Тема: Графостатический способ построения формы объемной оболочки.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ДЕПАРТАМЕНТ РЫБНОГО ХОЗЯЙСТВА

КЕРЧЕНСКИЙ государственный МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ университет

Методические указания

К выполнению расчетно-графических работ по дисциплине

«Механика орудий лова»

Для студентов направления 6.070104 «Морской и речной транспорт»

Специализация

«Судовождение и промышленное рыболовство»

Дневной формы обучения

Й курс

Керчь, 2009 г.

Авторы:

Веденеев В.Л. - к.т.н., Зав. кафедрой ПР «Промышленного рыболовства» (ПР) Керченского государственного морского технологического университета (КГМТУ),

Савотин Д.В. ст преподаватель кафедры «Промышленного рыболовства» (КГМТУ)

Рецензент: Шишов Ю.В., старший преподаватель кафедры Промышленного рыболовства КГМТУ.

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры Промышленного рыболовства КГМТУ.

Протокол № 1 от 31 августа 2009 г.

Зав. кафедрой ПР, к.т.н. _____________________В.Л.Веденеев

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к утверждению на заседании Методической комиссии МФ КГМТУ,

Протокол № 3 от 16 декабря 2009 г.

Методические указания утверждены на заседании Методического совета КГМТУ,

Протокол № от 2009 г.

Содержание стр.

Тема: Графический расчет формы и натяжения гибкой нити. 4

1.1. Цель работы. 4

1.2. Теоретический материал. 4

1.3. Задание. 5

1.4. Методика выполнения. 5

Тема: Графостатический способ построения формы объемной оболочки. 11

2.1. Цель работы. 11

2.2. Теоретический материал. 11

2.3. Задача 3. 11

2.4. Порядок выполнения работы.. 11

3. Оформление РГР и отчетность. 14

4. Литература. 14

Тема: Графический расчет формы и натяжения гибкой нити.

Цель работы.

Целью работы является:

– закрепить теоретические знания студентов по теме, полученные на лекции;

– получить практическое умение рассчитывать форму и натяжения в гибкой нити под действием системы сосредоточенных или распределенных сил.

Теоретический материал.

Графостатический метод основан на разработанном в теоретической механике методе построения силового многоугольника. Если дана гибкая невесомая нерастяжимая нить, нагруженная системой внешних сил и вызванных ними внутренних натяжений, то всегда можно, избрав произвольно силовой и линейный масштабы, построить силовой многоугольник и соответствующую ему форму гибкой нити. При этом различаются множество случаев:

– гибкая нить с закрепленными концами под действием одной сосредоточенной силы, точка приложения которой к гибкой нити либо закреплена, либо может перемещаться по ней без трения или с трением;

– гибкая нить с закрепленными концами нагружена системой сосредоточенных сил, которые либо закреплены на ней, либо перемещаются без трения или с трением;

– гибкая нить с закрепленным одним концом и нагружена системой распределенных внешних сил;

– все выше перечисленные случаи различаются системой задания так, что в ряде случаев положение полюса силового многоугольника задано, либо оно не задано.

Таким образом, задачи с гибкой нитью обладают качеством большой многовариантности. Графостатический способ решения задач дает быстрый и наглядный ответ, точность решения зависит от масштабов построений. Общим во всех решениях являются:

– либо по известной форме гибкой нити найти усилия, которые эту форму создали;

– либо по известным внешним силам найти форму гибкой нити.

Положение полюса считается заданным, если известен хотя бы один вектор реакции в точке закрепления гибкой нити, либо задан вектор одной из сил и форма всей гибкой нити.

Во всех остальных случаях положение полюса неизвестно, оно выбирается произвольно, решений бесчисленное множество, однозначность решения в этом случае должна быть оговорена в задании (например, задана длина гибкой нити и её хорда)

Задание.

Задача 1.

Судно стоит на якоре, отдав S метров якорной цепи, сила веса в воде одного метра которой q н/м. ветровое давление на судно составляет Т_О н. Глубина места стоянки составляет Н м. Определить форму якорной цепи и натяжение в верхнем и нижнем концах. Данные по S, Т_О,q, Н см. таблицу 1.

№ варианта определяется по сумме двух последних цифр в зачетной книжке.

Таблица 1. Задание.

№№ вариантов	S,м	q н/м	Т_О н	Н м

Методика выполнения

1.4.1. Задача 1 (см. пример на рис.1)

1.4.1.1. По S и q рассчитывается Т_У , (1)

1.4.1.2. Выбирается силовой масштаб, удобный для построения на листе бумаги формата А4.

1.4.1.3. В силовом масштабе С_R провести вертикальную линию, соответствующую .

