Упражнение 1
Способ выполнения: эти задания лучше всего предварить игрой "В Обезьянку", предложенной Б. Никитиным, с использованием различных геометрических тел.
Например: у детей имеются два кирпичика и конус. Учитель говорит: "Сегодня играем в Обезьянку. Обезьянка должна все за мной повторять. Посмотрим, кто из вас не ошибется.
После этого на подставке в центре класса учитель строит разные композиции из трех имеющихся тел. Задача детей – скопировать их, в том числе и по цвету, если есть такая возможность.
Упражнение повторяется 3–4 раза по 5–6 минут на нескольких уроках с разными наборами.
При выполнении задания дети видят в основном фронтальную проекцию, поэтому у них постепенно формируется умение узнавать ее и домысливать по ней композицию в объеме.
Упражнение 2
Способ выполнения: на втором этапе детям предлагаются такие варианты заданий:
а) узнайте по чертежу, какая фигура изображена:
;
б) определите, как она стояла:
;
в) какие фигуры изображены и как они стояли:
?
Перед тем как предлагать эти задания, следует провести такую работу.
Учитель показывает детям куб, держа его перед собой на ладони. Один ребенок становится слева у двери, другой – справа у окна, остальные дети видят перед собой фронтальную проекцию.
– Мы все смотрим на этот куб с разных сторон: вы – спереди, я – сверху, Ваня – справа, Маша – слева. Как вы думаете, мы все видим одно и то же? (Да.)
– Что видите вы? (Квадрат.)
– Как вы думаете, что видит Ваня? (Квадрат.)
Ваня подтверждает, что он действительно видит квадрат.
– Как вы думаете, что видит Маша? (Квадрат.)
– Что вижу я (сверху)? (Квадрат.)
Учитель показывает, что он действительно видит квадрат. Для такого задания лучше всего иметь геометрическое тело с гранями, окрашенными в разный цвет. (Удачным вариантом будет последующее выполнение трех проекций на доске разноцветным мелом в соответствии с окраской граней.)
Аналогичная работа проводится с другими геометрическими телами.
Задания на формирование логических приемов мышления содержатся в большом объеме в тетрадях. Приводим примерные планы-конспекты уроков повторения и обобщения
УРОК 1
Тема: "Фигуры и линии".
Цели: уточнить и обобщить представления детей о линиях разного вида; развивать геометрическое видение и конструктивные умения.
Упражнение 1
Материал: рисунок на доске.
Задание: назовите каждую линию на рисунке.
– Разделите все линии на рисунке так, чтобы в каждой группе были только схожие между собой линии. Дайте название каждой группе. Как называют линию 2? Линию 8? (Горизонтальная и вертикальная прямые.) Найдите точку пересечения линий 2 и 8.
Упражнение 2
Материал: рисунок на доске.
Задание: сколько треугольников на каждом чертеже?
Показывая треугольник, ученик обводит его указкой.
Упражнение 3
Материал: счетные палочки.
Задание: возьмите четыре палочки. Какую фигуру можно сложить из четырех палочек? Из пяти? (Треугольник, четырехугольник.) Из семи? Из шести?
Упражнение 4
Задание:
а) сложите два треугольника из пяти палочек;
б) сложите три треугольника из семи палочек.
Упражнение 5
Задание: а) сложите два квадрата из семи палочек; б) сложите четыре квадрата из 12 палочек.
Упражнение 6
Задание: cложите квадрат и треугольник из шести палочек.
Упражнение 7
Способ выполнения: игра "Внимание".
Упражнение 8
Задание: используя палочки и пластилин, дети конструируют модель куба, при этом разбирают и повторяют вопросы:
– Сколько вершин у куба?
– Сколько отрезков (ребер)?
– Сколько понадобится палочек, чтобы сделать куб?
Модель куба учитель накрывает салфеткой. Дети работают по представлению. Если кто-то из учеников не может работать без образца, ему разрешается подойти и посмотреть еще, а затем желательно работать без опоры.
Задание 60*. Дорисуй флажок и шарик, сохраняя закономеронсть.
Задания 61–68 используют для индивидуальной работы в тетрадях.
УРОК 2
Тема: "Геометрические фигуры".
Цели: уточнить представления о треугольнике и четырехугольнике; развивать конструктивные умения.
Упражнение 1
Материал: рисунок на доске.
Задание: одна из фигур лишняя. Какая? (Фигура 4, она незамкнутая.)
Фигуру 4 стирают. Учитель просит детей снова выбрать одну лишнюю фигуру. (Круг – у него нет углов.) После того как исключили круг, снова можно выбрать лишнюю фигуру – это треугольник.
