Отчёт
по лабораторной работе по дисциплине
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ
Выполнил:
Преподаватель:
Н.В.Чепаченко
2007г.
Задание
В ходе выполнения работы необходимо выявить резервы роста производительности труда работников строительной организации по результатам работы за отчетный год на основе использования экономико-статистической модели с применением средств программного продукта Microsoft Excel.
Исходные данные
| № СМУ - месяцы | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 |
| СМУ-1 январь | 57,46 | 88,24 | 60,00 | 95,00 | 20,00 | 20,00 | 12,00 |
| СМУ-1 февраль | 55,26 | 88,24 | 60,40 | 96,00 | 16,00 | 20,50 | 12,50 |
| СМУ-1 март | 53,99 | 88,30 | 61,00 | 96,50 | 12,50 | 20,40 | 11,50 |
| СМУ-1 апрель | 56,27 | 88,30 | 61,80 | 100,50 | 9,40 | 27,00 | 11,00 |
| СМУ-1 май | 56,18 | 88,57 | 63,20 | 105,00 | 7,20 | 29,00 | 10,50 |
| СМУ-1 июнь | 68,73 | 89,19 | 65,00 | 110,00 | 5,10 | 30,00 | 10,00 |
| СМУ-1 июль | 66,63 | 89,19 | 67,80 | 113,00 | 3,10 | 30,50 | 10,00 |
| СМУ-1 август | 71,19 | 89,47 | 70,00 | 116,00 | 1,30 | 31,00 | 10,50 |
| СМУ-1 сентябрь | 96,86 | 89,47 | 71,30 | 117,00 | 1,00 | 31,40 | 8,00 |
| СМУ-1 октябрь | 102,47 | 89,19 | 72,10 | 117,60 | 0,90 | 31,60 | 9,00 |
| СМУ-1 ноябрь | 73,20 | 88,24 | 72,50 | 118,00 | 0,80 | 31,70 | 9,50 |
| СМУ-1 декабрь | 79,61 | 88,82 | 73,00 | 118,20 | 0,70 | 31,80 | 8,10 |
| СМУ-3 январь | 57,31 | 89,47 | 62,00 | 97,00 | 15,00 | 25,00 | 12,00 |
| СМУ-3 февраль | 56,49 | 89,47 | 62,40 | 97,40 | 12,00 | 26,00 | 10,00 |
| СМУ-3 март | 56,98 | 89,47 | 62,20 | 99,10 | 9,50 | 26,50 | 11,00 |
| СМУ-3 апрель | 59,08 | 89,58 | 63,80 | 101,10 | 8,50 | 29,00 | 9,00 |
| СМУ-3 май | 72,88 | 89,23 | 65,30 | 103,60 | 7,40 | 33,00 | 10,00 |
| СМУ-3 июнь | 96,06 | 89,00 | 67,10 | 107,70 | 7,00 | 34,50 | 8,00 |
| СМУ-3 июль | 79,78 | 89,00 | 69,90 | 111,90 | 6,00 | 35,50 | 17,00 |
| СМУ-3 август | 109,14 | 90,20 | 72,10 | 114,60 | 6,20 | 36,00 | 7,50 |
| СМУ-3 сентябрь | 133,26 | 90,24 | 73,20 | 116,10 | 5,90 | 36,20 | 7,00 |
| СМУ-3 октябрь | 105,00 | 90,00 | 74,00 | 117,40 | 5,50 | 36,40 | 5,00 |
| СМУ-3 ноябрь | 128,83 | 89,44 | 74,30 | 117,20 | 3,00 | 35,60 | 5,00 |
| СМУ-3 декабрь | 73,20 | 88,24 | 74,90 | 117,20 | 3,30 | 35,00 | 6,40 |
| СМУ-5 январь | 60,54 | 90,24 | 67,00 | 105,00 | 17,00 | 17,00 | 13,00 |
| СМУ-5 февраль | 59,46 | 90,24 | 67,50 | 105,60 | 13,50 | 15,00 | 9,00 |
