БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Методические указания и контрольные задания

для студентов заочной формы обучения

по направлению «Землеустройство и кадастры»

Казань 2017

ВВЕДЕНИЕ

Начертательную геометрию изучают на первом курсе обучения. Перед изучением курса необходимо, прежде всего, ознакомиться с про­граммой, приобрести учебную литературу и тщательно продумать кален­дарный план самостоятельной учебной работы.

При изучении начертательной геометрии следует придерживаться следующих общих указаний:

1. Начертательную геометрию нужно изучать строго последователь­но и систематически.

2. Прочитанный в учебной литературе материал должен быть глубо­ко усвоен. Свои знания надо проверить ответами на поставленные в конце каждой темы учебника вопросы и решением задач.

3. Очень большую помощь в изучении курса оказывает хороший конспект учебника. Каждую тему курса по учебнику желательно прочитать дважды.

4. В курсе начертательной геометрии решению задач должно быть уделено особое внимание. Решение задач является наилучшим средством более глубокого и всестороннего постижения основных положений теории.

5. Особое внимание необходимо уделить изучению стандартов ЕСКД.

6. Выполнив все контрольные работы по курсу начертательной гео­метрии и имея рецензии на них с отметкой «Зачтено», студент имеет право сдавать экзамен.

Контрольные работы по начертательной геометрии представляют собой эпюры (чертежи), которые выполняют по мере последовательности прохождения курса. Каждый контрольный эпюр сопровождается планом его решения, т.е. кратким описанием хода решения задач. Задания на кон­трольные работы индивидуальные. Они представлены в вариантах. Сту­дент выполняет тот вариант задания, номер которого соответствует сумме двух последних цифр номера его зачетной книжки. Если, например, номер зачетной книжки студента 1424, то он во всех контрольных работах вы­полняет шестой вариант задания.

Каждая контрольная работа представляется на рецензию в полном объеме (необходимое число эпюров с пояснительными записками к ним). Представление контрольных работ по частям (отдельные эпюры) не раз­решается.

Эпюры контрольных работ выполняются на листах чертежной бума­ги формата A3 (297x420 мм). На расстоянии 5 мм от линии обреза листа проводится рамка поля чертежа. С левой стороны линия рамки проводится от линии обреза листа на расстоянии 20 мм. В правом нижнем углу форма­та вплотную к рамке помещается штамп.

Задача 1. Построить линию пересечения треугольников ABC и EDK и показать видимость их в проекциях. Определить натуральную величину треугольника ABC. Данные для своего варианта взять из таблицы 1. Пример выполнения листа 1 приведен на рисунке 2.

Рисунок 1 - Пример выполнения задания 1.

Таблица 1 - Данные к задаче 1 (размеры и координаты, мм)

Указания к решению задачи 1. В левой половине листа формата A3 (297x420 мм) намечаются оси координат и из таблицы 1 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С, D, Е, К, вершин треугольника (рисунок 1). Стороны треугольников и другие вспомогательные прямые проводятся вначале тонкими сплошными линиями. Линии пересечения треугольников строятся по точкам пересечения сторон одного треугольника с другим или по точкам пересечения каждой из сторон одного треугольника с другим порознь. Такую линию можно построить, используя и вспомогательные секущие проецирующие плоскости.

Видимость сторон треугольника определяется способом конкуриру­ющих точек. Видимые отрезки сторон треугольников выделяют сплошны­ми жирными линиями, невидимые следует показать штриховыми линиями. Определяется натуральная величина треугольника ABC.

Плоскопараллельным перемещением треугольник ABC приводится в положение проецирующей плоскости и далее вращением вокруг проецирую­щей прямой в положение, когда он будет параллелен плоскости проекций.

В треугольнике ABC следует показать и линию MN пересечения его с треугольником EDK.

Задача 2. Построить проекции пирамиды, основанием которой явля­ется треугольник ABC, а ребро SA определяет высоту h пирамиды. Данные для своего варианта взять из таблицы 2.

Указания к решению задачи 2. В левой половине листа формата A3 намечаются оси координат и из таблицы 2, согласно своему варианту, берутся координаты точек A, B, C вершин треугольника ABC. По координатам строится треугольник в проекциях. В точке A восставляется перпендикуляр к плоскости треугольника и на нем выше этой плоскости откладывается отрезок AS, равный заданной величине h. Строятся ребра пирамиды. Способом конкурирующих точек определяется их видимость. Видимые ребра пирамиды следует показать сплошными жирными линиями, невидимые - штриховыми линиями. Стороны треугольника ЛВС (основание пирамиды) и ребра SA, SB, и SC пирамиды следует обвести. Все вспомогательные построения необходимо сохранить на эпюре и показать их тонкими сплошными линиями. Пример выполне­ния листа 2 приведен на рисунке 3.

Таблица 2 - Данные к задаче 2 (координаты и размеры, мм).

Рисунок 2 - Пример выполнения задания 2.

Задача 3. Построить линию пересечения пирамиды с прямой приз­мой. Данные для своего варианта взять из таблиц 3 и 4. Пример выполне­ния листа 2 приведен на рисунке 3.

Указания к решению задачи 3. На ли­сте намечаются оси координат из таблиц 3 и 4, согласно своему вари­анту, берутся координаты точек Л, B, C и D вершин пирамиды и координа­ты точек E, K, G и U вершин многоугольника нижнего основания призмы, а также высота h призмы. По этим данным строятся проекции многогран­ников (пирамида и призма). Призма своим основанием стоит на плоскости уровня, горизонтальные проекции ее вертикальных ребер преобразуются в точки. Грани боковой поверхности призмы представляют собой отсеки горизонтально проецирующих плоскостей.

Линии пересечения многогранников определяются по точкам пере­сечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника или построением линии пересечения граней многогранника. Соединяя каждые пары таких точек одних и тех же граней отрезками прямых, получаем линию пересечения многогранников.

Видимыми являются только те стороны многоугольника пересече­ния, которые принадлежат видимым граням многогранников. Их следует показать сплошными жирными линиями, невидимые отрезки простран­ственной ломаной показать штриховыми линиями. Все вспомогательные построения на эпюре сохранить и показать их тонкими линиями.

Рисунок 3 - Пример выполнения задания 3.

Таблица 3 - Данные к задаче 3 (координаты и размеры, мм)

Таблица 4 - Данные к задаче 3 (координаты и размеры, мм)

Задача 4. Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения - взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Данные для своего варианта взять из таблицы 5.

Таблица 5 - Данные к задаче 4 (координаты и размеры, мм).

Указания к решению задачи 4. В правой половине листа намечают оси координат и из таблицы 5 берут, согласно своему варианту, величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и цилиндра вращения. Определяют центр (точка К) окружности радиуса R основания конуса вращения в горизонтальной координатной плоскости. На вертикальной оси на расстоянии H от плоскости уровня и выше ее определяют вершину конуса вращения.

Осью цилиндра вращения является фронтально-проецирующая прямая точки Е; основаниями цилиндра являются окружности радиуса R1. Образующие цилиндра имеют длину, равную 3R1, и делятся пополам фронтальной меридиональной плоскостью конуса вращения.

С помощью вспомогательных секущих плоскостей определяют точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Проводя вспомогательную секущую фронтальную меридиональную плоскость конуса вращения, определяют точки пересечения главного меридиана (очерковых образующих) конуса вращения с параллелью (окружностью) проецирующего цилиндра.

Рисунок 4 - Пример выполнения задания 4.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Фролов, С. А. Сборник задач по начертательной геометрии / С. А. Фролов. - М., 1987. - 252 с.

2. Чекмарев, А. А. Начертательная геометрия и черчение / А. А. Чек марев. - М., 2003. - 472 с.

3. Нартова, Л. Г. Начертательная геометрия / Л. Г. Нартова. - М., 2005. - 208 с.

4. Посвянский А. В. Краткий курс начертательной геометрии / А. В. Посвянский. - М., 1983. - 240 с.

5. Лагерь, А. И. Основы начертательной геометрии / А. И. Лагерь. - М., 2005. - 280 с.

6. Бубенников, А. В. Начертательная геометрия / А. В. Бубенников. - М., 1985. - 240 с.

7. Бубенников, А. В. Сборник задач по начертательной геометрии / А. В. Бубенников. - М., 1987.-296 с.

8. Фролов, С. А. Начертательная геометрия / С. А. Фролов. - М., 1985. - 240 с.