Любой технологический процесс характеризуется совокупностью
технологических параметров, значения которых должны принимать
заданные значения или изменяться по определенному закону. На-
пример, транспорт нефтепродуктов по трубопроводу производится
при определенных значениях давления, температуры, расхода и др.
Физическая величина, подлежащая управлению, называется управ-
ляемой {регулируемой) величиной Y(t). Объект управления (ОУ),
или объект регулирования (ОР) — устройство, требуемый режим
работы которого должен поддерживаться извне специально органи-
зованными управляющими воздействиями U(t). В реальных услови-
ях на объект управления оказывают влияние внешние воздействия
Z(t), которые называются возмущающими. Эти воздействия вызыва-
ют изменение внутреннего состояния объекта и как следствие —
управляемых параметров.
Управление каким-либо объектом — это процесс воздействия на
него с целью обеспечения требуемого течения процесса в объекте или
требуемого изменения его состояния. Управление, осуществляемое
без участия человека, называется автоматическим. Совокупность
ОУ и управляющего устройства (УУ) Представляет собой систему
автоматического управления (САУ).
В САУ используется три основных принципа управления: 1) разом-
кнутое управление; 2) управление по возмущению (принцип компен-
сации); 3) управление по отклонению (принцип обратной связи).
Принцип разомкнутого управления (рис. 13.1, а) отличается про-
стотой технической реализации. На вход управляющего устройства
подается задание X, в соответствии с которым оно вырабатывает
сигнал управления U. Этот сигнал поступает на исполнительные
элементы объекта управления. Задание формируется человеком или
специальным задающим устройством. Разомкнутый принцип управ-
ления является малоэффективным при наличии возмущающих воз-
действий Z, которые приводят к отклонению управляемого параметра
Кот заданного значения (задания).
Управление по возмущению (рис. 13.1, б) используется тогда, ког-
да известны и измеряемы основные доминирующие возмущающие
воздействия. В этом случае в структуру разомкнутого управления
добавляются измеритель (И) возмущения и корректирующее устрой-
ство (К). Для устранения влияния возмущающего параметра произ-
водится его измерение, в соответствии с которым производится
коррекция сигнала управления Uна выходе управляющего устройства
до значения U'.
Принцип управления по отклонению (рис. 13.1, в) имеет замкну-
тую структуру, т.е. имеет цепь обратной связи. В этом случае сигнал
задания X поступает на один из входов элемента сравнения ЭС, на
другой вход которого по цепи обратной связи подается измеренное
с помощью датчиков фактическое значение У управляемого параме-
тра объекта управления. На выходе элемента сравнения возникает
сигнал А (ошибка, отклонение), который является разностью между
заданным и фактическим значениями параметров, т.е. А = Х- Y.
Управляющее устройство в зависимости от величины и знака ошиб-
ки вырабатывает сигнал управления. Таким образом, принцип зам-
кнутого управления учитывает не только задание, но и фактическое
состояние объекта и действующих возмущений. Поэтому данный
принцип является наиболее универсальным и позволяет успешно
решать задачи управления, несмотря на неопределенность объекта
управления и характер возмущений.
Следует отметить, что очень часто с целью улучшения качества
управления используется комбинация принципов управления по воз-
мущению и отклонению.
Класс автоматических систем, построенных на основе принципа
управления по отклонению, получил название система автомати-
ческого регулирования (САР).
Системы автоматического регулирования классифицируются по
ряду признаков. Например, по характеру изменения задания они
могут быть стабилизирующими, программными и следящими. Ста-
билизирующая САР — это система, алгоритм функционирования
которой содержит предписание поддерживать постоянное значение
регулируемой величины (Y = const). Программная САР — система,
алгоритм функционирования которой содержит предписание изме-
нять регулируемую величину в соответствии с заранее заданной
функцией (У изменяется программно). Следящая САР — система,
алгоритм функционирования которой содержит предписание изме-
нять регулируемую величину в зависимости от заранее неизвестной
величины на входе CAP (Y= var). Системы делятся также по функ-
циональному назначению (расхода, давления и т.п.), виду исполь-
зуемых сигналов (аналоговые или дискретные) и энергии (электри-
ческие, пневматические, гидравлические, механические).
В САР управляющее устройство принято называть регулятором.
Регулятор выполняет основные функции управления путем выработ-
ки управляющего воздействия Uв зависимости от ошибки (отклоне-
ния), т.е. U=ƒ(∆). Закон регулирования определяет вид этой зави-
симости без учета инерционности элементов регулятора. Он может
быть пропорциональным, интегральным, дифференциальным или
представлять собой комбинацию этих компонент.
Пропорциональным называется закон регулирования, при котором
управляющее воздействие пропорционально сигналу ошибки:
где U0 — постоянная величина; к — коэффициент пропорциональ-
ности.
Интегральный закон регулирования — это закон, при котором
сигналу ошибки пропорциональна скорость изменения управляюще-
го воздействия:
где Т — постоянная времени интегрирования (время изодрома).
Дифференциальным называется закон, при котором управляющее
воздействие пропорционально скорости изменения сигнала ошибки:
где Тп — время предварения.
При построении САР используются также пропорционально-
интегральный, пропорционально-дифференциальный и пропорцио-
нально-интегрально-дифференциальный законы регулирования:
Название регуляторов соответствует реализуемым им законам.
Преимуществом П-регулятора являются простота технической реа-
лизации и быстродействие. П-регулятор представляет собой усилитель
с коэффициентом усиления к. Недостаток — наличие статической
(постоянной) ошибки. Эти регуляторы целесообразно применять для
объектов с малой инерционностью. И-регуляторы обеспечивают
нулевую статическую ошибку и нечувствительность к шумам в кана-
ле измерения регулируемого параметра. Недостаток И-регулятора —
худшие свойства в переходных режимах и меньшее быстродействие.
ПИ-регулятор позволяет объединить положительные свойства про-
порционального и интегрального законов регулирования. Благодаря
наличию интегральной составляющей в алгоритме, ПИ-регулятор
обеспечивает высокую точность в установившихся режимах, а при
определенном соотношении коэффициентов к, кх и к2 обеспечивает
хорошие показатели и в переходных режимах. Поэтому он получил наи-
большее распространение в промышленной автоматике. ПД-регулятор
реагирует не только на величину сигнала ошибки, но и на скорость его
изменения. Благодаря этому при регулировании достигается эффект
упреждения. Поэтому ПД-регуляторы используются для регулирова-
ния параметров инерционных объектов. Недостатком ПД-регулятора
является невозможность обеспечения высокой точности регулирова-
ния. ПИД-регулятор реализует наиболее гибкий закон регулирования
(в классе линейных алгоритмов), сочетающий в себе преимущества
более простых законов регулирования.
13.2. Математическое описание САР
13.2.1. Преобразование Лапласа и его свойства
Наиболее распространенным методом описания, анализа и син-
теза САР (САУ) является операционный метод (метод операционно-
го исчисления), в основе которого лежат прямое и обратное преоб-
разования Лапласа. Прямое преобразование Лапласа определяется
в виде
5) изображение для интеграла от функции/С) при/(0) = 0, \fif)dt—
F(P)/P-
При решении задач и выполнении технических расчетов с ис-
пользованием преобразования Лапласа приходится находить изо-
бражение функции по оригиналу и наоборот. Для облегчения рас-
четов пользуются обычно справочниками, содержащими таблицы
функций и их изображения.
13.2.2. Математические модели элементов