Логические структуры
И логические законы
Заметное место в любом логическом исследовании принадлежит анализу последовательности, переходам от одних мыслей к другим, строению, структуре тех или иных мыслей. А характеристике форм мышления, их логической структуры и понятию основных логических законов изучающим логику следует обратить особое внимание.
Что же такое форма мысли? Содержание мышления бесконечно разнообразно и находится в непрерывном изменении, росте. Несмотря на свою подвижность, изменчивость, наши знания всегда выражаются в каких-то формах. Все мысли, выражающие богатство знаний, мы можем свести к нескольким формам. При этом мы отвлекаемся от конкретного содержания мыслей и находим у них нечто общее, что позволяет нам называть их определенным образом.
Мыслительный процесс проходит несколько стадий, на одной из которых ставится познавательная задача. На этой стадии отражения действительности мысль принимает форму вопроса, который, как и всякая мысль, имеет свое содержание. Например, «по какой статье можно квалифицировать совершенное деяние?»
Наша мысль приобретает такую форму, в которой мы либо утверждаем, либо отрицаем что-то о чем-то. Например, «Курсант N. – отличник», «Обвиняемый имеет право на защиту», «Волгоград не является столицей нашей Родины». Приведенные суждения различны по своему содержанию, однако способ связи частей этого содержания одинаков: предмет мысли связывается с его признаком посредством утверждения или отрицания.
Если познавательная задача решается в мышлении путем перехода от одних мыслей к другим, от одного суждения к другому, то мысль приобретает форму умозаключения. Например, «Обвиняемый имеет право на защиту, а гражданин N. – обвиняемый, поэтому гражданин N. имеет право на защиту». Или другой пример: «Тайное хищение является кражей, а гражданин N. совершил тайное хищение, следовательно, гражданин N. совершил кражу».
Если есть достаточные основания считать отраженные в сознании признаки изучаемого явления необходимыми и достаточными для ответа на вопрос: «Что это такое?», то наша мысль принимает форму понятия. Понятие есть форма мышления, в которой предмет отражается в своих существенных признаках. Например, понятия «человек», «дерево», «преступление» имеют различное содержание, но каждое из них выступает совокупностью существенных признаков, при перечислении которых можно сказать – это то или нечто другое, тот или иной предмет.
Отвлекаясь от конкретных предметов и их свойств, мы можем мыслить любой предмет как некоторую совокупность его наиболее важных, выражающих его качество признаков.
Перечисленные формы мысли, а есть и ряд других, с которыми мы познакомимся в дальнейшем, являются основными формами мышления. Таким образом, форма мысли (логическая форма) – это различные способы связи мыслимого, отраженного в сознании человека содержания явлений, процессов, отношений и т. п. Но логическую форму нельзя рассматривать как чистую форму, лишенную содержания и не зависящую от него. Форма мысли не есть готовый сосуд, заполненный различным содержанием, а есть тот строй мысли, который объективно определяется мыслимым содержанием и отражает определенный «строй» вещей. Данная форма, вместе с тем, может заключать в себе и иные по содержанию мысли, если за ними стоит такой же порядок вещей.
Понятие логической формы мышления является основополагающим в логике и традиционно определяется через следующие признаки: отражение предметов, явлений, их связей и т.д., содержание отраженного является идеальным, мыслимое содержание определенным образом (в зависимости от конкретной формы) фиксируется, связывается в целое и выражается в языке.
Кроме анализа понятия «форма мышления» и их основных видов, выскажем некоторые замечания о логической структуре наших мыслей. Разумеется, понятия формы мышления и логической структуры следует различать, поскольку всякая форма мысли имеет только ей присущую логическую структуру.
Под структурой в науке понимают определенную совокупность элементов изучаемых явлений и все связи, которые имеют место между этими элементами. Логика изучает, в каких формах протекает мышление и какие логические связи, законы следует выполнять, чтобы оно было правильным. Значит, для выявления логической структуры нам надо вычленить в той или иной форме мысли соответствующие элементы и необходимые связи.
Например, понятие как форма мысли состоит из двух элементов: содержания и объема. Логическая структура простых суждений состоит из трех элементов: субъекта, предиката и связи между ними (утверждение или отрицание). В структуру умозаключения включаются понятия и суждения, которые представлены в его элементах: посылках и заключении. Конкретные логические структуры основных форм мысли мы рассмотрим в соответствующих главах пособия.
Совокупность элементов мысли и связь их в целое (в ту или иную мысль, ее логическую форму) является логической структурой мысли. В зависимости от того, какова логическая форма (понятие, суждение, умозаключение), следует различать их логические структуры.
Поскольку всякая форма мышления находит свое выражение в языке, в логическом, формализованном языке, логические структуры мыслей выражаются в их формулах. Например, логическую структуру всякого умозаключения можно представить: «А É В »[1]. Выражение читается: «из А (исходное знание, посылки и т.п.) следует В (заключение)». Этой формулой, представляющей логическую структуру умозаключения, можно выразить и структуру закона логического следования.
