Задание №2 - Условная минимизация функций нескольких переменных.




Математические методы решения инженерных задач

Тема: Решение инженерных задач методами вычислительной математики

Задания к курсовой работе (гр. 15ЗПА51)

 

Пенза, 2017


ЦЕЛЕВАЯ УСТАНОВКА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

 

Целью выполнения курсовой работы является закрепление знаний, полученных студентом в процессе изучения дисциплины.

В результате выполнения курсовой работы должен появиться навык и умение практического использования полученных знаний для решения некоторых теоретических и практических задач.

ЗАДАНИЯ

Задание №1 – Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

1. Решить заданную систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) методом Рунге - Кутты 4-5-го порядка. Для этого разработать собственную программу в Matlab (программа должна быть представлена в виде m-файла), а также решить задачу с помощью решателя Matlab (использовать как эталонное решение).

2. В разработанной программе реализовать апостериорный выбор шага интегрирования (реализовать алгоритм, приведенный в [4]).

3. При решении стандартным решателем Matlab, использовать автоматический шаг.

4. Решение, полученное с помощью разработанной программы, сравнить с эталонным решением в точке . Результаты сравнения представить в виде таблицы относительных погрешностей решения. Сделать выводы о точности решения.

5. Построить отдельно графики , , , а также трехмерный график движения точки в декартовой системе координат средствами Matlab.

6. Создать видеофайл решения задачи: движение точки в трехмерной декартовой системе координат (представить на любом носителе).

Варианты заданий.

№ п/п Система ОДУ Начальные условия Условие окончания расчета
1. 1.0 0.0 0.0 5.0  
2. 0.0 1.0 0.0 5.0  
3. 0.0 0.0 1.0 5.0  
4. 1.0 0.0 0.0 5.0  
5. 0.0 1.0 0.0 5.0  
6. 0.0 0.0 1.0 5.0  
7. 1.0 0.0 0.0 5.0  
8. 0.0 0.5 0.0 5.0  
9. 0.5 0.0 0.0 5.0  
10. 0.0 0.5 0.0 5.0  
11. 0.01 0.0 0.5 5.0  
12. 0.0 0.0 0.5 5.0  
13. 0.0 0.0 0.5 5.0  
14. 0.0 0.0 0.5 5.0  
15. 0.0 0.0 0.1 5.0  
16. 0.5 0.0 0.0 5.0  
17. 0.0 0.0 0.5 5.0  
18. 0.5 0.5 0.0 5.0  
19. 1.0 0.0 0.5 5.0  
20. 0.5 0.0 0.5 5.0  
21. 0.5 0.1 0.5 5.0  
22. 0.5 0.1 0.5 5.0  
23. 0.5 0.5 0.5 5.0  
24. 0.5 0.0 0.5 5.0  
25. 0.5 0.0 0.5 5.0  
26. 0.1 0.3 0.0 5.0  
27. 0.1 0.0 0.1 5.0  

Задание №2 - Условная минимизация функций нескольких переменных.

1. Минимизировать заданную функцию согласно варианту с использованием встроенных функций Matlab.

2. Составить программу в системе Matlab (расширение файла *.m), реализующую заданный метод условной минимизации [5]. Минимизировать заданную функцию согласно варианту. Если в ходе реализации заданного алгоритма необходимо решать задачу минимизации функции на каждой итерации, то для решения этой задачи использовать стандартную функцию Matlab.

3. Сравнить результаты, полученные стандартной и разработанной функцией (рассчитать относительную погрешность реализованного метода).

4. Ввод исходных данных и вывод результатов организовать с использованием Excel.

Варианты заданий.

 

№ п/п Постановка задачи Метод решения
  Метод штрафов
  Метод барьерных функций
  Комбинированный метод штрафных функций
  Метод множителей
  Метод точных штрафных функций
  Метод штрафов
  Метод барьерных функций
  Комбинированный метод штрафных функций
  Метод множителей
  Метод точных штрафных функций
  Метод штрафов
  Метод барьерных функций
  Комбинированный метод штрафных функций
  Метод множителей
  Метод точных штрафных функций
  Метод штрафов
  Метод барьерных функций
  Комбинированный метод штрафных функций
  Метод штрафов
  Метод барьерных функций
  Комбинированный метод штрафных функций
  Метод множителей
  Метод точных штрафных функций
  Метод штрафов
  Метод барьерных функций
  Комбинированный метод штрафных функций
  Метод множителей


Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-21 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: