ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ
Расстояния измеряют при выполнении любых геодезических работ.
Прямые (непосредственные) измерения выполняют с помощью лент, рулеток. При косвенных измерениях, выполняемых с помощью оптических или электронных дальномеров, расстояние вычисляют по непосредственно измеренным углам, времени, другим расстояниям.
В настоящее время основным прибором для измерения расстояний является светодальномер.
Непосредственное измерение расстояний
Непосредственное измерение выполняется путем прямого укладывания мерного прибора вдоль измеряемой линии.
Мерные приборы: стальные ленты, стальные и тесьмяные рулетки.
Стальная землемерная 20-метровая лента ЛЗ-20 – штриховой прибор. Цена деления ленты 10 см, отсчет берется на глаз с точностью 1 см. Для работы лента снабжается комплектом из 6-ти шпилек.
Шкаловые стальные рулетки с эмалевым покрытием и ценой деления 1 мм выпускаются длиной 10, 20, 30, 50 и 100 м.
Шкаловые тесьмяные рулетки с ценой деления 1 см выпускаются длиной 10, 20, 30 и 50 м.
Устройство лент и рулеток, технология измерений этими приборами подробно описаны в любом учебнике геодезии и здесь опущены.
До начала измерений определяют действительную длину мерного при-бора, сравнивая рабочую ленту (рулетку) с образцовым мерным прибором. Такое сравнение называется компарированием. Величина D l = l - lo,
где l – действительная длина мерного прибора при температуре компарирования tk, lo – номинальная длина мерного прибора, называется поправкой за компарирование.
Уравнением мерного прибора называется выражение вида
l = lo + D lk при температуре tk.
Например, l = 20 м – 3ммпри tk = +20°C.
Поправку за компарирование вводят, когда длина мерного прибора отличается от номинальной более чем на 1/10 000.
Если температура при измерении расстояния значительно отличается от температуры компарирования, то вычисляют поправку за температуру по формуле D lt = lo× a (tu - tk), где a – термический коэффициент.
Для 20-метровой стальной ленты D lt = 0,24 (tu - tk), мм/градус.
Поправку вводят, если разность температуры воздуха при компарировании и измерении линий превышает 8°С.
Общую длину линии, измеренной лентами (рулетками), определяют по формуле
D = N(l0 + D lk + D lt) + r, (5.1)
где N – целое число уложений ленты (рулетки), r – остаток (домер), меньший длины ленты.
Точность непосредственного измерения линий зависит от рельефа местности, характера почвенно-растительного покрова и находится в пределах 1:3000...1:1000. Для контроля и повышения точности линии измеряют лентами (рулетками) дважды – в прямом и обратном направлениях.
Измерение расстояний с помощью оптических дальномеров,
Нитяный дальномер
Все оптические дальномеры – это приборы геометрического типа, работающие по схеме, показанной на рис. 5.1. На одном конце измеряемой линии устанавливается прибор, на другом – базисная рейка.
g Db
Рис. 5.1
|
Из рисунка следует формула 
,
где D – определяемое расстояние, g – угол, под которым из точки установки дальномера виден базис b.
Так как D>>b, то угол g всегда мал. Тогда 
и
. (5.2)
В формуле (5.2) либо базис b, либо угол gможно сделать постоянным. Соответственно этому различают дальномеры с постоянным базисом и постоянным углом.
5.2.1. Оптические дальномеры с постоянным базисом
Базис представляет собой деревянную или металлическую рейку длиной 1,5...3 м, которую можно устанавливать горизонтально или вертикально. Угол g измеряется с помощью теодолита или специального прибора.
Точность измерения расстояний дальномерами с постоянным базисом зависит от типа прибора и находится в пределах 1:1000...1:25 000.
В настоящее время оптические дальномеры с постоянным базисом практически полностью вытеснены светодальномерами – приборами значительно более точными и надежными.
5.2.2. Оптический дальномер с постоянным углом – нитяный
Дальномер такого типа представляет собой два дополнительных штриха (две нити) на сетке нитей трубы, симметричных относительного центрального штриха. Такой дальномер называют нитяным. С помощью нитяного дальномера расстояние измеряют по вертикально установленной рейке. Геометрическая схема нитяного дальномера показана на рис. 5.2.
 ось A
 прибора объектив
сетка рейка
bF
V V
a
d f D’ B
|
Рис. 5.2
Угол gделают равным 0,573°, так что ctg g= 100. Эту величину называют коэффициентом дальномера. Формула (5.2) приобретает вид
D = kb = 100 b.
Длина базиса обычно выражается в сантиметровых делениях рейки, т.е. АВ = b = n см. Тогда
D = kn = 100 n, (5.3)
т.е. каждому сантиметру на рейке между дальномерными штрихами соответствует метр на местности.