| СМУ-5 март | 60,64 | 90,29 | 68,30 | 107,00 | 10,60 | 14,00 | 7,00 |
| СМУ-5 апрель | 63,30 | 90,38 | 69,00 | 109,10 | 7,80 | 21,00 | 5,00 |
| СМУ-5 май | 85,93 | 90,00 | 70,60 | 111,60 | 5,30 | 24,00 | 5,00 |
| СМУ-5 июнь | 79,38 | 89,77 | 73,50 | 115,40 | 3,40 | 27,00 | 6,00 |
| СМУ-5 июль | 93,33 | 89,77 | 74,90 | 119,50 | 1,60 | 29,00 | 4,00 |
| СМУ-5 август | 125,17 | 90,45 | 60,00 | 122,40 | 0,60 | 30,00 | 3,00 |
| СМУ-5 сентябрь | 150,48 | 90,22 | 78,40 | 124,00 | 2,50 | 30,50 | 4,00 |
| СМУ-5 октябрь | 153,85 | 91,00 | 79,00 | 124,50 | 3,00 | 30,80 | 5,00 |
| СМУ-5 ноябрь | 201,84 | 89,44 | 79,50 | 124,70 | 4,10 | 31,20 | 6,00 |
| СМУ-5 декабрь | 112,00 | 87,88 | 80,10 | 124,70 | 5,80 | 30,00 | 8,00 |
| СМУ-7 январь | 58,98 | 90,70 | 63,00 | 110,00 | 18,00 | 21,00 | 8,00 |
| СМУ-7 февраль | 58,95 | 90,48 | 63,30 | 110,20 | 15,60 | 21,40 | 7,00 |
| СМУ-7 март | 60,84 | 90,48 | 64,50 | 110,50 | 12,50 | 23,50 | 7,00 |
| СМУ-7 апрель | 61,66 | 90,57 | 65,10 | 110,90 | 9,60 | 27,00 | 6,00 |
| СМУ-7 май | 85,63 | 90,23 | 66,60 | 111,60 | 7,10 | 30,50 | 6,00 |
| СМУ-7 июнь | 78,09 | 90,00 | 69,00 | 112,50 | 5,00 | 31,50 | 6,00 |
| СМУ-7 июль | 94,50 | 90,00 | 70,90 | 113,10 | 3,20 | 32,00 | 5,00 |
| СМУ-7 август | 129,23 | 90,67 | 73,10 | 114,00 | 2,50 | 30,00 | 4,00 |
| СМУ-7 сентябрь | 153,66 | 91,11 | 74,40 | 114,80 | 4,70 | 33,00 | 4,00 |
| СМУ-7 октябрь | 158,92 | 91,00 | 75,20 | 115,70 | 8,30 | 34,00 | 3,00 |
| СМУ-7 ноябрь | 173,70 | 89,44 | 75,40 | 116,20 | 9,80 | 50,00 | 3,40 |
| СМУ-7 декабрь | 140,00 | 87,88 | 75,90 | 116,20 | 15,90 | 45,00 | 3,60 |
Корреляционно-регрессионный анализ
Матрица коэффициентов корреляции, сформированная на основе матрицы исходных данных при помощи программы Excel представлена в следующем виде:
| Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |
| Y | |||||||
| X1 | 0,248407394 | ||||||
| X2 | 0,750484585 | 0,102553988 | |||||
| X3 | 0,706198331 | 0,231501059 | 0,825947244 | ||||
| X4 | -0,390942105 | -0,073828409 | -0,548892983 | -0,692611199 | |||
| X5 | 0,633313738 | -0,160337945 | 0,543720326 | 0,519126166 | -0,454729356 | ||
| X6 | -0,638165903 | -0,485873842 | -0,543203744 | -0,62632926 | 0,352781083 | -0,36483156 |
Проведем анализ таблицы коэффициентов корреляции для того, чтобы оценить их статистическую значимость и выполнить проверку наличия мультиколлинеарности.
