координат
Понятие о форме и размерах Земли, физическая поверхность, уровенная поверхность. Геоид. Земной эллипсоид. Референц-эллипсоид. Метод проецирования точек земной поверхности на поверхность эллипсоида и плоскость. Понятие о геодезических проекциях. Проекция Гаусса. Системы координат: географических, прямоугольных, пространственных и полярных. Система зональных прямоугольных координат Гаусса. Системы высот. Балтийская система отсчета высот.
Литература: [1], глава 2.
Вопросы для самопроверки
1. Какие поверхности называют уровенными?
2. Что такое референц-эллипсоид и каковы параметры референц-эллипсоида, используемого в России?
3. Какие величины называют географическими координатами?
4. Какие высоты называют абсолютными, относительными?
5. Как отсчитываются абсцисса и ордината точки в зональной системе прямоугольных координат?
6. Что из себя представляет система полярных координат и где она применяется в геодезии?
7. Какие системы координат и высот применяются в инженерной геодезии?
1.3. Ориентирование
Ориентирование линий на местности, на карте или плане. Углы ориентирования. Сближение меридианов и склонение магнитной стрелки. Истинный и магнитный азимуты. Дирекционный угол. Румбы. Математическая связь углов ориентирования. Ориентирные углы прямых и обратных направлений. Определение дирекционного угла смежной стороны.
Литература: [1], глава 4, разделы 4.2, 4.3.
Вопросы для самопроверки
1. Что значит ориентировать линию?
2. Что называют азимутом? Одинаковы ли его значения в разных точках прямой?
3. Что называют дирекционным углом? Одинаковы ли его значения в разных точках прямой?
4. Что такое румб? Как от дирекционного угла перейти к румбу?
5. Как вычислить обратный дирекционный угол линии и обратный осевой румб?
6. Как вычислить сближение меридианов, если известны номер зоны, широта и долгота точки?
7. Как перейти от дирекционного угла линии к ее истинному азимуту?
8. Что такое магнитный азимут?
9. Что называют магнитным склонением?
10. Как перейти от истинного азимута к магнитному?
1.4. Топографические планы и карты
Масштаб. Виды и точность масштаба. Карта и план, их сходство и различие. Географическая и километровая сетка на картах. Номенклатура топографических карт и планов. Понятие о цифровых моделях местности и электронных картах. Способы изображения рельефа на картах и планах. Свойства горизонталей. Точность изображения рельефа горизонталями. Построение графика масштаба заложений. Основные формы, характерные точки и структурные линии рельефа. Высота сечения рельефа. Понятия: заложение, крутизна ската, уклон линии.
Задачи, решаемые на картах и планах по горизонталям (определение отметок, крутизны ската, уклонов линии, построение профиля в масштабе карты, построение линии заданного уклона). Условные топографические знаки. Определение координат точки земной поверхности по топографическим планам и картам, определение длин линий, дирекционных углов, истинных и магнитных азимутов.
Литература: [1], главы 3, 4,5.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое топографический план?
2. Что такое топографическая карта? В чем ее сходство и различие с планом?
3. Что такое масштаб и как он выражается?
4. Что называют точностью масштаба и как ее определить?
5. Что из себя представляет график поперечного масштаба и как им пользоваться?
6. Для чего нужна номенклатура карт и планов? Из чего складывается номенклатура карты 1:10000 масштаба?
7. Что называют высотой сечения рельефа?
8. Какими свойствами обладают горизонтали?
9. Как определить отметку точки, лежащей между горизонталями?
10. Что такое уклон и по какой формуле он определяется? Как его выразить в процентах?
11. Как определить уклон либо угол наклона по графику масштаба заложений?
12. В чем отличие масштабных (площадных) условных знаков от внемасштабных?
13. Как определить географические и прямоугольные координаты точки на карте?
14. Как измерить на карте дирекционный угол линии?
15. Что называют водосборной площадью водотока?