Нитяный дальномер прост, надежен. Им снабжаются трубы всех геодезических приборов. Точность нитяного дальномера порядка 1:300.
Из рис. 5.2 следует
D = D¢ + f + d = D¢ + c.
Оптическую систему труб современных приборов рассчитывают так, чтобы постоянное слагаемое с было близким к нулю. Поэтому для определения расстояния достаточно использовать формулу (5.3).
Измерение расстояний с помощью электронных дальномеров
5.3.1. Виды электронных дальномеров в зависимости от способа
измерения времени
Электронными называют дальномеры, в которых для измерения расстояний используется электромагнитное излучение, т.е. свет или радиоволны. В этих приборах осуществляется определение длины по времени t прохождения электромагнитными колебаниями двойного 2D или одинарного D измеряемого расстояния. В первом случае используется косвенный способ измерения времени, во втором – прямой. Приборы, в которых время определяется косвенным способом, называются светодальномерами или радиодальномерами. Прямое измерение времени используется в спутниковых навигационных системах.
5.3.2. Светодальномеры, их точность, типы
Если над одним концом измеряемой линии установить приемопередатчик электромагнитных колебаний, а над другим – отражатель этих колебаний (п/п и отр на рис. 5.3), то расстояние D можно определить по формуле
D = vt/2, (5.4)
где v - скорость электромагнитных колебаний в момент измерений.
Рис. 5.3
Прибор, работающий по указанной схеме и использующий электромагнитные колебания светового диапазона, называется светодальномер.
Скорость v определяют по формуле
v = c/n, (5.5)
где c - скорость электромагнитных колебаний в вакууме,
n - показатель преломления среды (n всегда больше 1).
Время t измеряется косвенным способом. Для этого непрерывное излучение преобразуется в световой сигнал – модулируется по амплитуде А.
При амплитудной модуляции яркость света меняется по гармоническому закону (рис. 5.4а) или импульсами (рис. 5.4б) с периодом Т. Время t можно выразить через период Т и число периодов (N+ D), уложившихся в двойном измеряемом расстоянии 2 D:
t = T(N + D ) = (N + D )/f, (5.6)
где N – целое число, D < 1, f = 1/ T.
Рис. 5.4
Величина f называется частотой модуляции или частотой следования импульсов. Подставив выражение (5.6) в формулу (5.4), получим
D = 0.5 v(N + D )/f (5.7)
или D = 0.5l (N + D), (5.8)
l = v/f, (5.9)
где l- фазовый цикл, т.е. длина волны модулированного излучения (рис. 5.4а) или расстояние между смежными импульсами (рис. 5.4б).
Формула (5.7) аналогична формуле (5.1) измерения расстояния стальной лентой или рулеткой. Поэтому светодальномер иногда называют электронной рулеткой.
Сказанное выше можно пояснить так. Любой мерный прибор содержит два элемента: переносчик единицы меры и саму единицу меры, т.е. деления равной длины. На лентах, рулетках, рейках переносчиком единицы меры служит стальная (тесьмяная) лента или деревянный брусок, а при электромагнитных способах измерений переносчиком единицы меры служит электромагнитное излучение (световой луч). Наложение на луч делений равной длины достигается модуляцией излучения.
Колебания заданной частоты вырабатывает высокостабильный генератор. В большинстве отечественных и зарубежных светодальномеров частота модуляции f = 15 МГц, что по формуле (5.9) соответствует l = 20 м.
Определение целого числа фазовых циклов N в формулах (5.7, 5.8) называется разрешением неоднозначности. Для этого измерения последовательно выполняют на нескольких частотах, например,
f1 = 15 МГц, f2 = 1.5 МГц, f3 = 0.15 МГц,
что соответствует 0.5l 1 = 10 м, 0.5l 2 = 100 м, 0.5l 3 = 1000 м.
При определении дробной части Dиспользуется цифровой способ измерения временных интервалов с помощью цифровых фазометров. Сущность цифрового способа состоит в сравнении измеряемого интервала с образцовым интервалом, воспроизводящим единицу времени /15/. Это достигается заполнением временного интервала D T в формуле (5.6) короткими электрическими импульсами t так, что D T = nt, и подсчете количества импульсов n.
В светодальномерах типа СТ5 длина импульса заполнения близка к
1 см, поэтому число импульсов, определенное цифровым фазометром, равно числу сантиметров в величине Dl формулы (5.8). Среднее из многократных измерений этой величины выдается на цифровое табло прибора с тремя десятичными знаками.
В более полном виде формулу (5.8) следует записать так:
D = 0.5 l(N + D ) + d, (5.10)
где d – постоянная поправка, присущая дальномеру любого типа.
