ДЕ 3. Пространство, время, симметрия
14. Установите соответствие между понятиями и симметрией их свойств:
1) пространство
2) время
3) тело человека
изотропно, но неоднородно
однородно, но анизотропно
неоднородно и анизотропно
однородно и изотропно
37. Установите соответствие между понятиями, физическая неразличимость которых устанавливается принципом эквивалентности:
1) ускоренное движение
2) гравитация
гравитационное поле
инертная масса
силы инерции
63. Установите соответствие между понятием и его определением:
1) симметрия вообще (в естественных науках и математике)
2) симметрия в обыденном понимании
3) однородность
инвариантность относительно того или иного преобразования
равенство, одинаковость свойств объекта во всех его точках
правильное, соразмерное, взаимно согласованное расположение частей
равенство, одинаковость свойств объекта во всех возможных направлениях
88. Установите соответствие между живым организмом и симметричностью его строения и функционирования:
1) простейшее одноклеточное
2) морская звезда
3) зебра
промежуточная степень симметричности
низкая симметричность
самая высокая, практически сферическая симметричность
полное отсутствие симметричности
117. Установите соответствие между свойствами симметрии пространства и времени и соответствующими им по теореме Э. Нётер фундаментальными законами сохранения:
1) однородность пространства
2) однородность времени
3) изотропность пространства
закон сохранения энтропии
закон сохранения энергии
закон сохранения момента импульса
закон сохранения импульса
138. И пространство, и время, и Вселенная в целом (рассматриваемая в самых больших масштабах) обладают симметриями …
изотропности
Вы ошиблись! Время в нашем мире анизотропно
однородности
неизменяемости основных свойств с течением времени
Вы ошиблись! Вселенная с течением времени развивается, эволюционирует, в ней возникают принципиально новые структуры – атомы, планеты, звезды, галактики, которых не было в момент ее возникновения и которые, по-видимому, исчезнут в будущем.
независимости своих основных свойств от выбора местоположения наблюдателя и скорости его движения
Из нашего опыта следует, что пространство и время однородны, то есть все точки пространства сами по себе равноправны, все моменты времени сами по себе равноценны, среди них нет выделенных или предпочтительных. Астрономические наблюдения говорят, что Вселенная в самых крупных масштабах (сотни миллионов световых лет и более) также однородна. Согласно принципу относительности, эти свойства нашего мира справедливы для любого наблюдателя, где бы он ни находился и с какой бы скоростью ни двигался. Изотропностью время не обладает: направления вперед и назад во времени физически не равноценны. Вселенная не может рассматриваться как нечто, не меняющееся с течением времени. В частности, когда она возникла 13,5 миллиарда лет назад, она была однородной во всех масштабах, не только в самых крупных, то есть не содержала никаких структур, подобных нынешним галактикам, звездам и другим.
194. Осевой симметрией (инвариантностью относительно поворота вокруг некоторой оси на некоторый угол) обладают …
морские звезды
простейшие одноклеточные
пауки
Если поворачивать паука вокруг любой горизонтальной оси, в конце концов он окажется на боку или на спине, что ему далеко не безразлично. Если вращать паука вокруг вертикальной оси, то будут меняться местами его головная часть (с ротовым аппаратом и глазами) и хвостовая, что также существенно для этого животного. Даже если у паука много глаз, обеспечивающих круговой обзор, они, как правило, неравноценны, и потому их ориентация в пространстве относительно препятствия или добычи имеет значение.
зебры
Согласно общему правилу, по мере эволюционного развития симметрия развивающейся системы понижается. Поэтому чем выше стоит организм на эволюционной лестнице, тем менее он симметричен в смысле как строения, так и функционирования. Осевая симметрия – симметрия достаточно высокая, и поэтому она свойственна лишь примитивным организмам. Например, простейшее одноклеточное, которое обладает практически симметрией сферы, можно повернуть вокруг любой оси на любой угол, и ему это будет безразлично. Морскую звезду (с пятью лучами) можно повернуть вокруг оси, перпендикулярной ее телу, на 1/5 полного поворота, и она совместится сама с собой (не считая мелких различий в размерах и функциональности ее лучей). А вот любое животное, у которого есть различие между головной и хвостовой, а также между брюшной и спинной частями, осью симметрии обладать не может.