Юристам приходится иметь дело с действием различных законов, поэтому им следует самым тщательным образом разобраться в сути законов логических. Здесь мы дадим лишь краткое понимание общих формально-логических законов: закона логического следования, закона тождества, закона непротиворечия, закона исключенного третьего и закона достаточного основания.
Закон логического следования означает, что всякая мысль (В) получается как итог, результат логической последовательности, логического перехода (╠) из других мыслей (А). Эта мысль (В) будет истинной тогда и только тогда, когда, во-первых, будут истинными исходные мысли (А) и, во-вторых, связаны они будут между собой правильно, т.е. будут соблюдены требования всех логических законов.
А ╠ В – элементарная формула закона логического следования, которая читается: «из А с логической необходимостью следует истинность В, если А является истиной». Например, «Если студент добросовестно готовится к экзамену, то он успешно его сдаст. Студент N. добросовестно готовился к экзамену, следовательно, студент N. успешно сдаст предстоящий экзамен». Если в примере точно выполнены условия данного закона – истинность исходного знания и логическая необходимость вывода – заключение будет истинным.
Логический закон тождества означает, что в процессе рассуждения о каком-либо предмете он (предмет) остается неизменным, т.е. мысль о предмете (А) в пределах данного рассуждения остается тождественной самой себе (А): А É А. Выражение читается: «если А, то А».
Например, презумпция невиновности: «Каждый гражданин считается невиновным, пока обратное не будет доказано в суде». Разумеется, речь идет о правовой практике. Формализм в праве тождественен логическому, хотя и тот, и другой объективно связаны как с содержанием наших мыслей (формальная логика), так с правами и обязанностями граждан (правовые науки и практика).
Логический закон непротиворечия предписывает нам не допускать противоположных и противоречивых высказываний об одном и том же признаке предмета в том же времени, отношении, связи, месте и т.п. ù (А & ù А) – формула закона, что читается: «неверно, что А и не-А». Распространенным примером нарушения этого логического закона является несоблюдение правил поведения в общественных местах («не курить», «не сорить», «не распивать спиртные напитки» и т.п.), тогда как действительность «противоречит» данным предписаниям.
Является ли нарушением закона противоречия следующая ситуация?
Некоторые граждане, чтобы стать студентами, сдают вступительные экзамены, а некоторые из них – не сдают?
Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: два противоречивых высказывания не могут быть одновременно истинными или ложными, а быть таковым – истинным или ложным – третье. А Ú ù А – формула закона, которая читается: «А полностью, абсолютно отрицает не-А», и наоборот, не-А отрицает А. Примером этого закона может служить встречающееся в криминалистической практике положение «алиби» («Некто N. либо был в этом месте, либо не был»). Другой пример – показания свидетелей: что-то о чем-то утверждается на одном допросе, и то же самое отрицается – на другом.
Закон достаточного основания требует, чтобы всякая высказанная мысль была обоснована другими истинными мыслями или достоверным непосредственным восприятием. В É А – формула закона, которая читается: «если что-то (В) утверждается, то на это есть веские основания (А)». Для юридической практики соблюдение требований этого закона имеет первостепенное значение, поскольку здесь, как ни в какой другой общественной сфере, за утверждениями, высказываниями людей «стоят» определяющие ценности: жизнь, здоровье, собственность, безопасность и др. Поэтому и основания для своих высказываний юрист формирует, опираясь и на законы логики, и на юридические, процессуальные законы, а также требования правовой науки и практической деятельности.
Одним словом, обоснования судебно-правовых истин, будучи сложной познавательной, доказательственной деятельностью с необходимостью включают в себя знание логики, поскольку логическое обоснование выступает важной составной частью всякого процесса обоснования истины.
Рассмотренные нами характеристики логических законов позволяют сделать некоторые итоговые замечания. Поскольку всякий логический закон является выражением общих, существенных, необходимых связей между элементами мыслей или между формами мышления, то любая форма мысли и ее логическая структура также будет выступать своеобразным логическим законом. Понятие логического закона обобщает понятия формы мышления и логической структуры.
Следует также обратить внимание на объективную природу логических законов, действующих, однако, в субъективной сфере, в мышлении людей. Ни логика, ни люди не выдумывают эти законы. Хотя они выступают связями между мыслями, но сами мысли и их связи являются отражением объективно существующих явлений и процессов. Формы мысли и логические законы закрепляют и воспроизводят в сознании человека объективно, независимо от него существующую, но познаваемую им реальность.
Решаем задачи
Задание 4.
Решаем задачи
Задание 5.
Мышление и язык.
Логическая символика.
Рассматривая вопросы познания, места в нем абстрактного мышления, всегда подчеркивается его неразрывная связь с языком. Связь с языком обусловлена как происхождением мышления, так и функционированием последнего в человеческом общении и деятельности. Единственно возможным материальным средством передачи мыслей, их выражения «во вне» является язык.
