1. По координатам вершин пирамиды SABC построить ее фронтальную и горизонтальную проекции и определить видимость граней.
2. Построить проекции высоты SP пирамиды и ее натуральную величину.
3. Построить натуральную величину угла наклона ребра SA к плоскости основания пирамиды.
4. Составить алгоритм графических операций.
Методические указания
1. Задание выполняется в масштабе 1:1 на листе чертежной бумаги формата А3. Все задачи решаются на одном комплексном чертеже без применения методов преобразования чертежа. Данные к задачам берутся из табл. 4 в зависимости от номера варианта.
2. На свободном от чертежа после формата следует записать числовые значения высоты SP, основания Р, проекции АР ребра SA пирамиды и угла между ними (рис. 4).
Содержание работы 3
Заданы координаты геометрического тела и точек A, B, C секущей плоскости общего положения. Построить на комплексном чертеже фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения геометрического тела с плоскостью и определить видимость и истинную величину сечения.
Таблица 4
Варианты заданий к работе 2
| № | Координаты вершин пирамиды, мм | |||||||||||
| S | A | B | C | |||||||||
Диаметр оснований конуса и цилиндра 80 мм. В основании призмы правильный многоугольник, радиус описанной окружности которого равен ОК. Основание высоты тела лежит в центре окружности основания. Диаметр основания сквозного цилиндрического отверстия в призме равен 46 мм. В вариантах 15, 16, 20 и 22 высота тела параллельна оси y, в остальных вариантах – оси z.
Методические указания
1. Решение задачи выполняется в масштабе 1:1 на листе чертежной бумаги формата А3 (рис. 5).
2. Исходный комплексный чертеж вычерчивается по размерам, указанным в табл. 5.
| Рис.. 4 | ||||||||
| Рис. 5 | ||||||||
| Таблица 5 Варианты задания к работе 3 | Координаты плоскости, мм | C | |||||||
| B | |||||||||
| A | |||||||||
| Геометрическое тело | Высота Н тела, мм | ||||||||
| Цилиндрическое отверстие или вид призматического отверстия | Четырехгранное Цилиндрическое Цилиндрическое Трехгранное Цилиндрическое Шестигранное Пятигранное Трехгранное Цилиндрическое Цилиндрическое Четырехгранное Пятигранное Шестигранное Цилиндрическое | ||||||||
| Координаты, мм | Вершина К основания призмы | ||||||||
| Центр сферы или основания тела | |||||||||
| Вид призмы или поверхности вращения | Конус Цилиндр Сфера Шестигранная Пятигранная Сфера Конус Цилиндр Четырехгранная Цилиндр Конус Цилиндр Сфера Конус Цилиндр Шестигранная Сфера Пятигранная Цилиндр Конус Сфера Цилиндр Конус Цилиндр Четырехгранная Конус | ||||||||
| № вар. | |||||||||
3. Призмы имеют сквозные цилиндрические отверстия Æ46 мм, а цилиндры – сквозные призматические отверстия. Оси заданных поверхностей и их отверстий совпадают.
4. Для решения задачи рекомендуется применять метод перемены плоскостей проекций [2, 4, 7, 8].
5. При построении проекций линий пересечения геометрического тела с плоскостью следует предварительно определить опорные точки линии пересечения, а затем ее промежуточные точки. Полученные точки соединить плавной кривой с учетом ее видимости.
6. Искомую линию пересечения поверхности с плоскостью на всех проекциях выделить другим цветом. Обозначить ее характерные точки и несколько промежуточных точек цифрами или буквами (ГОСТ 2.304-68).
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2
Задача 1
Даны фронтальные проекции двух пересекающихся геометрических тел (табл. 6), общая плоскость симметрии которых параллельна плоскости проекций П2.
Построить на комплексном чертеже фронтальную и горизонтальную проекции этих геометрических тел, линию их взаимного пересечения методом сечений концентрическими сферами и определить видимость, составить алгоритм решения задачи.
Задача 2
Даны фронтальные проекции двух пересекающихся геометрических тел (табл. 7), общая плоскость симметрии которых параллельна плоскости проекций П2.
Построить на комплексном чертеже фронтальную и горизонтальную проекции этих тел, линию их взаимного пересечения методом сечений эксцентрическими сферами и определить видимость, составить алгоритм решения задачи.
Задача 3
Заданы координаты элементов определителей геометрических тел (табл. 8).