X5 исключаем, т. к. знак коэффициента корреляции не отвечает известному экономическому содержанию связи между зависимой и независимой переменной (при увеличении уровня физического износа строительных машин и механизмов месячная выработка рабочего снижается).
Для оценки значимости коэффициента корреляции r используют t-критерий Стьюдента, который применяется при t-распределении, отличном от нормального.
При линейной однофакторной связи t-критерий можно рассчитать по формуле:
, где (n - 2) - число степеней свободы при заданном уровне значимости α и объеме выборки n.
Полученное значение tрасч сравнивают с табличным значением t-критерия (для α= 0,05 с n-2 степенями свободы). Если рассчитанное значение tрасч превосходит табличное значение критерия tтабл, то практически невероятно, что найденное значение обусловлено только случайными колебаниями (то есть отклоняется гипотеза о его случайности).
Для оставшихся факторных признаков расчетная величина t:
| t расч | tтабл=1,68 | |
| X1 | 1,739298083 | n=48 |
| X2 | 7,701810995 | m=4 |
| X3 | 6,764936388 | |
| X4 | -2,880763116 | |
| X6 | -5,621844466 |
t-критерий для факторов х1,х2,х3 больше табличного (t1, t2 и t3>1.68). Следовательно данные факторы остаются без изменений, факторы х4 и х6 исключаются
Регрессия
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | |
| Y-пересечение | -822,0665049 | 370,7849216 |
| Переменная X 1 | 6,115107537 | 4,22550405 |
| Переменная X 2 | 3,727399433 | 1,121067596 |
| Переменная X 3 | 0,959794844 | 0,81194789 |
Число наблюдений = 48. Коэффициент детерминации (R2) = 0,6 Среднеквадратическое отклонение уравнения регрессии = 24,3.
Далее следует сделать проверку отклонения фактических значений зависимой переменной Y от прогноза по регрессии в целях возможного отсева грубых погрешностей. Если отклонение превышает тройную ошибку оценки регрессии (3Syx), то данное наблюдение исключается, после чего вновь выполняется построение регрессии.
Отклонения фактических значений результативного признака от прогноза по регрессии:
| Y факт | Y прогноз ( )
| Отклонение |
 
3 СКВО = 3 * 23,49 = 70,48
Все отклонения по наблюдениям < 70,48, следовательно, погрешностей нет и наблюдения исключать не надо.
| |
| 57,46 | 32,33 | 25,14 | ||
| 55,26 | 34,78 | 20,49 | ||
| 53,99 | 37,91 | 16,07 | ||
| 56,27 | 44,74 | 11,54 | ||
| 56,18 | 55,91 | 0,27 | ||
| 68,73 | 71,19 | -2,46 | ||
| 66,63 | 84,51 | -17,88 | ||
| 71,19 | 97,33 | -26,14 | ||
| 96,86 | 103,13 | -6,27 | ||
| 102,47 | 104,95 | -2,48 | ||
| 73,20 | 100,99 | -27,79 | ||
| 79,61 | 106,65 | -27,04 | ||
| 57,31 | 49,27 | 8,04 | ||
| 56,49 | 51,15 | 5,34 | ||
| 56,98 | 52,03 | 4,94 | ||
| 59,08 | 60,59 | -1,51 | ||
| 72,88 | 66,42 | 6,46 | ||
| 96,06 | 75,66 | 20,40 | ||
| 79,78 | 90,12 | -10,35 | ||
| 109,14 | 108,23 | 0,91 | ||
| 133,26 | 114,06 | 19,20 | ||
| 105,00 | 116,80 | -11,80 | ||
| 128,83 | 114,33 | 14,50 | ||
| 73,20 | 109,17 | -35,97 | ||
| 60,54 | 80,30 | -19,76 | ||
| 59,46 | 82,74 | -23,28 | ||
| 60,64 | 87,35 | -26,71 | ||
| 63,30 | 92,55 | -29,25 | ||
| 85,93 | 98,56 | -12,63 | ||
| 79,38 | 111,60 | -32,21 | ||
| 93,33 | 120,75 | -27,42 | ||