Величина dотражает несовпадение центров излучения, отражения и приема сигнала с отвесными линиями, проходящими через концы измеряемого отрезка. Эта величина определяется по чертежам приборов или по измерениям линий известной длины – базисов. В процессе измерений значение dуточняется. Для этого вводится режим оптического короткого замыкания – измерение пути луча в самом приборе, а прибор снабжается специальным отражателем, надеваемым на объектив.
Для оценки точности светодальномерных измерений подставим (5.5) в (5.8):
D = c(N + D )/ 2 fn, (5.11)
а затем определим полный дифференциал этой функции, как показано в п. 3.3. Для этого прологарифмируем и продифференцируем формулу (5.11):
ln D = ln c – ln2 – ln f – ln n + ln (N + D ),
dD/D = dc/c – df/f – dn/n + d D /N.
Учитывая, что из формулы (5.8) N @ 2 D/ l, получим
dD/D = dc/c – df/f – dn/n + 0.5l Чd D /D.
Перейдем от дифференциалов к квадратам средних квадратических погрешностей
m2D = ( 0.5l )2m2 D + (m2c /c2 + m2f /f 2 + m2n /n2)D2. (5.12)
Величинами mc /c = 10-9 и mf /f = 10-11 можно пренебречь ввиду их малости, а так как n » 1, то mn /n = mn и формула (5.12) принимает вид
m2D = ( 0.5l)2 m2 D + m2nD2 (5.13)
или m2D = a2 + b2D2 . (5.14)
Окончательный вид формулы для оценки точности светодальномерных измерений
mD = a + bD, (5.15)
где a = 0.5l m D, b = mn.
Величина первого слагаемого в формуле (5.15) не зависит от длины измеряемой линии. Для уменьшения а нужно уменьшать l. Пример:
· при f = 15 МГц; 0.5l = 10 м; m D = 5Ч10-4 получим а = 5 мм,
· при f = 150 МГц;0.5l= 1м; m D = 5Ч10-4 получим а = 0.5 мм.
Именно такие частоты используются в светодальномерах средней и повышенной точности.
Величина второго слагаемого пропорциональна длине измеряемой линии. Частная погрешность mn отражает неточность знания коэффициента преломления среды по трассе распространения светового луча и составляет примерно 10-6 (ppm - пропромилле), т.е. 1 мм на 1 км длины. Коэффициент преломления n зависит от метеоданных: температуры, давления, влажности воздуха. При этом наибольшее влияние оказывает погрешность измерения температуры. При измерении коротких линий (до 1 км) температуру измеряют только на точке установки приемопередатчика.
В настоящее время выпускаются три типа светодальномеров:
· СГ (геодезический) – для измерения расстояний до 20 км со средней погрешностью не более 30 мм;
· СТ (топографический) – для измерения расстояний до 5 (10) км со средней погрешностью не более 10 (15) мм;
· СП (прикладной) – для измерения расстояний до 2 км со средней погрешностью не более 3 мм.
Технические характеристики выпускаемых светодальномеров:
Тип Марка Dmax, км a, мм b, мм/км
СГ СГ20 20 10 1
СТ СТ5 (СТ10) 5 (10) 10 (5) 1
СП СП2 2 0.5 1
Конструкция светодальномеров непрерывно совершенствуется. Современный светодальномер – это компактный полностью автоматизированный прибор, выдающий обработанные результаты измерений в цифровой форме на табло. Время измерений – единицы секунд независимо от длины измеряемой линии. Наблюдатель должен только навести прибор на отражатель. В некоторых типах светодальномеров точное наведение на отражатель тоже выполняется автоматически.
Повышение мощности излучателя светодальномера привело к возможности получения устойчивого отраженного сигнала от диффузной поверхности, т.е. к возможности измерять расстояния без отражателя. Безотражательные дальномеры выпускаются рядом зарубежных фирм под названием электронная рулетка. Они сразу получили широкое применение в строительстве при измерении расстояний до труднодоступных объектов (стен, потолков и т.п.). Огромное преимущество таких приборов – полная безопасность выполнения геодезических работ.
Светодальномеры всех типов выпускаются обычно в виде насадки, закрепляемой на колонках трубы или на самой трубе теодолита. Но наиболее распространены встроенные светодальномеры, составляющие единый прибор с электронным (цифровым) теодолитом. Такие приборы получили название электронный тахеометр или более современно – общая измерительная станция (total station) и выпускаются практически всеми приборостроительными фирмами мира. Углы такими приборами измеряются с точностью 1...5″, линии с точностью 2...5 мм. Мощный микропроцессор позволяет прямо на станции выполнять полную обработку результатов измерений.