| Д1.1. Гиря массы т = 0,2 кг подвешена к нити длиной l = 1 м, вследствие толчка гиря получила горизонтальную скорость V = 3 м/с. Определить натяжение нити непосредственно после толчка. | Д1.2.Груз, привязанный к нити длиной l, движется по окружности в вертикальной плоскости. Какую минимальную скорость в наивысшем положении должен иметь груз, чтобы нить оставалась натянутой? |
| Д1.3. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на материальную точку массой т= 3кг в момент времени t = 6 с, если она движется по оси Ox согласно уравнению x= 0.4t3+21t. | Д1.4. Вагон массой m=9000 кг скатывается с горки. Какой угол к горизонту должна иметь горка, для того чтобы вагон двигался с ускорением а = 3 м/с2? Угол выразить в градусах. |
| Д1.5. Точка массой m = 4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорением а = 0,3t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени t = 3 с. | Д1.6. Груз массы m = 0,1 кг,подвешенный на нити длиной l = 0,4м в неподвижной точке О, представляет собой конический маятник, то есть описывает окружность в горизонтальной плоскости, причём нить составляет с вертикалью угол a= 30°. Определить скорость груза и натяжение нити. |
| Д1.7. Автомобиль массы т = 1500 кг движется по вогнутому, участку дороги со скоростью V = 10 м/с. Радиус кривизны в нижней точке дороги r = 60 м. Определить силу давления автомобиля на дорогу в момент прохождения этого участка дороги. | Д1.8. Локомотив, двигаясь с ускорением a = 1 м/с2 по горизонтальному участку пути, перемещает вагоны массой 60000 кг. Определить силу в автосцепке, если сила сопротивления движению состава равна Fc = 0.002mg. |
| Д1.9. Тело массой т = 4 кг движется по горизонтальной прямой со скоростью V = 0,9t2+2t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени t = 3 с. | Д1.10. Искусственный спутник Земли описывает круговую орбиту радиуса Rна небольшой высоте над поверхностью Земли (изменением силы тяжести на этой высоте по сравнению с силой тяжести на поверхности Земли можно пренебречь). Определить скорость движения спутника по орбите и время одного оборота спутника. Радиус Земли R= 6380 км. |
| Д1.11. Материальная точка массой m=2 кг движется по окружности радиуса R= 0,6 м согласно уравнению S= 2,4t2. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке. | Д1.12. Материальная точка массой т=100кг движется в плоскости Оху согласно уравнениям х = at2, у =bt, где a=10 и b=100 - постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке. |
| Д1.13. Груз массы m = 100 кг, подвешенный к концу намотанного на барабан троса, движется с ускорением а = 0,2 g.. Определить натяжение троса при подъёме и опускании груза. | Д1.14. Материальная точка массой т = 16 кг движется по окружности радиуса R = 9 м со скоростью V=3 м/с. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории. |
Д1.15. Материальная точка массой т= 9 кг движется в горизонтальной плоскости Оху с ускорением  . Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения.
| Д1.16.Движение материальной точки массой m = 8 кг происходит в горизонтальной плоскости Оху согласно уравнениям х = 5t и у = t3. Определить модуль равнодействующей приложенных к точке сил в момент времени t = 4 с. |
| Д1.17. Автомобиль массы т = 1500 кг движется по выпуклому участку дороги со скоростью V = 10 м/с. Радиус кривизны в верхней точке дороги r = 60 м. Определить силу давления автомобиля на дорогу в момент прохождения этого участка дороги. | Д1.18. Решето рудообогатительного грохота совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой b=5 см. Найти наименьшую частоту k колебаний решета, при котором куски руды, лежащие на нём, отделяются от него и подбрасываются вверх. |
| Д1.19. Материальная точка массы т движется в плоскости согласно уравнениям х = а соswt; y = bsinwt. Найти силу, действующую на точку. | Д1.20. Определить давление человека массой m = 80 кг на площадку лифта в начале подъёма и перед остановкой; ускорение (замедление) лифта а = 0,2g. |
Приложение
(Образец титульного листа)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(МГУПС (МИИТ))