| 125,17 | 72,20 | 52,98 | ||
| 150,48 | 140,89 | 9,59 | ||
| 153,85 | 148,37 | 5,48 | ||
| 201,84 | 140,91 | 60,93 | ||
| 112,00 | 133,57 | -21,57 | ||
| 58,98 | 72,96 | -13,98 | ||
| 58,95 | 72,92 | -13,97 | ||
| 60,84 | 77,68 | -16,84 | ||
| 61,66 | 80,85 | -19,19 | ||
| 85,63 | 85,07 | 0,56 | ||
| 78,09 | 93,46 | -15,37 | ||
| 94,50 | 101,12 | -6,62 | ||
| 129,23 | 114,26 | 14,97 | ||
| 153,66 | 122,59 | 31,07 | ||
| 158,92 | 125,76 | 33,16 | ||
| 173,70 | 117,47 | 56,23 | ||
| 140,00 | 109,76 | 30,24 |
Окончательная проверка значимости всех факторов проводится в ходе многошагового регрессионного анализа, где проверяется значимость каждого фактора в отдельности при одновременном совершенствовании каждого коэффициента регрессии, путем вычисления отношения: 
,
где ак - коэффициент множественной регрессии k-го фактора;
σхк - среднеквадратическое отклонение k-го фактора;
σy – среднеквадратическое отклонение.
| t ak1= | 7,551708572 |
| t ak2= | 29,93975536 |
| t ak3= | 10,88402258 |
tak1, tak2, tak3 >1,68 (табличное значение), следовательно, их исключать не надо, т.к. они являются значимыми факторами.
Окончательная оценка значимости уравнения регрессии в целом производится с учетом статистики F- распределения Фишера:
где В - коэффициент детерминации,
n - количество наблюдений,
m - количество учитываемых объясняющих переменных.
Полученное значение F сравнивается с табличным значением и если F>Fα, то с вероятностью 95% связь по уравнению регрессии является статистически значимой и нулевая гипотеза отвергается.
Так как F > Fα, то нулевая гипотеза отвергается (связь статистически значима).
На основании полученных данных построено уравнение множественной регрессии: B=-882,07+6,12x1+3,79x2+0,96x3
Коэффициент детерминации B=0,6 показывает, что вариация Y (среднемесячная выработка рабочего) на 60% объясняется вариацией факторов xl,x2,х3 и на 40% вариацией прочих факторов.
Определение прогнозных значений факторных признаков
Прогноз факторных признаков статистически значимого уравнения регрессии осуществляется методом экстраполяции, посредством сглаживания временного ряда значений факторных признаков.
Удельный вес рабочих сдельщиков в общей численности работников, %
| № месяца | x1 |
| 89,662639 | |
| 89,607268 | |
| 89,636308 | |
| 89,70952 | |
| 89,508689 | |
| 89,489158 | |
| 89,489158 | |
| 90,197744 | |
| 90,26273 | |
| 90,297297 | |
| 89,142157 | |
| 88,2041 |
Полученное уравнение необходимо проверить по t-критерию Стьюдента.
tx1=253.46 > tтабл=1,86
В ходе статистической оценки мы выяснили, что уравнение регрессии можно использовать для целей прогнозирования.
Прогнозное значение: 92,233
Удельный вес сдельно-премиальной оплаты труда рабочих, %
| № месяца | x2 |
| 63,0000 | |
| 63,4000 | |
| 64,0000 | |
| 64,9250 | |
| 66,4250 | |
| 68,6500 | |
| 70,8750 | |
| 68,8000 | |
| 74,3250 | |
| 75,0750 | |
| 75,4250 | |
| 75,9750 |
Уравнение регрессии для фактора Х2:
Полученное уравнение необходимо проверить по t-критерию Стьюдента.
tx2=25,7>tтабл=1,83
В ходе статистической оценки мы выяснили, что уравнение регрессии можно использовать для целей прогнозирования.