1.4.1.4. В нижнем конце силы Т_У провести в масштабе С_R горизонтальную силу Т_ОХ.

1.4.1.5. Вертикальную силу Т_У разбить на n участков (чем больше участков, тем точнее решение задачи), но не менее 10-ти.

1.4.1.6. Конец горизонтальной силы образует полюс Р, который надо соединить с границами участков на силе.

1.4.1.7. Отдельно построить многоугольник глубин, для чего провести вертикаль и на ней в масштабе С_L отложить заданную глубину Н, из точек О₂ и Н провести две горизонтали, из которых одна – поверхность, а другая – дно.

1.4.1.8. Из точки О₂ провести луч, параллельный лучу ОР, на нем отложить половину длины участка цепи, длина которого (2) в линейном масштабе С_L

1.4.1.9. Из конца отрезка провести луч, параллельный лучу ПР, на нем отложить полную длину участка цепи

1.4.1.10. Так строить форму якорной цепи до конца, последний отрезок имеет длину 0,5 ς.

1.4.1.11. На рис. 1 в результате построения получилось, что точка О₁′ находится над грунтом, это произошло от того, что натяжение на нижнем конце цепи Т_О мы приняли горизонтальным, т.е. Т_О = Т_ОХ; Т_ОУ = 0. На самом деле Т_ОУ ≠ 0. По этой причине последующее построение необходимо продолжить, опустив полюс из положения Р в положение Р₁ (произвольно).

1.4.1.12. Повторно провести построение, изложенное в пунктах 1.4.1.6. – 1.4.1.10.

1.4.1.13. В примере на рис 1 повторное построение привело к тому, что якорь попал глубоко под грунт (точка О₁″). Это означает, что полюс Р₁ был опущен от положения слишком низко. Рассчитав разницу глубин в первом и втором случаях и разницу положений полюсов Р и Р₁ по пропорции определяем положение полюса Р₂ и снова повторяем все построение. Если точка О₁″ совпадает с грунтом, то задача решена окончательно.

1.4.1.14. Ответы получаются таким образом:

– длина отрезка прямой ОР₂ в силовом масштабе С_R соответствует натяжению в верхнем конце цепи Т;

– длина отрезка прямой Р₁ Р₂ в силовом масштабе С_R соответствует вертикальной составляющей силы натяжения цепи в нижнем конце Т_ОУ;

– длина отрезка прямой О₁′′′ в линейном масштабе С_L соответствует расстоянию от судна до якоря по горизонтали (хорда цепной линии).

Задача 2.

Ставная сеть установлена от поверхности до дна и закреплена так, что от течения она выдувается симметрично относительно середины глубины водоема Н. Сопротивление полосы сети длиной 1 м составляет R Н, сила плавучести оснастки верхней подборы и веса в воде оснастки нижней подборы составляет Q Н. Найти высоту сети в посадке, перекрывающую всю толщину воды. Значения Н, R, Q в таблице 2.

Таблица 2. Задание.

№ варианта определяется по первой букве фамилии студента.

№ варианта	Н	R	Q
А
Б
В-Г
Д
Е-Ж
З-И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У-Х
Ц-Ч
Ш-Щ
Э-Я

1.4.2. Задача 2 (см. рис.2).

1.4.2.1. Исходя из задания выбираются масштабы С_R и С_L удобные для построения на листе формата А 4.

1.4.2.2. Поскольку сопротивление сети от течения в нашем случае горизонтальная сила, проводим горизонталь, отвечающую в масштабе С_R силе сопротивления полоски сети длиной 1 м.

1.4.2.3. Разбиваем силу R на n участков (чем больше участков, тем точнее решение задачи), но не менее 10-ти.

1.4.2.4. По середине отрезка восстанавливаем вертикаль fP в масштабе С_R равную силе Q.

1.4.2.5. Соединяем полюс Р лучами с границами участков сопротивления.

1.4.2.6. Отдельно проводим вертикаль, соответствующую в масштабе С_L в глубине воды. В точках А (соответствующей поверхности) и В (соответствующей грунту) проводим горизонтали. Всю глубину делим на n + 1 участков. Первый и последний участки имеют размер , все остальные участки равны . Через границы участков проводим горизонтали.

1.4.2.7. Ведется построение формы сети по схеме: из точки А до границы первого участка проводится луч, параллельный аР. Из точки его пересечения с границей 1-го участка проводится луч, параллельный вР и т.д. после прихода в точку В построение заканчивается.

1.4.2.8. Ответами являются: форма сети, построенная в виде кривой А … fg ….В, и высота сети в посадке, которая в масштабе С_L соответствует сумме отрезков Ав + Вс + сd + … + ℓВ.