Наши мысли, будучи идеальными по своей сути, только благодаря языку становятся действительностью для других людей, да и для нас самих, даже когда мы рассуждаем «про себя» (внутренняя речь). Только язык позволяет каждому поколению людей передавать последующим свои мысли, знания, позволяет современникам «не изобретать вновь велосипед». Например, слово как материальное передает свое значение, мысль о другом материальном. Но мысли передаются «на расстоянии» не только речью, но и иными знаками, жестами, мимикой, движениями тела и даже конфигурацией предметов. При этом, все многообразие материальных средств выражения духовного обусловлено особенностями практики людей, их профессии, национальности и даже географией проживания. Все это говорит о социальной обусловленности мышления и его связи с языком.
Любое научное исследование пользуется естественным языком, в то же время, в большей или меньшей степени сознательно обращается к искусственному языку.
Языкомназывается относительно замкнутая система знаков, которая является средством создания, хранения и передачи информации, а также используется в общении людей и при воздействии на них.
Естественный язык – это основное средство общения людей, естественно и исторически стихийно сложившаяся знаковая система.
Искусственный, или формализованный, специальный язык – это вспомогательное средство общения людей (профессионалов, ученых), знаковая система которого (символы, формулы, отдельные знаки) возникает на базе естественного языка, а также потребностей общения и деятельности специалистов.
Современная формальная логика применяет искусственный язык, который, становясь языком этой науки, позволяет ей быть более строгой и универсальной системой человеческих знаний. Оперирование формализованным языком позволяет сделать более наглядным понимание логических знаков, делает доступным и однозначным содержание логической науки.
Анализом языка как информационной знаковой системой занимается семиотика, которая выделяет три аспекта: семантика, синтаксис и прагматика.
Любой знак естественного или формализованного языка выступает в качестве материального объекта, заменяющего любой познаваемый предмет, действие, свойство, отношение и т.п. Всякий знак, таким образом, что-то обозначает, «переводит» исходную объективную реальность в мысленно воспринимаемую реальность, которую называют значением. Информация, заключенная в значении знака о познаваемом объекте, составляет смысл знака. Этим аспектом – отношением знака (языка) и его смысла – занимается семантика.
Синтаксис языка раскрывается вопрос о том, какие знаки используются для обозначения реальных объектов. Это, во-первых. Во-вторых, как сочетаются, связываются знаки в целостную информационную систему (язык). Синтаксис изучает структуру языка, правила и допущения при построении сложных языковых структур из простых, их преобразования.
Прагматика выражает практическую сторону языка – какую пользу приносит язык для мышления, науки в целом. Например, пределы развития традиционной логики определялись естественным языком и простой его формализацией. Современная логика в большей мере основана на формализованном языке, а каждая логическая система и ее части имеют свои языковые особенности. Например, язык логики высказываний и логики предикатов определяют название современной логики как символической.
Теперь введем те семантические обозначения и синтаксические построения, которые будут использованы в данном пособии.
Под знаком понимается любой материальный символ, заменяющий всякий познаваемый объект (предмет, отношения, слова, отпечатки пальцев, дорожные знаки и т.п.). Имя, термин, символ в логике называют знаками.
Основными видами терминов являются эмпирические, представляющие чувственно-воспринимаемые объекты, теоретические, которыми выражаются объекты на уровне абстрактного мышлениея, и логические – это используемые языковые обозначения для логических переменных и постоянных. Высказывание как законченная мысль выражается последовательностью знаков, которые могут выступать в качестве логических формул.
Логические термины называются переменными, когда вместо них можно подставить любую мысль или ее часть: (1) S, Р – субъект и предикат простого суждения;
(2) R – отношение между объектами;
(3) x,y,z и т.д. – символы имен для А, В, С …,
(4) p, q, r … – сами объекты или формы мысли, высказывания о них (пропозициональные переменные).
Логические знаки, выражающие логические постоянные (константы) могут быть представлены следующими символами:
(1) & – логическая связка «и» (конъюнкция);
(2) Ú, Ú – логическая связка «или» (дизъюнкция слабая и сильная);
(3) É, «– логические связки «если…, то…» (импликация) и «если, и только если…, то…» (эквиваленция);
(4) ╠ – знак логической выводимости, закона логического следствия;
(5) ù А – знак отрицания («не-А», «неверно, что»);
(6) И, Л – знаки истинности и ложности мыслей;
(8) (,) – скобки, запятая (технические, вспомогательные знаки).
Логическая символика позволяет осуществлять формализацию наших мыслей («перевод» естественного языка в формализованный), показать наглядно их логические структуры, сделать зрительно воспринимаемыми сложные мыслительные процессы, переходы от одних мыслей к другим, а в итоге – определить их правильность и истинность.
Приведем пример: «Если одни сотрудники милиции предупреждают правонарушения, другие – их раскрывают, а третьи – «исправляют» правонарушителей, то милиция выполняет свою основную задачу». Используя логическую символику, получаем следующую формулу всего высказывания (р & q & r) É s, которая читается: «если имеет место р, и q, и r, то имеет место и s».
С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Элементы языка логики предикатов используются в изложении отдельных фрагментов естественного языка.
Решаем задачи
Задание 6.
Решаем задачи
Задание 7.
Решаем задачи
Задание 8.
Решаем задачи
Задание 9.