Прогнозное значение: 67,878
Уровень выполнения норм выработки рабочими, % - Х3
| x3 | |
| 101,7500 | |
| 102,3000 | |
| 103,2750 | |
| 105,4000 | |
| 107,9500 | |
| 111,4000 | |
| 114,3750 | |
| 116,7500 | |
| 117,9750 | |
| 118,8000 | |
| 119,0250 | |
| 119,0750 |
Уравнение регрессии для фактора Х3:
Полученное уравнение необходимо проверить по t-критерию Стьюдента.
tx3=17,8>tтабл=1,83
В ходе статистической оценки мы выяснили, что уравнение регрессии можно использовать для целей прогнозирования.
Прогнозное значение: 116,0949
Удельный вес рабочих в общей численности работников предприятия – g
| месяц | вес рабочих |
| 90,47% | |
| 90,15% | |
| 90,43% | |
| 90,25% | |
| 90,27% | |
| 90,10% | |
| 90,21% | |
| 92,26% | |
| 91,21% | |
| 90,81% | |
| 90,28% | |
| 90,45% |
Прогнозное значение (gп): 90,75%
gо= 90,58%
Выявление резервов роста производительности труда работников предпри ятия
Общая величина резервов роста производительности труда работников предприятия (∆Вмр-ов) определяется согласно выражению:
∆Вмр-ов=(а0+а1х1п+а2х2п+а3х3п)gп-(а0+а1х1о+а2х2о+а3х3о)gо,
где gп(о) - удельный вес рабочих в среднесписочной численности работников по прогнозу и отчету;
х1п……. – исчисленные прогнозные значения факторных признаков, оказавшихся включенными в статистически значимое уравнение множественной регрессии;
х1о…… - фактические значения факторных признаков, соответствующие статистическим данным строительной организации отчетного периода (в расчет принимаются среднее значение факторного признака).
∆Вмр-ов= 14,158858 тыс.руб./чел.
Общий размер выявленных резервов роста производительности труда работников организации определяется суммарным значением резервов:
∆Вмр-ов=∆Вхi+∆Вg
Изменения условий производства и организации труда рабочих (∆Вхi) представлены в таблице:
| факторный признак уравнения регрессии | Значение факторного признака | к-т регрессии при независимой переменной | Приращение месячной выработки рабочего 4*5 | Приращение месячной выработки работника 6*gп | ||
| по отчету | по прогнозу | Измененние | ||||
| х1 | 89,60056387 | 92,233449 | 2,63288549 | 6,115107537 | 16,10037791 | 14,61087389 |
| х2 | 69,23958333 | 67,877849 | -1,361734 | 3,727399433 | -5,075726449 | -4,606152691 |
| х3 | 111,50625 | 116,0949 | 4,58865 | 0,959794844 | 4,404162613 | 3,996717647 |
| ВСЕГО | 270,3463972 | 276,2062 | 5,85980152 | 10,80230181 | 15,42881408 | 14,00143885 |
∆Вхi= 14,00144
Изменения доли рабочих в общей численности работников (∆Вg):
∆Вg=(а0+а1х1о+а2х2о+а3х3о)*(gп- gо)
∆Вg= 0,157419129
Таким образом, ∆Вмр-ов=14,00144+ 0,157419129=14,158858 тыс. руб./чел.
Резюме
Результаты исследования таковы.
Общий размер выявленных резервов роста производительности труда работников предприятия ∆Вм равен 14,158858 тыс. руб. / чел.. Из них за счет изменения условий производства ∆Вхi -14,00144 тыс. руб. / чел., а за счет изменения доли рабочих в общей численности работников ∆Вg - 0,157419129 тыс. руб/чел.
В целом постановка экономической задачи удовлетворительна, однако слабой стороной является то, что при прогнозе факторных признаков не учитывается сезонный фактор строительного производства. Лучшей альтернативой было бы применение в данном случае не метода экстраполяции временных рядов, а какого либо другого, который бы учитывал сезонность работ.