Построить на комплексном чертеже фронтальную и горизонтальную проекции этих тел, линию их взаимного пересечения методом сечений плоскостями, определить видимость, составить алгоритм и полную развертку поверхности одного из тел и нанести на нее линию пересечения.
Методические указания
1. Задание выполняется в масштабе 1:1 состоит из двух работ, выполняется на двух листах чертежной бумаги формата А3: задачи 1 и 2 (рис. 6), задача 3 (рис. 7).
2. Исходные данные для задач 1 и 2 вычерчиваются по размерам, указанным в табл. 6, 7 для задачи 3 – в табл. 8, номера фигур на рис. 8–11.
3. При решении всех трех задач сначала должны быть построены опорные точки, а затем промежуточные. Методы решения задач 1, 2 и 3 рассмотрены в работах [2, 4, 7, 8].
4. Для построения проекций параболоида, эллипсоида и гиперболоида вращения следует использовать параметры и геометрические свойства кривых второго порядка, которые образуют эти поверхности.
5. На изображениях эллипсов и других лекальных кривых должны быть показаны в тонких линиях приемы их построения.
Таблица 6
Варианты задания 2 (задача 1)
| № вар. | Первое геометрическое тело | Второе геометрическое тело | ||||||||
| Вид поверхности вращения | № фиг. | Координаты центра 0 | Вид поверхности вращения | № фиг. | Координаты центра 0 | |||||
| Тор Конус Эллипсоид Глобоид Параболоид Эллипсоид Гиперболоид Глобоид Конус Тор Конус Эллипсоид Глобоид Параболоид Эллипсоид Глобоид Конус Гиперболоид Тор Конус Глобоид Эллипсоид Эллипсоид Конус Параболоид Глобоид | Цилиндр Тор Цилиндр Конус Цилиндр Глобоид Конус Тор Конус Цилиндр Конус Цилиндр Цилиндр Тор Конус Конус Тор Конус Конус Тор Цилиндр Конус Цилиндр Глобоид Конус Тор | |||||||||
Таблица 7
Варианты задания 2 (задача 2)
| № вар. | Первое геометрическое тело | Второе геометрическое тело | ||||||||
| Вид поверхности вращения | № фиг. | Координаты центра 0 | Вид поверхности вращения | № фиг. | Координаты центра 0 | |||||
| Тор Цилиндр Тор Конус Тор Конус Тор Цилиндр Тор Конус Тор Конус Тор Цилиндр Тор Конус Тор Конус Тор Тор Конус Тор Тор Тор Тор Тор | Конус Тор Глобоид Тор Тор Цилиндр Эллипсоид Конус Тор Конус Конус Конус Глобоид Глобоид Конус Цилиндр Конус Тор Параболоид Эллипсоид Тор Тор Тор Конус Эллипсоид Конус | |||||||||
6. Для построения горизонтального очерка поверхности вращения, ось которой наклонена к плоскости П1, но параллельна плоскости П2, нужно применять способ вписанных сфер, касающихся данной поверхности по окружностям.
7. Контуры одного тела внутри другого обвести тонкими сплошными линиями.
8. Для построения развертки поверхности конуса или цилиндра окружности их оснований рекомендуется делить не меньше, чем на 12 равных частей [4, 8].
9. Фигуру развертки поверхности на чертеже можно изображать в любом положении.
Таблица 8
Варианты задания 2 (задача 3)
| № варианта | Первое геометрическое тело | Радиус R, мм | Второе геометрическое тело | Радиус R,мм | |||||||||||||||
| Вид поверхности вращения | Координаты точек, мм | Вид поверхности вращения | Координаты точек, мм | ||||||||||||||||
| S | O | S | O | ||||||||||||||||
| Сфера Конус Сфера Сфера Конус Конус Конус Конус Сфера Сфера Конус Сфера Конус Конус Конус Сфера Конус Сфера Сфера Сфера Цилиндр Сфера Сфера Сфера Сфера Конус | Цилиндр Цилиндр Цилиндр Конус Цилиндр Цилиндр Цилиндр Цилиндр Цилиндр Цилиндр Цилиндр Цилиндр Цилиндр Цилиндр Цилиндр Конус Цилиндр Цилиндр Конус Цилиндр Цилиндр Цилиндр Конус Цилиндр Конус Цилиндр | ||||||||||||||||||
10. Изображение развертки поверхности по наружному контуру обводить сплошными основными линиями, а изображение промежуточных образующих – сплошными тонкими.