2. Геодезические измерения
2.1.Угловые измерения
Понятие горизонтального и вертикального углов, принципы их измерения. Теодолит, геометрическая схема теодолита, устройство теодолита, поверки и юстировки.
Установка теодолита в рабочее положение.
Способы измерения горизонтальных углов. Понятие места нуля вертикального круга. Измерение вертикальных углов, их точность.
Литература: [1], глава 8.
Вопросы для самопроверки
1. Что называется горизонтальным углом?
2. Нарисуйте схему осей теодолита.
3. Опишите порядок приведения теодолита в рабочее состояние.
4. Чем отличается визирная ось зрительной трубы от оптической?
5. Какую плоскость называют коллимационной?
6. Как устроена сетка нитей, где она находится, как используется?
7. Что называют поверками геодезического инструмента и зачем их выполняют?
8. В какой последовательности выполняют поверки теодолита?
9. Как приводится в отвесное положение ось вращения теодолита?
10. Каков порядок работы на станции при измерении горизонтального угла? Для чего измеряют горизонтальный угол при двух положениях вертикального круга?
11. Какое допускается расхождение между двумя значениями угла в полуприемах?
12. Что называют местом нуля вертикального круга и как его определяют?
13. Что называют углом наклона местности?
2.2. Линейные измерения
Понятие линейной меры. Классификация способов измерения расстояний. Непосредственные линейные измерения. Мерные приборы. Компарирование мерных лент. Введение поправок в измеренные расстояния. Техника измерения линий лентами и рулетками. Косвенные методы определения расстояний. Теория нитяного дальномера и определение им расстояний. Светодальномеры, принцип их работы, поправки, вводимые в измеряемое расстояние. Погрешности измерения расстояний.
Литература: [1], глава 10.
Вопросы для самопроверки
1. Что называют створом линии? Как его обозначить на местности?
2. Что называют компарированием мерного прибора?
3. С какой относительной погрешностью измеряют расстояния стальной лентой?
4. Каков принцип измерения расстояния нитяным дальномером?
5. С какой относительной погрешностью измеряют расстояния нитяным дальномером?
6. Как можно определить неприступное расстояние?
7. Каков принцип измерения расстояния светодальномером, какую точность можно при этом получить?
8. Какие поправки вводят в результат измерения линии лентой?
2.3. Нивелирование
Задачи нивелирования. Общие сведения о методах нивелирования: геометрическом, тригонометрическом, физическом и др. Способы геометрического нивелирования. Нивелиры, их устройство, поверки и юстировки. Понятие о связующих, иксовых и промежуточных точках. Понятие горизонта инструмента.
Литература: [1], главы 11, 12.
Вопросы для самопроверки
1. Принципы работы цифровых и лазерных нивелиров.
2. Какие существуют методы нивелирования?
3. В чем сущность геометрического нивелирования?
4. В чем преимущества нивелирования из середины?
5. Какое различие между высотой и горизонтом инструмента?
6. Как вычисляют отметки точек через горизонт инструмента?
7. Каково главное условие, которому должны удовлетворять нивелиры с цилиндрическими уровнями?
8. Каково значение элевационного винта у нивелира Н-3?
9. На чем основана работа компенсатора в нивелирах с самоустанавливающейся визирной осью?
10. Каковы источники погрешностей при геометрическом нивелировании?
11. Опишите порядок работы на станции при геометрическом нивелировании. Как осуществляется контроль нивелирования?
12. Как определяют невязки в замкнутом и разомкнутом нивелирных ходах?
13. В чем сущность тригонометрического нивелирования?
14. Для чего при тригонометрическом нивелировании стремятся визировать на отчет, равный высоте инструмента?
15. В чем сущность барометрического, гидростатического, автоматического и радиолокационного нивелирования и какова их точность?