– Как можно назвать все оставшиеся фигуры одним словом? (Четырехугольники.)
Упражнение 2
Способ выполнения: учитель возвращает на доску треугольник и круг и просит учеников запомнить фигуры. На запоминание дается 5–6 сек. Затем рисунок на доске закрывается, и дети по памяти рисуют все пять фигур. Рисунок выполняется от руки (набросок). Успешно справившимся считается тот, кто нарисует все пять фигур, и они будут узнаваемы.
Упражнение 3
Материал: циркуль, цветная бумага, ножницы, клей.
Задание: можно ли сделать из палочек круг? (Нет.). Какой нужен инструмент, чтобы начертить круг? (Циркуль.)
Детям демонстрируется аппликация "Заяц" или любая другая из задания 80 в тетради. Оставшаяся часть урока посвящается ее изготовлению.
Примечание: не следует задавать радиусы: дети в процессе анализа должны отметить, что туловище – больше, голова – меньше, мордочка и лапки – одинаковы; чтобы сделать уши, надо начертить такой же круг, как для головы, разрезать его пополам и т. д. Самостоятельное решение проблемы выбора радиусов помогает формировать глазомер и самоконтроль.
Аппликация крепится на картон клеящим карандашом. Морковку и хвост дорисовывают фломастером.
Дети могут по желанию делать разные аппликации из задания 80 в своих тетрадях. Для индивидуальной работы учитель использует любые оставшиеся задания в тетради.
УРОК 3
Тема: "Треугольник".
Цель: обобщить представление о треугольнике.
Упражнение 1
Материал: рисунок на доске.
Задание: найти лишнюю фигуру.
Упражнение 2
Материал: лист бумаги в клетку.
Способ выполнения: дети работают на листе в клетку, на котором обозначена красная точка.
– Найдите красную точку. Отсчитайте две клетки вниз и три клетки вправо. Поставьте точку. Соедините точки красным карандашом. Отсчитайте шесть клеток вниз, поставьте точку. Соедините точки синим карандашом. Соедините первую и последнюю точки зеленым карандашом. Какая фигура получилась? Что о ней можно рассказать?
Упражнение 3
Задание: измерьте красную сторону, зеленую сторону, синюю сторону. Повторяется техника работы с линейкой.
Упражнение 4
Задание: закрасьте внутреннюю часть этого треугольник красным карандашом. Используя рамку, начертите второй треугольник так, чтобы у этих треугольников была общая сторона. Обозначьте общую сторону синим цветом. (Ответы могут быть разные.)
Упражнение 5
Материал: рамка, карандаши.
Задание: начертите произвольный треугольник (используя рамку). Проведите в нем отрезок так, чтобы этот треугольник был разбит на два треугольника.
Упражнение 6
Задание: начертите такой же треугольник еще раз. Проведите в нем отрезок так, чтобы этот треугольник был разбит на треугольник и четырехугольник.
Упражнение 7
Материал: несколько геометрических тел, среди которых есть конус, пирамиды (с разными основаниями), призмы (в том числе с треугольным основанием).
Задание: выберите из этих фигур такие, в которых вы видите треугольники.
Фигуры рассматривают с разных сторон, треугольники на них обводят пальцем. Обращают внимание на конус, в котором издалека можно вроде бы увидеть треугольник (фронтальная проекция), но если взять его в руки, то видно, что треугольника нет.
Примечание: если ребенок видит треугольник в конусе, то это проективное виRдение, значит, здесь педагогу следует быть очень аккуратным при обсуждении этого вопроса. Нельзя говорить категорично: "Нет треугольника". Следует уточнить, что в самой фигуре треугольников как таковых нет. Чтобы убедиться в этом, надо взять ее в руки, ощупать гладкие поверхности, ощутить ладонью отсутствие ребер (конус – это тело вращения, его поверхность гладкая, но не плоская). Но в то же время если смотреть на конус с некоторого расстояния, то сбоку и спереди мы действительно видим треугольники. "Так нам видится, так видят наши глаза. Поэтому если я спрошу, что вы видите, вы, конечно, ответите: треугольник. Потому что я спросила, что вы видите. Но если я спрошу, можно ли на конусе найти и показать треугольник, вы мне скажете: нет".
Ребенку довольно сложно ориентироваться в данной ситуации, так как здесь происходит разделение двух позиций: стереометрической и проективной. Если этот вопрос не возник на уроке, специально его можно не обсуждать.
Упражнение 8
Материал: две объемные фигуры.
(Конус и правильная пирамида с треугольным основанием – тетраэдр; эти термины не для детей, а для педагога.)