218. К свойствам симметрии природного объекта можно отнести его …
изотропность
покровительственную окраску
Симметрия – это инвариантность, неизменность относительно тех или иных преобразований. Окраска объекта является покровительственной, если при переводе взгляда с объекта на окружающие предметы зрительное ощущение не изменяется. Таким образом, покровительственная окраска – это действительно проявление инвариантности, то есть симметрии. Однако это симметрия не самого объекта, а системы «объект + его окружение». В одном окружении окраска будет покровительственной, в другом – нет.
пластичность
Симметрия – это инвариантность, неизменность относительно тех или иных преобразований. Пластичность – это легкость изменения формы. Поэтому она не может считаться проявлением инвариантности.
однородность
В естествознании принято понимание симметрии как инвариантности (неизменности) относительно тех или иных преобразований. Если в качестве преобразований рассматриваются перемещения между точками пространства, то инвариантность относительно них называется однородностью. Свойства однородного объекта одинаковы во всех его точках. Инвариантность относительно поворотов во всевозможных направлениях принято называть изотропностью (от греч. исо- одинаковый, равный и тропэ - поворот, превращение). Свойства изотропного объекта не зависят от направления, в котором мы их измеряем.
Пластичность – это легкость изменения формы, то есть она не может считаться проявлением инвариантности.
Покровительственную окраску, в принципе, можно рассматривать как свойство симметрии (при переводе взгляда с объекта на окружающие предметы зрительное ощущение не изменяется, остается инвариантным), однако это симметрия не самого объекта, а симметрия системы «объект + его окружение». В одном окружении окраска будет покровительственной (белый маскхалат на снегу), в другом – нет (тот же маскхалат в летнем лесу).
247. В ходе эмбрионального (зародышевого) развития симметрия живого организма …
всегда повышается
может изменяться в разные стороны в зависимости от видовой принадлежности
практически не изменяется
всегда понижается
305. При образовании галактик из газа, равномерно заполнявшего юную Вселенную, симметрия распределения вещества …
повышалась
могла повышаться и понижаться
понижалась
оставалась неизменной
301. Из однородности времени, согласно теореме Нетер, вытекает закон …
возрастания энтропии
сохранения момента импульса
сохранения импульса
сохранения энергии
280. Относительно симметрий пространства справедливо утверждение, что пространство …
неоднородно, но изотропно
однородно и изотропно
однородно и анизотропно
неоднородно и анизотропно
265. К свойствам симметрии природного объекта можно отнести его …
покровительственную окраску
пластичность
однородность
анизотропность
342. В естествознании под симметрией понимается …
соразмерность, пропорциональность строения объекта
взаимно согласованное расположение частей объекта, образующее гармоничную форму
инвариантность относительно тех или иных преобразований
инвариантность относительно поворотов, отражений и других геометрических преобразований
415. Однородным, но анизотропным можно считать …
сосну в целом
сосновый брусок без сучков
сосновую шишку
сосновый брусок с сучками
301. Из однородности времени, согласно теореме Нетер, вытекает закон …
сохранения момента импульса
возрастания энтропии
сохранения энергии
сохранения импульса
305. При образовании галактик из газа, равномерно заполнявшего юную Вселенную, симметрия распределения вещества …
могла повышаться и понижаться
оставалась неизменной
повышалась
понижалась
611. Свойством хиральности не обладают …
автомобили
обручальные кольца
автоматы Калашникова
молекулы белков
701. Свойство симметрии пространства, выражающееся в том, что при повороте любой системы вокруг любой оси на любой угол ход любого процесса в этой системе не изменяется, называется …
однородностью
обратимостью
изохронностью
изотропностью
618. Согласно закону усложнения системной организации, сформулированному К. Ф. Рулье в 1837 г., историческое развитие природных систем приводит к усложнению их организации путем нарастающей дифференциации функций и подсистем, выполняющих эти функции. При этом степень симметричности природных систем …
остается постоянной
с необходимостью понижается
с необходимостью повышается
может как повышаться, так и понижаться
445. Относительно симметрий времени справедливо утверждение, что время …
неоднородно и анизотропно
неоднородно, но изотропно
однородно и анизотропно
однородно и изотропно
517. В столовой посетителям предлагается несколько первых блюд. Из них однородным можно считать …
суп с фрикадельками
борщ
суп с клецками
суп-пюре
552. Полный импульс изолированной системы остается постоянным. Этот закон сохранения обусловлен …
однородностью пространства
однородностью времени
изотропностью пространства
трехмерностью пространства
524. Действие закона сохранения импульса демонстрирует неизменность физических законов при…
переносе системы отсчёта в пространстве
изменении начала отсчёта времени
замене знака времени на противоположный
сохранении числа частиц в системе
489. Как пространство, так и время обладают симметрией …
однородности
изотропности
независимости от движения наблюдателя
независимости от присутствия материальных тел
666. Среди изображенных геометрических фигур наиболее симметрична …
445. Относительно симметрий времени справедливо утверждение, что время …
неоднородно и анизотропно
неоднородно, но изотропно
однородно и анизотропно
однородно и изотропно
1217. Согласно теореме Э. Нётер, из изотропности пространства следует закон сохранения…
энергии
момента импульса
барионного заряда
электрического заряда
1195. Установите соответствие между понятием и его определением:
1) симметрия вообще (в естественных науках и математике)
2) симметрия в обыденном понимании
3) однородность
инвариантность относительно того или иного преобразования
равенство, одинаковость свойств объекта во всех возможных направлениях
равенство, одинаковость свойств объекта во всех его точках
правильное, соразмерное, взаимно согласованное расположение частей
1140. Установите соответствие между свойствами симметрии пространства и времени и соответствующими им по теореме Э. Нётер фундаментальными законами сохранения:
1) однородность пространства
2) однородность времени
3) изотропность пространства
закон сохранения энтропии
закон сохранения момента импульса
закон сохранения импульса
закон сохранения энергии
1124. Установите соответствие между живым организмом и симметричностью его строения и функционирования:
1) простейшее одноклеточное
2) морская звезда
3) зебра
полное отсутствие симметричности
промежуточная степень симметричности
самая высокая, практически сферическая симметричность
низкая симметричность
1100. Из однородности пространства и времени, согласно теореме Э. Нётер, непосредственно вытекают законы сохранения …
энергии
момента импульса
электрического заряда.
импульса
Согласно теореме, доказанной в 1918 г. Эми Нётер, любая симметрия системы порождает закон сохранения определенной физической величины, характеризующей эту систему. Поскольку все без исключения процессы происходят в пространстве и во времени, то законы сохранения, вытекающие из симметрий пространства и времени, оказываются фундаментальными, всеобщими – им подчиняются все объекты и все процессы независимо от их природы. В частности, прямым следствием однородности пространства является закон сохранения импульса (количества поступательного движения); следствием однородности времени выступает закон сохранения энергии. Большинство же законов сохранения, установленных в естественных науках, являются более частными и отражают симметрии не всеобщих категорий пространства и времени, а отдельных объектов, классов объектов и взаимодействий между ними; например, закон сохранения электрического заряда, закон постоянства биомассы в земной биосфере и тому подобных.
1041. Установите соответствие между свойствами симметрии пространства и времени и фундаментальными законами сохранения, вытекающими из них согласно теореме Нетер.
1. Инвариантность природных явлений относительно любого перемещения из одной точки пространства в другую
2. Инвариантность природных явлений относительно поворота в пространстве на любой угол вокруг произвольной оси
3. Инвариантность результатов любого эксперимента относительно выбора времени его проведения
закон сохранения импульса
закон сохранения момента импульса
закон сохранения энтропии
закон сохранения энергии
1050. Установите соответствие между геометрической фигурой («флагом страны») и степенью ее симметричности.
1. 
2. 
3. 
эта фигура наиболее симметрична
эта фигура обладает средней степенью симметричности
эта фигура наименее симметрична
к этой фигуре понятие геометрической симметричности неприложимо
1055. Установите соответствие между утверждением о свойствах симметрии (асимметрии) и классами объектов, которым присущи такие свойства.
1. Все они зеркально симметричны.
2. Все они хиральны.
3. Некоторые из них хиральны, некоторые зеркально симметричны.
молекулы ДНК Футболки
целые числа
молекулы воды
981. Установите соответствие между живым организмом и степенью симметричности его строения.
1. Бактерия сальмонелла 2. Морская звезда (иглокожее животное)
3. Рыба латимерия
организм, не обладающий вообще никакой симметрией
наиболее симметрично устроенный организм из приведенных
организм, обладающий средней симметрией строения
наименее симметрично устроенный организм из приведенных
996. Установите соответствие между кулинарным изделием и свойствами пространственной симметрии его материала.
1. Бисквит 2. Кекс с изюмом
Пирожное «Наполеон»
неоднородный и анизотропный
однородный и изотропный
изотропный, но неоднородный
однородный, но анизотропный
1084. Осевой симметрией (инвариантностью относительно поворота вокруг некоторой оси на некоторый угол) обладают …
пауки
зебры
простейшие одноклеточные
морские звезды
Согласно общему правилу, по мере эволюционного развития симметрия развивающейся системы понижается. Поэтому чем выше стоит организм на эволюционной лестнице, тем менее он симметричен в смысле как строения, так и функционирования. Осевая симметрия – симметрия достаточно высокая, и поэтому она свойственна лишь примитивным организмам. Например, простейшее одноклеточное, которое обладает практически симметрией сферы, можно повернуть вокруг любой оси на любой угол, и ему это будет безразлично. Морскую звезду (с пятью лучами) можно повернуть вокруг оси, перпендикулярной ее телу, на 1/5 полного поворота, и она совместится сама с собой (не считая мелких различий в размерах и функциональности ее лучей). А вот любое животное, у которого есть различие между головной и хвостовой, а также между брюшной и спинной частями, осью симметрии обладать не может.
1068. Установите соответствие между понятием (объектом) и его атрибутами (свойствами).
1. Пространство
2. Время
3. Человеческое тело
однородно, но анизотропно
однородно и изотропно
неоднородно, но изотропно
неоднородно и анизотропно
1162. Установите соответствие между понятиями и симметрией их свойств:
1) пространство
2) время
3) тело человека
неоднородно и анизотропно
однородно и изотропно
изотропно, но неоднородно
однородно, но анизотропно
929. Установите соответствие между материалом и симметриями его свойств.
1. Деревянный брусок без сучков 2. Деревянный брусок с сучками
3. Древесно-стружечная плита (ДСП)
однородный и изотропный
неоднородный, но изотропный
и неоднородный, и анизотропный
однородный, но анизотропный
936. Установите соответствие между фундаментальными законами сохранения и обусловливающими их свойствами симметрии пространства и времени.
1. Закон сохранения энергии
2. Закон сохранения импульса
3. Закон сохранения момента импульса
однородность времени
изотропность времени
изотропность пространства
однородность пространства
937. Независимостью от положения и движения материальных тел обладают...
пространство и время в натурфилософской картине мира Аристотеля
Абсолютное пространство и Абсолютное время – в механической научной картине мира
значение скорости движения мирового эфира – в электромагнитной научной картине мира
значение скорости светового луча в вакууме – в современной научной картине мира
Аристотель учил, что пространство и время – понятия, производные от понятий материи и движения. Естественно, при этом он не мог считать пространство и время независимыми от материальных тел. Естественно также, что он не приводил никаких количественных соотношений между движением материальных тел (например, наблюдателя), пространственными и временными промежутками, наподобие преобразований Лоренца в специальной теории относительности (Аристотель все же был философом, а не физиком).
Введенные И. Ньютоном Абсолютное пространство и Абсолютное время по определению были никак не связаны с материальными телами. При этом, правда, оставалось непонятным, как тогда материальный исследователь может получить о них хоть какую-то эмпирическую информацию. Частично этот вопрос был сглажен с появлением в электромагнитной научной картине мира концепции мирового эфира – гипотетической всепроникающей среды, колебания которой представляют собой свет. Считалось, что мировой эфир представляет собой материальное воплощение Абсолютного пространства, то есть идеальной системы отсчета. Однако как материальная среда он должен был взаимодействовать с телами. В частности, результаты экспериментов по оптике движущихся сред интерпретировались как доказательство того, что тела, движущиеся сквозь эфир, частично увлекают его за собой. Высчитывался даже «коэффициент увлечения», показывавший, какую долю скорости движущегося тела якобы приобретает эфир внутри него.
Концепция мирового эфира оказалась несостоятельной, и взамен нее
А. Эйнштейн разработал специальную теорию относительности (СТО), согласно которой и пространственные расстояния, и промежутки времени зависят от того, как движется измеряющий их наблюдатель. Однако в СТО показывается, что существуют такие пространственно-временные соотношения, инварианты, которые не зависят от движения наблюдателя. В частности, если материальный объект (например, луч света в вакууме) движется со скоростью света с точки зрения какого-нибудь наблюдателя, то с точки зрения любого другого наблюдателя его скорость также равна скорости света (это положение известно как второй постулат А. Эйнштейна).