2.4. Геодезическое обоснование съемок
Плановое геодезическое обоснование съемок. Общие принципы организации геодезических работ. Виды опорных геодезических сетей. Методы построения плановых сетей. Государственная плановая геодезическая сеть. Классификация. Схема построения. Закрепление пунктов геодезических сетей. Типы центров и наружных знаков. Геодезические сети сгущения. Использование спутниковых измерений для построения опорных геодезических сетей. Методы создания планового съемочного обоснования. Теодолитные ходы. Требования к теодолитным ходам, точность угловых и линейных измерений. Закрепление точек съемочного обоснования. Привязка теодолитных ходов к опорным геодезическим пунктам. Математическая обработка результатов измерений. Высотное геодезическое обоснование съемок.
Методы построения высотной геодезической сети. Государственная высотная сеть. Техническое, тригонометрическое нивелирование. Высотно-теодолитные ходы. Математическая обработка результатов полевых измерений. Применение GPS и ГЛОНАСС.
Литература: [1], главы 13, 14.
Вопросы для самопроверки
1. Какие величины измеряют в геодезии?
2. В чем сущность триангуляции?
3. В чем сущность полигонометрии?
4. Какой из методов построения плановых геодезических сетей выгоднее применять в открытой всхолмленной местности и какой в условиях плотной застройки?
5. Что такое нивелирование?
6. Что называют съемочным обоснованием?
7. Как вычислить дирекционный угол смежной стороны?
8. В чем сущность прямой и обратной геодезических задач?
9. Чем определяется выбор метода создания планового съёмочного обоснования?
10. Как закрепляются на местности пункты съёмочного обоснования?
11. Опишите состав работ при проложении теодолитных ходов.
12. Как измеряют углы и линии в теодолитных ходах?
13. Какова последовательность камеральной обработки результатов измерений в теодолитных ходах?
14. Как находят теоретическую сумму углов в замкнутом и разомкнутом теодолитных ходах?
15. Как вводят поправки в значения измеренных углов хода?
16. Как вычисляют теоретическую сумму приращений координат в замкнутом и разомкнутом теодолитных ходах?
17. Как вводят поправки в приращения координат?
18. Что называют аналитической сетью?
19. Как увязывают нивелирные ходы съёмочного обоснования?
20. В чем заключается принцип определения координат при использовании GPS и ГЛОНАСС?
2.5. Топографические съемки
Виды съемок местности. Горизонтальная, высотная, топографическая съемки. Выбор масштаба и высоты сечения рельефа.
Литература: [1], глава 15.
2.6. Горизонтальная съемка
Геодезическая основа съемки. Способы съемки ситуации. Порядок производства полевых работ. Запись результатов, абрис. Особенности съемки застроенной территории. Составление специального (контурного) плана.
Литература: [1], глава 15.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое абрис, как он заполняется?
2. В чем сущность горизонтальной съёмки?
3. Какой вид съёмочного обоснования применяют при горизонтальной съёмке?
4. Можно ли при горизонтальной съёмке определять расстояния по нитяному дальномеру?
5. Каковы особенности съёмки застроенной территории?
2.7. Тахеометрическая съемка
Сущность тахеометрической съемки. Инструменты, применяемые при тахеометрической съемке. Планово-высотная основа съемки. Съемка ситуации и рельефа, требования. Математическая обработка полевых измерений при тахеометрической съемке. Построение топографического плана. Современные технологии тахеометрической съемки.
Литература: [1], глава 16.
Вопросы для самопроверки
1. В чем сущность тахеометрической съёмки?
2. Какие инструменты применяют при тахеометрической съёмке?
3. Какие виды съёмочного обоснования применяют при тахеометрической съёмке?
4. Каков состав и порядок полевых работ при тахеометрической съёмке?
5. Каков порядок работы на станции?
6. Как и для чего ориентируют лимб при тахеометрической съёмке?
7. Какая документация ведется при тахеометрической съёмке?
8. Чем отличается абрис тахеометрической съемки от абриса горизонтальной съемки?
9. В чем заключается обработка журнала тахеометрической съёмки?
10. По каким формулам вычисляют горизонтальные проложения линий и превышения?