Задание: сделайте модели этих фигур из палочек.
Примечание: здесь неизбежно возникает вопрос, затронутый ранее, и в процессе его обсуждения педагог подводит детей к выводу, что модель конуса сделать из палочек невозможно, а пирамиды – можно.
Используя палочки, дети делают модель пирамиды. Затем подсчитывают и определяют по модели число и положение вершин и ребер, показывают треугольники (грани), обводя их пальцем.
Для индивидуальной работы учитель использует любые оставшиеся задания в тетради.
УРОК 4
Тема: "Окружность и круг".
Цель: обобщить представление детей о круге и окружности.
Упражнение 1
Материал: модели фигур на фланелеграфе.
Задание: найдите лишнюю фигуру. (Все фигуры – это части круга, 4 – целый круг, поэтому она лишняя.)
Упражнение 2
Материал: модели недостающих частей фигур из упр. 1.
Задание: среди данных кусочков найти недостающие части фигур 1–6 и достроить их до кругов.
Не следует помогать выбору соответствием цвета, то есть выбор должен идти не по цвету, а по форме. Среди этих кусочков должны быть и похожие, но неподходящие, то есть их должно быть больше, чем фигур.
Упражнение 3
Материал: циркуль, бумага, ножницы.
Задание: каким инструментом можно нарисовать окружность? Удобно ли делать это от руки?
– Начертить циркулем большую окружность на листе плотной бумаги (повторяется техника работы с циркулем, зависимость размера окружности от "раствора" циркуля). Вырезается круг.
Упражнение 4
Задание: возьмите в руки фигуру, которую вы вырезали. Можно ли назвать ее окружностью? (Нет.) Как ее правильно назвать? (Круг.) Чем же отличается окружность от круга? (Окружность – граница круга.) Обведите окружность пальцем. Будет ли она замкнутой? (Да.)
Упражнение 5
Материал: образец аппликации, цветная бумага, ножницы, клей.
Задание: сегодня мы представим себе, что у нас есть аквариум. Пустим в аквариум рыбок.
Педагог демонстрирует аппликацию "Рыбки".
Круги для рыбок рисуем на цветной бумаге циркулем и вырезаем. Хвосты и плавники дорисовываем фломастером. "Воду" подкрашиваем, можно акварелью. Водоросли можно дорисовать или приклеить. Для рисования маленьких кругов можно использовать рамку.
Можно изготовить рыбок в технике оригами.
УРОК 5
Тема: "Квадрат".
Цели: уточнить представление о квадрате; развивать геометрическое видение и конструктивные умения.
Упражнение 1
Материал: рисунок на доске.
Задание: разделите фигуры на две группы.
При разделении фигур на группы дети не могут еще оперировать терминами "ромб", "прямой угол". Но интуитивно они обычно правильно разделяют фигуры на группы, говоря так: это квадрат, а это не квадрат.
Примечание: обобщение в данном случае опирается на интуитивное представление, на мыслительный образ. Не следует добиваться каких-то определений, поскольку в 1-м классе работа идет на дологическом уровне. Цель этого упражнения – узнать квадрат (проверка адекватности мысленного образа).
Упражнение 2
Материал: счетные палочки.
Задание: сложите четырехугольник из четырех палочек. (Учитель просматривает результаты.) Обязательно ли должен получиться квадрат? Какая другая фигура может получиться? (Ромб.) Дети могут и не знать это название, но чаще всего они сами говорят "ромбик". Термин дается не для запоминания, а для введения в активный словарь ребенка.
– Чем похож ромб на квадрат? (У него стороны тоже равной длины.)
Примечание: не следует спрашивать, чем отличается ромб от квадрата, так как ребенок еще не владеет понятием прямой угол.
Упражнение 3
Материал: лист цветной бумаги.
Задание: можно ли сказать, что этот лист (лист цветной бумаги стандартного размера) имеет форму квадрата? Почему? (Стороны разной длины.)
– Мы с вами уже учились получать квадрат из такого листа и учились делать забавных зверят из квадратика бумаги.
Учитель показывает собачку в стиле оригами. (Хорошо, если учитель сделал заранее 2–3 различные композиции на тему "Собачка": такие аппликации очень нравятся детям.)
"Собачку" дети делают, повторяя действия педагога. При желании можно дополнить аппликацию дорисовкой.
Если в школе есть конструкторы, то проводятся уроки 5 и 6 из раздела "Работа с конструктором" (уголковые соединения и план). Если конструкторов нет, оставшиеся часы посвящаем работе с циркулем, выполнению заданий из тетради и упражнениям с объемными фигурами.