Динамический расчёт судового дизельного двигателя




3.1 Расчет сил, действующих в однорядном многоцилиндровом дизеле

3.1.1 Расчет суммарных давлений P1, действующих на поршень вдоль оси цилиндра:

Суммарное давление P1, кПа, действующее на поршень вдоль оси цилиндра:

P1 = (P - Pa) + Pj, (58)

где: Р – абсолютное давление газа в цилиндре (по развернутой индикаторной диаграмме), кПа;

Pa – атмосферное давление, принимаемое равным 100 кПа в соответствии с ГОСТ 10448-80;

Pj – давление, вызываемое силой инерции поступательно движущихся масс, кПа.

Pj = -(Мпд / Fп) ∙ R ∙ w2 ∙ (cos φ + λш ∙ cos (2φ)) ∙ 10-5

Мпд = mп + 1/3 · mш = 600 + 1/3 · 900 = 900

где Мпд – масса поступательно движущихся частей, кг;

Fп = (π ∙ d2)/ 4 = (3,14 ∙ 0,232) / 4 = 0,04154 м2

Fп – площадь поршня, м2;

R – радиус кривошипа, см;

W = (π ∙ n) / 30

W – угловая скорость коленчатого вала, рад/с;

W = (3,14 ∙ 500) / 30 = 52,3599 рад /с.

Масса поступательно движущихся частей складывается из массы комплекта поршня и 1/3 массы шатуна (mп = 600 кг/м2, mш = 900 кг/м2). Материал для поршня – чугун, шатуна – сталь 18Х2Н4МА.

Полученные расчетом значения суммарного давления, сил инерций для углов от 0 до 7200 с шагом 150 сводятся в таблицу.


Таблица 6 - Значения суммарного давления и сил инерций

Угол Град Р Рj Р1
Мм кПа Мм кПа Мм кПа
  4,46   -2,3755 -118,7748 0,0845 4,2252
  4,46   -2,2471 -112,3545 0,2129 10,6455
  4,46   -1,8833 -94,1671 0,5767 28,8329
  4,46   -1,3438 -67,1892 1,1162 55,8108
  4,46   -0,7126 -35,6324 1,7474 87,3676
  4,46   -0,0804 -4,0205 2,3796 118,9795
  4,46   0,4751 23,755 2,9351 146,755
  4,46   0,9033 45,1653 3,3633 168,1653
  4,46   1,1877 59,3874 3,6477 182,3874
  4,46   1,3438 67,1892 3,8038 190,1892
  4,46   1,4082 70,4121 3,8682 193,4121
  4,46   1,4242 71,2097 3,8842 194,2097
  4,46   1,4253 71,2649 3,8853 194,2649
  4,53 226,5 1,4242 71,2097 3,9542 197,7097
  4,76   1,4082 70,4121 4,1682 208,4121
  5,2 260,15 1,3438 67,1892 4,5468 227,3392
  5,91 295,65 1,1877 59,3874 5,1007 255,0374
  7,07 353,53 0,9033 45,1653 5,9739 298,6953
  8,95 447,35 0,4751 23,755 7,4221 371,105
  12,23 611,4 -2,0277 -101,3866 8,2003 410,0134
  18,13 906,5 -0,7126 -35,6324 15,4174 770,8676
  30,41 1520,55 -1,3438 -67,1892 27,0672 1353,3608
  53,68   -1,8833 -94,1671 49,7967 2489,8329
  99,37 4968,6 -2,2471 -112,3545 95,1249 4756,2455
  133,78   -2,3755 -118,7748 129,4045 6470,2252
  221,6   -2,2471 -112,3545 217,3529 10867,645
  133,62 6680,75 -1,8833 -94,1671 129,7317 6486,5829
  83,89 4194,5 -1,3438 -67,1892 80,5462 4027,3108
  53,03 2651,5 -0,7126 -35,6324 50,3174 2515,8676
  36,91 1845,35 0,0804 -4,0205 34,8266 1741,3295
  27,78   0,4751 23,755 26,2551 1312,755
  22,44 1122,15 0,9033 45,1653 21,3463 1067,3153
  19,09 954,65 1,1877 59,3874 18,2807 914,0374
  16,82 841,15 1,3438 67,1892 16,1668 808,3392
  14,91 745,75 1,4082 70,4121 14,3232 716,1621
  9,83 491,5 1,4242 71,2097 9,2542 462,7097
  4,08   1,4253 71,2649 3,5053 175,2649
  4,08   1,4242 71,2097 3,5042 175,2097
  4,08   1,4082 70,4121 3,4882 174,4121
  4,08   1,3438 67,1892 3,4238 171,1892
  4,08   1,1877 59,3874 3,2677 163,3874
  4,08   0,9033 45,1653 2,9833 149,1653
  4,08   0,4751 23,755 2,5551 127,755
  4,08   -0,0804 -4,0205 1,9996 99,9795
  4,08   -0,7126 -35,6324 1,3674 68,3676
  4,08   -1,3438 -67,1892 0,7362 36,8108
  4,08   -1,8833 -94,1671 0,1967 9,8329
  4,08   -2,2471 -112,3545 -0,1671 -8,3545
  4,08   -2,3755 -118,7748 -0,2955 -14,7748

 

На листе, где изображена развернутая индикаторная диаграмма, в том же масштабе вычерчивается диаграмма суммарного давления и кривая сил инерции.