3. Инженерно-геодезические работы
Этапы строительства и соответствующие им этапы инженерно-геодезических работ. Стадии проектирования, масштабы топографических материалов для различных стадий проектирования.
Литература: [1], глава 22. Разделы 22.1-22.3.
Вопросы для самопроверки
1. Назовите этапы инженерно-геодезических работ при строительстве сооружений?
2. Чем отличается строительный генеральный план от генерального плана?
3. С какой целью производят инженерно-геодезические изыскания?
4. Каков состав и последовательность работ при инженерно-геодезических изысканиях?
5. Чем руководствуются, выбирая масштаб съёмок при изысканиях?
3.1. Геодезические разбивочные работы
Геодезическая подготовка перенесения проекта сооружения в натуру. Строительные сетки, методы их создания, точность, закрепление на местности. Геодезические разбивочные работы. Элементы геодезических разбивочных работ: построение в натуре проектных углов, расстояний, проектных отметок и линий заданного уклона. Построение в натуре проектных точек способами полярных и прямоугольных координат, угловых и линейных засечек, створных засечек. Разбивка главных и основных осей зданий и сооружений. Требования к точности. Знаки закрепления осей.
Литература: [1], главы 22 и 23. Разделы 22.3, 23.1, 23.4.
Вопросы для самопроверки
1. Какие геодезические работы называются разбивочными?
2. Какими способами производят разбивку точек сооружений?
3. Как построить на местности линию заданной длины?
4. Как построить в натуре горизонтальный угол заданной величины?
5. Как вынести на местность точку с заданной отметкой?
6. Как построить линию заданного уклона?
7. Как закрепляют в натуре разбивочные оси?
3.2. Геодезические работы при изысканиях и строительстве
линейных сооружений
Трасса и ее элементы. Камеральное трассирование линейных сооружений. Полевое трассирование линейных сооружений. Съемки пересечений. Вставка круговой кривой. Главные точки кривой. Расчет элементов круговых кривых. Расчет пикетажных значений главных точек круговой кривой. Вынос пикетов на кривую. Определение положения главных точек кривой на местности, разбивка пикетажа. Детальная разбивка круговой кривой. Составление плана трассы. Ведомость прямых и кривых. Подготовка трассы к нивелированию. Передача отметок от реперов и марок на трассу. Продольное и поперечное нивелирование трассы. Обработка журнала нивелирования трассы. Вычисление высот связующих и промежуточных точек. Составление продольного и поперечного профилей трассы. Проектирование трассы в вертикальной плоскости. Понятие о проектных и рабочих отметках, точках нулевых работ.
Литература: [1], главы 24 – 27.
Вопросы для самопроверки
1. Каковы особенности геодезических работ при изысканиях сооружений линейного типа?
2. Какие точки трассы называют «плюсовыми»?
3. Какая документация ведется при разбивке пикетажа?
4. Какие точки круговой кривой называются главными?
5. Как рассчитать элементы круговой кривой?
6. Как при разбивке кривой определить положение её главных точек?
7. Каково назначение домера?
8. Как вынести пикет на кривую?
9. Что такое прямая вставка?
10. Как проконтролировать окончательную длину трассы?
11. Как проконтролировать вычисление дирекционных углов по трассе?
12. Какие отметки называются красными, чем они отличаются от рабочих отметок?
13. В чем состоит расчет горизонтальных и вертикальных кривых?
3.3. Инженерно-геодезические работы при строительстве
зданий и сооружений
Геодезические работы при планировке и застройке городов. Планировка и проектирование городских территорий. Составление плана организации рельефа. Составление плана земляных масс. Вынесение в натуру проекта организации рельефа.
Геодезическое обеспечение строительства. Разбивка основных осей от существующих капитальных зданий, красных линий, с пунктов строительной сетки и точек теодолитного хода. Контроль разбивки. Обноски и их виды. Передача отметок на дно глубоких котлованов. Построение плановой и высотной опорной сети на исходном горизонте. Передача отметок с исходного на монтажные горизонты. Построение опорной сети на монтажном горизонте.
Геодезические работы при монтаже строительных конструкций. Принципы геодезического обеспечения монтажа строительных конструкций и технологического оборудования. Способы плановой и высотной установки и выверки конструкций и оборудования. Выверка колонн, панелей, подкрановых балок и путей, ферм и т.д. Особенности составления исполнительных планов.
Литература: [1], глава 23.
Вопросы для самопроверки
1. Каковы цели вертикальной планировки?
2. Как запроектировать горизонтальную площадку под условием соблюдения баланса земляных работ?
3. Что называют разбивочными осями сооружений?
4. С какой целью составляют разбивочные чертежи?
5. Какие существуют способы подготовки данных для перенесения проекта сооружения в натуру?
6. Что такое строительная координатная сетка и каково ее назначение?
7. Какие требования учитывают при проектировании строительной координатной сетки?
8. Что такое обноска и каково её назначение?
9. В чем состоят геодезические работы при устройстве фундаментов?
10. Как выверяют вертикальность колонн?
11. Каковы состав и последовательность геодезических работ при монтаже подкрановых балок?
12. Какими способами передают разбивочные оси на верх сооружения?
13. Как передать отметку на верх сооружения?
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Введение
Студенты строительных специальностей выполняют две расчетно-графические работы в соответствии со своим вариантом, который зависит от номера зачетной книжки и фамилии студента.
Каждая работа состоит из нескольких заданий и оформляется в отдельной тетради в полном соответствии с требованиями. Чертежи оформляются на отдельных листах по установленным размерам и в соответствии с данными полевых измерений и варианта. Чертежи выполняются в карандаше в соответствии с требованиями, предъявляемыми к топографическим материалам.
1. Работа №1 – Топографическая съемка участка местности
Работа состоит из двух частей. Первая часть включает в себя подготовку исходных данных для выполнения работы в соответствии с номером зачетной книжки и фамилией студента. Вторая часть состоит из обработки полевых измерений по созданию планово-высотного съемочного обоснования, обработки полевых измерений тахеометрической съемки, построения топографического плана.
1.1. Подготовка исходных данных для работы №1
Задача 1. Вычисление исходных дирекционных углов.
Исходный дирекционный угол 
направления 85-84 для каждого студента берется в соответствии с шифром и фамилией студента: число градусов равно двузначному числу, состоящему из двух последних цифр шифра зачетки; число минут равно 15 плюс столько минут, сколько букв в фамилии студента; число секунд равно 30 плюс столько секунд, сколько букв в имени студента.
Пример:
Иванов Александр ПГСз – 06-34 α85-84=34º21´39´´
Селиванов Сергей АДз – 05-76 α85-84=76º24´36´´
Рис. 1.1. Схема вычисления дирекционных углов смежных сторон
На рис 1.1 приведена схема для вычисления дирекционного угла направления 83-82. Измеренные правые по ходу углы в точках 84 и 83 у всех вариантов равны:
;
.
Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус горизонтальный угол при общей точке, справа по ходу лежащий:
;(1.1)
; (1.2)
Например: для Иванова А. дирекционный угол направления 84-83 будет равен:
.
Если при вычислении дирекционный угол получается отрицательным, то кроме 180º к дирекционному углу предыдущей стороны необходимо прибавить 360º. Если дирекционный угол получается больше 360º, то из него вычитают 360º.
Задача 2. Вычисление координат точки 83, если координаты точки 84 известны и известна длина линии 84-83 и ее дирекционный угол.
Координаты точки 84 вычисляются для каждого студента в соответствии с его вариантом:
; (1.3)
, (1.4)
где Nз – последние две цифры шифра зачетки.
Горизонтальное проложение линии 84-83 равно для всех вариантов 159,28 м, а дирекционный угол α 84-83 берут из предыдущей задачи.
Координаты точки 83 вычисляют по формуле
; (1.5)
, (1.6)
где
; (1.7)
. (1.8)
Для удобства вычислений дирекционный угол можно предварительно перевести в румб пользуясь рис. 1.2 и табл. 1.1.
Рис. 1.2. Зависимость между дирекционными
углами и румбами
Таблица 1.1
Перевод дирекционных углов в румбы
| Номер четверти | Название четверти | Формула перевода |
| I | СВ | r I= α |
| II | ЮВ | r II=180º- α |
| III | ЮЗ | r III= α -180º |
| IV | СЗ | r IV=360º- α |
При использовании румбов знак приращений координат ставят в соответствии с названием румба (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Знаки приращений прямоугольных координат
| Приращения | Название румбов | |||
| СВ | ЮВ | ЮЗ | СЗ | |
| ∆x | + | - | - | + |
| ∆y | + | + | - | - |
Для Иванова Александра:
;
;
;
;
;
.
1.2. Обработка результатов топографической съемки
участка местности
Исходные данные
Для съемки участка на местности проложен высотно-теодолитный ход между двумя пунктами полигонометрии ПП 84 и ПП 83 (рис. 1.3). В ходе измерены длины линий и горизонтальные углы, лежащие справа по ходу. Результаты измерения горизонтальных углов и длин линий приведены в табл. 1.3 и являются общими для всех вариантов.
Координаты исходных пунктов ПП 84 и ПП 83 берутся из 1-й части (задача 2). Высоты точек ПП 84 и ПП 83 вычисляются:
; (1.9)
. (1.10)
Пример:
Иванов Александр ПГСз – 06-34 Н 84=134,134 м.
Селиванов Сергей АДз – 05-76 Н 84=176,176 м.
Рис. 1.3. Схема планового и высотного обоснований
Таблица 1.3
Результаты измерений горизонтальных углов и длин сторон хода
| Номера вершин хода | Измеренные углы (правые) | Горизонтальные проложения d, м | |||
| º | ´ | ´´ | |||
| ПП 84 | 68,74 | ||||
| 64,03 | |||||
| 80,66 | |||||
| 94,84 | |||||
| 78,24 | |||||
| 100,44 | |||||
| 104,18 | |||||
| 110,05 | |||||
| ПП 83 | |||||
Задание выполняется в следующей последовательности:
1. Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода.
2. Обработка результатов вычисления высот точек съемочного обоснования.
3. Обработка результатов тахеометрической съемки (обработка журнала тахеометрической съемки).
4. Составление топографического плана.
1.3. Обработка ведомости вычисления координат вершин
теодолитного хода
Обработка ведется в специальной ведомости (табл.1.4) в следующей последовательности:
Таблица 1.4
Ведомость вычисления прямоугольных координат
вершин теодолитного хода
| № точек | Измерен- ные углы b i | Исправлен- ные углы b испр | Дирекцион- ные углы a i | Румбы r i | ||
| ° ' '' | ° ' '' | ° ' '' | Назв. | ° ' '' | ||
| - | - | |||||
| 34 21 39 | СВ | 34 21 39 | ||||
| 202 48 00 | 202 48 15 | |||||
| 11 33 24 | СВ | 11 33 24 | ||||
| 247 32 00 | 247 32 14 | |||||
| 304 01 08 | СЗ | 55 58 52 | ||||
| 225 47 30 | 225 47 45 | |||||
| 258 13 23 | ЮЗ | 78 13 23 | ||||
| 101 17 30 | 101 17 44 | |||||
| 336 55 39 | СЗ | 23 04 21 | ||||
| 121 46 00 | 121 46 14 | |||||
| 35 09 25 | СВ | 35 09 25 | ||||
| 135 32 30 | 135 32 44 | |||||
| 79 36 41 | СВ | 79 36 41 | ||||
| 157 26 30 | 157 26 44 | |||||
| 102 09 57 | ЮВ | 77 50 03 | ||||
| 106 46 30 | 106 46 44 | |||||
| 175 23 13 | ЮВ | 4 36 47 | ||||
| 194 39 00 | 194 39 16 | |||||
| 160 43 57 | ЮВ | 19 16 03 | ||||
| ||||||
Окончание табл. 1.4
