КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Требования к выполнению контрольных заданий:
1. Номер варианта контрольного задания определяется по последней цифре шифра зачетной книжки студента. Работы, выполненные не по своему варианту, не зачитываются.
2. Контрольная работа должна выполняться в той последовательности, в какой указаны номера задач в задании.
3. Перед решением каждой задачи полностью приводится ее условие с исходными данными.
4. Решение задач предоставляется вместе со всеми промежуточными расчетами, с краткими и четкими пояснениями.
5. Полученные в ходе вычислений коэффициенты записываются с точностью до трех знаков после запятой, проценты - с точностью до одного знака.
6. Работы выполняются без помарок и зачеркиваний, страницы нумеруются, оставляются поля для замечаний рецензента.
7. В конце контрольной работы приводится список использованной литературы.
Задание № 1. Используя данные статистического наблюдения о производительности труда рабочих предприятия, приведенные по вариантам в таблице 2.3 провести следующее статистическое исследование:
1. Преобразовать эмпирический вариационный ряд в дискретный и интервальный (количество групп принять равным 4). По каждому ряду исчислить среднюю производительность труда одного рабочего, в т.ч. по дискретному ряду без использования и с использованием свойств средней величины.
2. По каждому ряду определить моду и медиану.
3. По дискретному ряду исчислить все показатели вариации, в т.ч. дисперсию по всем известным формулам.
Методические указания к выполнению задания № 1
С целью упрощения расчетов, наглядности и компактности их изложения при расчете обобщающих статистических показателей целесообразно использовать табличный метод.
Например, при исчислении средней величины из интервального ряда может быть использована таблица 1.1
Таблица 1.1 - Расчетная таблица
| Группы рабочих по уровню выработки, Х | Количество рабочих в группе, f | Центр интервала, Х¢ | Х¢f |
| …… | …… | …… | ……. |
| å f | å Хf |
Для исчисления средней величины по дискретному ряду (в т.ч. по способу моментов) целесообразно использование таблицы 1.2.
Таблица 1.2 - Расчетная таблица
| Кол-во рабочих, f | Xf | Х – Х0 Х0=… | (Х-Х0)/А А=… | f/в в=… | |||
| … | … | … | … | … | … | … | ||
| åf | åХf | Σf/в | Σ(X-X0)/A*f/в |
Таблица 1.3 - Исходные данные
| Табельный № | Количество вырабатываемых изделий одним рабочим за месяц, ед. по вариантам | ||||
| рабочего | |||||
Продолжение таблицы 1.3
| Табельный № | Количество вырабатываемых изделий одним рабочим за месяц, ед. по вариантам | |||||
| рабочего | ||||||
| 1. | ||||||
| 2. | ||||||
| 3. | ||||||
| 4. | ||||||
| 5. | ||||||
| 6. | ||||||
| 7. | ||||||
| 8. | ||||||
| 9. | ||||||
| 10. | ||||||
| 11. | ||||||
| 12. | ||||||
| 13. | ||||||
| 14. | ||||||
| 15. | ||||||
| 16. | ||||||
| 17. | ||||||
| 18. | ||||||
| 19. | ||||||
| 20. | ||||||
| 21. | ||||||
| 22. | ||||||
| 23. | ||||||
| 24. | ||||||
| 25. | ||||||
| 26. | ||||||
| 27. | ||||||
| 28. | ||||||
| 29. | ||||||
| 30. | ||||||
| 31. | ||||||
| 32. | ||||||
| 33. | ||||||
| 34. | ||||||
| 35. | ||||||
| 36. | ||||||
| 37. | ||||||
| 38. | ||||||
| 39. | ||||||
| 40. |
Для расчёта показателей вариации, в том числе дисперсии, может быть использована таблица 1.4
Таблица 1.4 - Расчётная таблица
| Х | f | (Х -`Х) | (Х-`Х) f | (Х-`Х)2 | (Х-`Х)2f | х2 | х2f | х-х0 х0=... |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| å(х-`х)f | å(х-`х)2f | åх2 f |
| (Х-х0)/А А=… | f/в в=... | ((Х - х0)/А)2 | Х-х0 * f А в | (Х-Х0)2 * f АА в | ||||||
|
Задание №2. Используя статистическую информацию, приведенную в таблице 2.5, проанализировать динамику объема продукции на двух предприятиях отрасли:
1) по предприятию №1 исчислить цепные показатели динамики;
2) по предприятию №2 исчислить базисные показатели динамики;
3) методом аналитического выравнивания установить общую тенденцию (определить тренд) изменения объема продукции:
по предприятию №1 - за 6 лет;
по предприятию №2 - за последние 5 лет;
4) по каждому заданию сделать развернутые выводы;
5) сравнить динамику выпуска продукции на двух предприятиях.
Таблица 2.1 - Исходные данные к заданию №2
| №№ ва- | № пред- | Выпуск продукции по годам, тыс. шт. | |||||
| риантов | приятий | ||||||
| Продолжение таблицы 2.1 | |||||||
Методические указания по выполнению задания №2
При исчислении аналитических показателей динамики (при выполнении первых двух пунктов задания) исходную информацию, формулы и результаты расчетов целесообразно оформить в таблице следующей формы:
Таблица 2.2 - Расчетная таблица
| Наименование показателей | Ед. изм. | Формулы | Уровни показателей по годам | |||||
| Выпуск продукции | ||||||||
| Аналитические показатели динамики: | ||||||||
| - абсолютный прирост | ||||||||
| - темп роста | ||||||||
| - темп прироста | ||||||||
| - вес 1% прироста | ||||||||
| - средний темп роста | ||||||||
| - средний темп прироста | ||||||||
| - средний абсолютный прирост |
Определение общей тенденции способом аналитического выравнивания ряда динамики осуществляют в следующей последовательности:
— выбор математической модели развития явления во времени;
— определение параметров уравнения (тренда);
— экономическая интерпретация найденного тренда;
— графическая обработка результатов аналитического выравнивания.
Выбор математической модели для описания закономерности развития явления во времени осуществляют на основе предварительного анализа характера изменения уровней ряда динамики. Правильно выбранная модель дает линию, которая на графике наиболее близко расположится к эмпирическим (исходным) уровням ряда. При этом руководствуются следующими логическими правилами:
— если абсолютный прирост уровней ряда происходит в арифметической прогрессии, то выра вн ивание ряда динамики следует производить по прямой:
Уt = а 0 + а 1t;
— если абсолютный прирост происходит в геометрической прогрессии, выравнивание ряда це лесообразнее производить по параболе второго порядка:
Уt = а 0 + а 1t + а 2 t 2.