3.1.2 Построение развернутой индикаторной диаграммы

Развернутая индикаторная диаграмма, т.е. изображенная в координатах (Р-φ), вычерчивается на бумаге формата А4 в том же масштабе давления, что и свернутая индикаторная диаграмма. Масштаб углов принимается 1 град. п.к.в. /мм.

Отсчет угла поворота вала ведется с начала такта впуска, т.е. φ = 00 при положении поршня в ВМТ в начале такта впуска, до 7200, с шагом в 150.

3.2 Определение нормальных N, радиальных Z и касательных T усилий, набегающих приведенных касательных давлений Tj, и максимальных набегающих крутящих моментов Ttg j на каждую коренную и шатунную шейки коленчатого вала

Графическим построением определяются приведенные нормальные N, радиальные Z, и касательные Т усилия для двух положений вала: φ = 2700 и φ = 3900.

Усилия определяются по формулам:

N = P1 ∙ tg β; Z = (P1 ∙ cos (φ + β)) / cos β; T = (P1 ∙sin (φ + β)) / cos β; (59) (60) (61)

где β – угол между осью цилиндра и шатуном. Определяется графическим построением для φ = 2700 и φ = 3900.

Формулы преобразуются для радиального и касательного усилий:

Z = P1 ∙ (cos (φ) – sin (φ) ∙ tg (β)); T = P1 ∙ (sin (φ) + cos (φ) ∙ tg (β)); (62) (63)

 


Таблица 7 - Графическое определение N,T,Z для φ = 2700

  Аналитически Графически
Z 371,105 ∙ (cos 2700 - sin 2700 ∙ tg 140) = 92,52 кПа 92,52 кПа
T 371,105 ∙ (sin 2700 + cos 2700 ∙ tg 140) = -371,105 кПа -371,105 кПа
N 371,105 ∙ tg 140 = 92,52 кПа 92,52 кПа
P1 371,105 кПа, 371,105 кПа

 

Рш = 382,526 кПа,

β = 140 , mR=1: 4

mP,N,T,Z =10 кПа/мм.


Таблица 8 - Графическое определение N,T,Z для φ = 3900

  Аналитически Графически
Z 6486,5829 ∙ (cos 3900 - sin 3900 ∙ tg 90) = 5103,8586 кПа 5103,8586 кПа
T 6486,5829 ∙ (sin 3900 + cos 3900 ∙ tg 90) = 4133,0232 кПа 33,0232 кПа
N 6486,5829 ∙ tg 90 = 1027,37 кПа 1027,37 кПа
P1 6486,5829 кПа, 6486,5829 кПа

 

Рш=6649,3 кПа, β=90

mR,Lш = 1: 4

mPш1,N,T,Z = 100 кПа/мм.


Из рассмотренных треугольников образованных радиусом кривошипа, шатуном и их проекциями на ось цилиндра и перпендикуляр к оси цилиндра следует:

Lш ∙ sin β = R ∙ sin φ. (64)

Тогда:2

; (65)

Приведенное касательное усилие создает крутящий момент одного цилиндра:

Ttg΄= (T∙π∙d2∙R) / 4. (66)

Крутящие моменты отдельных цилиндров, складываясь вдоль вала, образуют на шатунных и коренных шейках набегающие крутящие моменты, подсчитываемые по уравнениям:

для коренных шеек:

; (67)

для шатунных шеек:

. (68)

где: Tktgj – набегающий крутящий момент на j-ю коренную шейку, кПа;

Tkj – набегающее приведенное касательное усилие на j-ю коренную шейку, кПа;

Tшtgj – набегающий крутящий момент на j-ю шатунную шейку, кПа;

Tшj – набегающее приведенное касательное усилие на j-ю шатунную шейку, кПа;

Tkj+1, Tшj+1 – набегающие приведенные касательные усилий на j+1 шатунную и коренную шейки, кПа.

Термин «набегающее касательное усилие» является условным, так как вдоль вала складываются только крутящие моменты, а касательные усилия, вызывающие крутящий момент передаются валом на рамовые подшипники.

С целью упрощения расчетов определяются не набегающие крутящие моменты, а набегающие касательные усилия.

Сложение касательных усилий производится с учетом их начальных фаз, то есть периодов (в град. пкв) между вспышками в j-ом и последнем цилиндрах.

В рядном четырехтактном дизеле начальная фаза j-го цилиндра, град. пкв.,

ξj= 720 - ((720∙(k-1))/i)

где: j – номер цилиндра;

i – число цилиндров;

k – номер вспышки в j-ом цилиндре при условии, что в последнем k=1.

Значения k принимаются в соответствии с порядком работы цилиндров. Для 6-ти цилиндрового дизеля порядок работы цилиндров: 1-5-3-6-2-4.

Номер вспышки k            
Номер цилиндра j            

 

Расчет усилий N,Z,T и набегающих касательных усилий выполняется на ЭВМ по программе «Динамика», для значений углов пкв от 0 до 720, через каждые 15.

В ЭВМ вводятся следующие значения:

1) Индикаторная цилиндровая мощность Pi1, посчитанная по формуле:

, кВт; (69)

где Tm - средние значение за два оборота коленчатого вала;

кВт.

2) Число цилиндров: i = 6;

3) Радиус кривошипа: R = 16 см;

4) Частота вращения: n = 500 об/мин;

5) Масштаб давлений: mp = 50 кПа/мм;

6) Шаг разбивки углов ПКВ: φ = 150;

7) Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна: λш = 0,25;

8) Угол между осью кривошипа и осью отверстия в шатунной шейке для подвода масла: 900;

9) Расстояние между серединами коренных шеек: H = (1,15…1,4) ∙ D = 1,5 ∙ 23 = 34,5 см = 345 мм;

10) Вводятся значения давлений P1 для каждого угла ПКВ, запрашиваемых компьютером, в мм;

11) Порядок работы цилиндров: 1-5-3-6-2-4.

Далее программа выдает значение индикаторной цилиндровой мощности соответствующее данным по P1, снятых с развернутой диаграммы и равное произведению крутящего момента на угловую скорость.

Pi1 = 90 кВт при котором ошибка составляет 0,8%, что удовлетворяет условию допустимого значения погрешности равной 5%.

После ввода данных на экране выводятся значения набегающих приведенных касательных усилий на каждую коренную и шатунную шейки в кПа.

Далее приводятся эти значения сведенные в таблицы для каждого колена вала, причем для первого и последнего цилиндра делаем подробные таблицы, а для остальных цилиндров записываются только экстремальные значения усилий.


Для шестого цилиндра: Для первого цилиндра:

Угол ПКВ Рш6, кПа Рк6, кПа   Угол ПКВ Рш1, кПа Рк1, кПа
0.00       0.00 508,02 507,22
15.00 1,71 3,42   15.00 1973,09 3718,56
30.00 8,78 17,56   30.00 1863,93 3838,8
45.00 23,28 46,55   45.00 1350,57 3029,92
60.00 42,68 85,35   60.00 463,45 1692,23
75.00 61,29 122,59   75.00 -238,26 658,80
90.00 73,38 146,76   90.00 -886,16 -229,74
105.00 75,8 151,61   105.00 -1133,29 -652,13
120.00 68,87 137,73   120.00 160,85 507,27
135.00 55,17 110,34   135.00 3453,36 3718,56
150.00 37,81 75,61   150.00 3680,74 3838,8
165.00 19,06 38,11   165.00 2959,6 3029,92
180.00 0,01 0,01   180.00 1692,19 1692,23
195.00 -19,39 -38,77   195.00 675,98 658,80
210.00 -40,72 -81,45   210.00 -195,52 -229,74
225.00 -65,93 -131,86   225.00 -601,56 -652,13
240.00 -96,28 -192,57   240.00 571,89 507,27
255.00 -134,63 -269,26   255.00 3792,19 3718,56
270.00 -185,55 -371,09   270.00 3913,38 3838,8
285.00 -211,23 -422,45   285.00 3095,74 3029,92
300.00 -376,56 -753,11   300.00 1741,80 1692,23
315.00 -563,88 -1127,75   315.00 687,33 658,80
330.00 -758,50 -1517   330.00 -218,53 -229,74
345.00 -764,95 -1529,9   345.00 -650,54 -652,13
360.00 -0,75 -1,5   360.00 507,27 507,27
375.00 1745,46 3490,92   375.00 3716,85 3718,56
390.00 1974,87 3949,74   390.00 3830,02 3838,80
405.00 1679,35 3358,69   405.00 3006,64 3029,92
420.00 1228,79 2457,57   420.00 1649,56 1692,23
435.00 897,07 1794,13   435.00 597,51 658,80
450.00 656,42 1312,83   450.00 -303,12 -229,74
465.00 481,16 962,33   465.00 -727,93 -652,13
480.00 346,42 692,84   480.00 438,41 507,27
495.00 265,2 530,4   495.00 3663,39 3718,56
510.00 158,06 316,13   510.00 3801,00 3838,80
525.00 70,32 140,65   525.00 3010,86 3029,92
540.00 0,05 0,10   540.00 1692,23 1692,23
555.00 -17,17 -34,35   555.00 678,19 658,80
570.00 -34,23 -68,45   570.00 -189,02 -229,74
585.00 -50,57 -101,64   585.00 -586,2 -652,13
600.00 -64,62 -129,24   600.00 603,56 507,27
615.00 -73,63 -147,27   615.00 3853,19 3718,56
630.00 -74,58 -149,15   630.00 4024,35 3838,80
645.00 -65,82 -131,63   645.00 3241,15 3029,92
660.00 -48,84 -97,68   660.00 2068,79 1692,23
675.00 -28,52 -57,04   675.00 1222,68 658,8
690.00 -11,22 -22,43   690.00 528,76 -229,74
705.00 -1,58 -3,17   705.00 112,82 -652,13

Для пятого цилиндра: Для четвертого цилиндра:

Угол ПКВ Рш5, кПа Угол ПКВ Рк5, кПа   Угол ПКВ Рш4, кПа Угол ПКВ Рк4, кПа
390.00 3875,17 150.00 4025,35   150.00 3950,78 150.00 3876,20
345.00 -1580,47 345.00 -1631,04   345.00 -1555,23 105.00 -1479,43

Для третьего цилиндра: Для второго цилиндра:

Угол ПКВ Рш3, кПа Угол ПКВ Рк3, кПа   Угол ПКВ Рш2, кПа Угол ПКВ Рк2, кПа
390.00 4034,27 390.00 4192,33   630.00 4051,83 630.00 4209,89
105.00 -1545,36 105.00 -1611,29   105.00 -1612,87 105.00 -1614,46

 

Далее выдаются значения N, T, Z а также значения изгибающих моментов возникающих на коленчатом валу от действия радиальной составляющей Z. Значения этих величин заносим в таблицу 7. По данным таблицы 7 на листе формата А4*4 строим кривые нормальных, радиальных и касательных усилий.


Таблица 9 - Значение нормальных, радиальных и касательных усилий

Угол ПКВ N, кПа Z, кПа T, кПа M, кН∙м
0.00   4,22   -0
15.00 0,69 10,10 3,42 0,012
30.00 3,63 23,16 17,56 0,063
45.00 10,02 32,38 46,55 0,167
60.00 19,38 26,91 85,38 0,306
75.00 29,61 2,20 122,59 0,439
90.00 37,89 -37,89 146,76 0,526
105.00 41,85 -89,95 151,61 0,543
120.00 40,45 -126,22 137,79 0,494
135.00 34,16 -158,64 110,34 0,395
150.00 24,37 -179,68 75,61 0,271
165.00 12,59 -190,85 38,11 0,137
180.00   -194,26 0,01 0,000
195.00 -12,82 -194,29 -38,77 -0,139
210.00 -26,26 -193,62 -81,45 -0,292
225.00 -40,83 -189,63 -131,86 -0,473
240.00 -56,56 -176,50 -192,57 -0,69
255.00 -74,33 -149,10 -269,26 -0,965
270.00 -95,82 -95,82 -371,09 -1,1330
285.00 -102,03 7,52 -422,45 -1,514
300.00 -170,95 237,38 -753,11 -2,699
315.00 -242,8 784,22 -1127,75 -4,041
330.00 -313,69 1999,41 -1517,0 -5,436
345.00 -308,40 4514,36 -1529,90 -5,482
360.00 -0,00 6470,22 -1,5 -0,005
375.00 704,66 10314,96 3490,92 12,509
390.00 817,23 5208,94 3949,74 14,153
405.00 723,34 2336,33 3358,69 12,035
420.00 557,93 774,75 2457,57 8,806
435.00 433,32 32,13 1794,13 6,429
450.00 338,95 -338,45 1312,83 4,704
465.00 265,60 -532,79 962,33 3,448
480.00 203,43 -634,83 692,84 2,483
495.00 164,17 -762,40 530,40 1,901
510.00 101,84 -750,96 316,13 1,133
525.00 46,44 -703,78 140,65 0,504
540.00   -462,71 0,1 0,0000
555.00 -11,36 -172,23 -34,35 -0,123
570.00 -22,07 -162,77 -68,45 -0,245
585.00 -31,32 -145,48 -101,14 -0,362
600.00 -37,96 -118,47 -129,24 -0,463
615.00 -40,66 -81,56 -147,27 -0,528
630.00 -38,51 -38,51 -149,15 -0,534
645.00 -31,79 2,36 -131,63 -0,472
660.00 -22,17 30,79 -97,68 -0,35
675.00 -12,28 39,66 -57,04 -0,204
690.00 -4,64 29,56 -22,43 0,08
705.00 -0,64 9,33 -3,171 0,011



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: