщиной δ =12 мм, если заданы след. условия: коэф-т теплопроводно­сти l =50 Вт/м×К; в процессе эксплуатации пов-ть нагрева котла со стороны дымовых газов покрылась слоем сажи толщиной δ _С=1 мм (l _С=0.08 Вт/м×К) и со стороны воды слоем накипи толщиной δ _Н=2 мм (l _Н=0.8 Вт/м×К); темп. на пов-ти сажи t _С1=685ºC, темп. на пов-ти накипи t _С4=206ºC.

Дано:	Решение:
	1) 2)
Найти:

5.5. Змеевики пароперегревателя выполнены из труб жаростойкой стали диаметром d ₁/ d ₂=32/42 мм с коэф-том теплопроводности l =14 Вт/м×К. Температура внешн. пов-ти трубы t ₂=580ºC и внутренней пов-ти t ₁=450ºC. Выч. удел. тепловой поток через стенку на единицу длины трубы q_l, Вт/м.

Дано:	Решение:
	1)
Найти:

5.6. Паропровод диаметром 150/160 покрыт слоем тепл. изоляции толщиной δ _ИЗ=100 мм, коэф-т теплопроводности стенки трубы l ₁=50 Вт/м×К, а изоляции l ₂=0.08 Вт/м×К. Темп-ра внешней пов-ти паропровода t ₁=400ºC, а наружной пов-ти изоляции t ₃=50ºC. Найти тепловые потери с погонного метра паропровода q_l и темп-ру на границе соприкосновения паропровода и изоляции.

Дано:	Решение:
	1) 2)
Найти:

5.7. Паропровод наружным диаметром d =170 мм покрыт слоем тепл. изоляции толщиной δ =100 мм, с коэф-том теплопроводности, зависящим от темп-ры след. образом: l _ИЗ=0.062∙(1+0.363∙10^{-2∙ t}). Опр. потери тепла с одного погонного метра паропровода q_l, если темп-ра пов-ти трубы 300°С, а темп-ра внешн. пов-ти изоляции 50°С

Дано:	Решение:
	1) 2)
Найти:

5.8. По нихромовому стержню диаметром d =5 мм и длиной l =420 мм проходит эл. ток. Опр. разность потенциалов U на концах стержня и плотность теплового потока на пов-ти стержня q, если темп-ры на пов-ти и оси стержня соотв. равны t _С=150ºC, t ₀=200ºC. Коэф-т теплопроводности нихрома l =17.5 Вт/м×К. Удел. электрич. сопротивление нихрома r = 1.17 Ом×мм ² /м.

Дано:	Решение:
	1) С другой стороны: 2)
Найти:

5.9. Плоскую пов-ть необх. изолировать так, чтобы потеря тепла с единицы пов-ти в единицу времени q не превышала 450 Вт/м². Темп-ры пов-ти под изоляцией и внешней пов-ти изоляции известны. Изоляция выполнена из совелита, для которого l =0.09+0.0000872· t.

Дано:	Решение:
	Задача решена в общем виде, т.к. не даны численные значения температур t 2и t 3 где
Найти:

5.10. Электр. нагреватель выполнен из нихром. проволоки диаметром d =2 мм. Выч. линейную плотность тепл. потока q_l, а также темп-ру на пов-ти проволоки t _C, если сила тока, проходящего через нагреватель, составляет 25 А, а темп-ра на оси проволоки t ₀=700ºC. Уделльное электрическое сопротивление нихрома r =1.17 Ом×мм ² /м, коэф-нт теплопроводности нихрома l =17.5 Вт/м×К

Дано:	Решение:
	1) 2)
Найти: