Как известно, явления общественной жизни складываются под воздействием не одного, а целого ряда факторов, т.е. эти явления многофакторны. Между факторами существуют сложные взаимосвязи, поэтому их влияние комплексное и его нельзя рассматривать как простую сумму изолированных влияний.
Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ позволяет оценить меру влияния на исследуемый результативный показатель каждого из включенных в модель (уравнение) факторов при фиксированном положении (на среднем уровне) остальных факторов, а также при любых возможных сочетаниях факторов с определенной степенью точности найти теоретическое значение этого показателя (важным условием является отсутствие между факторами функциональной связи).
Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ может быть использован в экономико-статистических исследованиях:
- для приближенной оценки фактического и заданного уровней;
- в качестве укрупненного норматива (для этого достаточно в уравнение регрессии подставить вместо фактических значений факторов их средние значения);
- для выявления резервов производства;
- для проведения межзаводского сравнительного анализа и выявления на его основе скрытых возможностей предприятий;
- для краткосрочного прогнозирования развития производства и др.
Математически задача формулируется следующим образом. Требуется найти аналитическое выражение, наилучшим образом отражающее установленную теоретическим анализом связь независимых признаков с результативным, т.е. функцию
(9.7)
В условиях использования ЭВМ выбор аппроксимирующей математической функции осуществляется перебором решений, наиболее часто применяемых в анализе корреляции уравнений регрессии.
После выбора типа аппроксимирующей функции приступают к многофакторному корреляционному и регрессионному анализу, задачей которого является построение уравнения множественной регрессии и нахождение его неизвестных параметров 
.
Параметры уравнения множественной регрессии, как и в случае парной регрессии, находят по способу наименьших квадратов.
После построения регрессионной модели необходимо исчислить различного рода характеристики тесноты связи между зависимой и независимой переменными.
Показатели корреляционной связи (зависимости)
Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определить «полезность» факторных признаков при построении уравнений регрессии. Величина коэффициентов корреляции служит также оценкой соответствия уравнению регрессии выявленным причинно-следственным связям.
Линейные коэффициенты
Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции 
, для расчета которого можно использовать, например, две следующие формулы:
, (9.8)
где 
- число наблюдений.
Для практических вычислений при малом числе наблюдений 
, линейный коэффициент корреляции удобнее исчислять по следующей формуле:
. (9.9)
Значение линейного коэффициента корреляции важно для исследования социально-экономических явлений и процессов, распределение которых близко к нормальному. Он принимает значения в интервале: 
.
Отрицательные значения указывают на обратную связь, положительные - на прямую.
При 
линейная связь отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее связь между признаками. И, наконец, при 
связь - функциональная.
Квадрат линейного коэффициента корреляции 
называется линейным коэффициентом детерминации. Из определения коэффициента детерминации очевидно, что его числовое значение всегда заключено в пределах от 0 до 1, т.е. 
. Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под влиянием вариации признака-фактора.
Пример 9.2. Используя данные таблицы 9.1 рассчитаем линейные коэффициенты корреляции и детерминации.
Решение:
; 
;
;
.
Близкое к единицы значение линейных коэффициентов корреляции и детерминации , говорит о том, что зависимость между рассматриваемыми показателями весьма значительна.