| Горизонтальное проло- жение | Приращение координат, м | Координаты, м | |||||||||||
| Вычисленные | Исправленные | ||||||||||||
| d, м | + - | Δ x | + - | Δ y | + - | Δ x | + - | Δ y | x | y | |||
| 445,100 | 818,500 | ||||||||||||
| 68,74 | + | 67,346 | + | 13,771 | + | 67,354 | + | 13,398 | |||||
| 512,454 | 832,298 | ||||||||||||
| 64,03 | + | 35,822 | - | 53,071 | + | 35,830 | - | 53,046 | |||||
| 548,285 | 779,252 | ||||||||||||
| 80,66 | - | 16,462 | - | 78,962 | - | 16,453 | - | 78,931 | |||||
| 531,832 | 700,321 | ||||||||||||
| 94,84 | + | 87,254 | - | 37,167 | + | 87,265 | - | 37,130 | |||||
| 619,097 | 663,191 | ||||||||||||
| 78,24 | + | 63,967 | + | 45,052 | + | 63,976 | + | 45,083 | |||||
| 683,073 | 708,273 | ||||||||||||
| 100,44 | + | 18,112 | + | 98,793 | + | 18,123 | + | 98,833 | |||||
| 701,196 | 807,106 | ||||||||||||
| 104,18 | - | 21,955 | + | 101,840 | - | 21,943 | + | 101,881 | |||||
| 679,254 | 908,987 | ||||||||||||
| 110,05 | - | 109,693 | + | 8,850 | - | 109,681 | + | 8,894 | |||||
| 569,573 | 917,881 | ||||||||||||
| 
| 
| 
| 
| |||||||||
 
 
| |||||||||||||
1. В графе 4 записывают исходный дирекционный угол начальной стороны α85-84 и исходный дирекционный угол конечной стороны
α83-82.
Исходные дирекционные углы выделены жирным шрифтом. Для рассматриваемого примера 
; 
. Студент исходные данные своего варианта берет из задачи №1 части 1.
2. Вычисляется сумма измеренных углов в ходе (значения измеренных углов записаны в графе 2) – 
. Для рассматриваемого примера 
.
Если через 
и 
обозначим дирекционные углы в начале и конце теодолитного хода, которые заданы как неизменные и безошибочные, то в этом случае должно выполняться равенство
. (1.11)
где n – число вершин, на которых измерялись углы.
Если это равенство переписать для 
, то полученное выражение можно использовать для вычисления теоретической суммы углов в ходе. Отсюда
= 
. (1.12)
Для рассматриваемого примера 
.
В нашем примере 
; 
.
Вследствие ошибок измерений углов практическая сумма измеренных горизонтальных углов не равна теоретической сумме горизонтальных углов, разность между ними называют угловой невязкой.
3. Вычисляется угловая невязка хода. Разница между 
и и составляет угловую невязку в разомкнутом теодолитном ходе.
= 
(1.13)
Полученную невязку сравнивают с допустимой, которая вычисляется по формуле
(1.14)
где n – число измеренных углов.
В нашем примере 
. Если выполняется неравенство 
, то делят на количество углов и получают величину поправки, которую вводят в каждый измеренный горизонтальный угол с обратным знаком:
. (1.15)
Поправки вычисляются до целых секунд. Должно выполняться равенство 
. К измеренным углам прибавляют поправку со своим знаком, результат записывают в графу 3. 
, (1.16)
Контролем правильности исправления углов служит равенство
. (1.17)
После уравнивания углов вычисляют дирекционные углы всех сторон хода по формуле
(1.18)
Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.
Пример:
Для нашего хода вычисления ведут в следующей последовательности:
…
Вычисленный 
должен быть точно равен исходному . Результаты вычислений записывают в графу «дирекционные углы».
Если при вычислении дирекционный угол полу