11. Точки линии пересечения поверхностей, нанесенные на развертку, следует обозначить буквами или цифрами в соответствии с обозначениями точек на чертеже поверхности.
12. При обводке чертежа линию пересечения поверхностей на всех изображениях, в том числе и на развертке, выделить другим цветом.
| Рис. 6 | |||
| Рис. 7 | |||
| Рис. 8 | |||
| Рис. 9 | |||
| Рис. 10 | |||
| Рис. 11 | |||
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3
Контрольное задание № 3 состоит из трех работ и выполняется на трех листах формата А3 в масштабе 1:1. Работы № 1, № 2, № 3 состоят из двух задач. Примеры выполнения работ представлены соответственно на рис. 12–14.
Работа № 1
Задача 1
Даны фронтальная и горизонтальная проекции предмета, составленного из простых геометрических фигур. Построить линию пересечения фронтально-порецирующей плоскости с предметом, изобразить натуральную величину сечения, определить видимость и составить алгоритм решения задачи. Форма и размеры предметов, представлены на рис. 15–18. Номер предмета выбирается в зависимости от номера варианта.
Задача 2
Дана фронтальная проекция прямого кругового конуса с вырезом образованного проецирующими плоскостями. Построить фронтальную, горизонтальную и профильную проекции конуса с вырезом, определить видимость и составить алгоритм решения задачи (рис. 19, 20).
Работа № 2
Задача 1
Дана фронтальная проекция пирамиды с вырезом проецирующими плоскостями и горизонтальная проекция основания. Построить фронтальную, горизонтальную и профильную проекции, пирамиды с вырезом, определить видимость и составить алгоритм решения задачи (рис. 21, 22)..
Задача 2
Построить фронтальную, горизонтальную и профильную проекции цилиндра с вырезом фронтально-проецирующими плоскостями, определить видимость и составить алгоритм решения задачи (рис. 23, 24).
Работа № 3
Задача 1
Дана фронтальная проекция призмы с вырезом проецирующими плоскостями и горизонтальная проекция основания. Построить фронтальную, горизонтальную и профильную проекции, призмы с вырезом, определить видимость и составить алгоритм решения задачи (рис. 25, 26).
Задача 2
Построить фронтальную, горизонтальную и профильную проекции сферы с вырезом фронтально-проецирующими плоскостями, определить видимость и составить алгоритм решения задачи (рис. 27, 28).
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4
Дана аксонометрическая проекция предмета, построить три проекции: фронтальную, горизонтальную и профильную, нанести необходимые размеры (табл. 9).
Таблица 9
Варианты к заданию № 4
| № вар. | № рис. | № вар. | № рис. | № вар. | № рис. | № вар. | № рис. |
| 29, 30 | 39, 40 | 49, 50 | 59, 60 | ||||
| 31, 32 | 41, 42 | 51, 52 | 61, 62 | ||||
| 33, 34 | 43. 44 | 53, 54 | 63.64 | ||||
| 35, 36 | 45, 46 | 55, 56 | 65, 66 | ||||
| 37, 38 | 47, 48 | 57, 58 | 67, 68 |
| Рис. 12 | |||
| Рис. 13 | |||
| Рис. 14 | |||
| ||||
| Рис. 15 | ||||
|
| Рис. 16 |
|
| Рис. 17 |
|
| Рис. 18 |
|
| Рис.19 |
| |
| Рис.20 | |
| |
| Рис. 21 |
|
| Рис.22 |
| ||
| Рис. 23 | ||
| ||
| Рис. 24 | ||
| ||
| Рис. 25 | ||
| ||
| Рис. 26 | ||
|
| Рис. 27 |
|
| Рис. 28 |
| Рис. 29, 30 Рис. 31, 32 |
| Рис. 33, 34 Рис. 35, 36 |
| Рис. 37, 38 Рис. 39, 40 |
| Рис. 41, 42 Рис. 43, 44 |
| Рис. 45, 46 Рис. 47, 48 |
| Рис. 49, 51 Рис. 52, 53 |
| Рис. 53, 54 Рис. 55, 56 |
| Рис. 57, 58 Рис. 59, 60 |
| Рис. 61, 62 Рис. 63, 64 |
| Рис. 65, 66 Рис. 67, 68 |