Достижение Галилея и Кеплера стало возможным потому, что они в совершенстве владел и новой математикой, расцветшей вместе с эпохой Возрождения. Виет (1540-1603) сделал решающий шаг, введя символику во все алгебраические доказательства путем применения буквенных обозначений для выражения как известных, так и неизвестных величин не только в алгебре, но также и в тригонометрии. Этот чисто технический прием значительно ускорил вычисления и устранил путаницу, неизбежно вносимую словесными обозначениями. <…>
Для завершения цепи доказательств Галилею необходимо было связать математику с механикой. Решение этой задачи занимало его на протяжении всей научной деятельности. Леонардо искал способов количественного подхода к механике ощупью; Галилей … стал одним из основоположников научной техники. <…>
Третья фаза ознаменовалась торжеством новой науки, ее быстрым ростом и распространением на новые области, а также организацией ее в научные общества. Это век Бойля, Гука и Гюйгенса, век новой математическо-механической философии. Труд многих рук и умов был завершен в сформулированных Ньютоном «Математических началах натуральной философии», представляющих собой основу, на которой… можно было с уверенностью строить остальную науку. Конечные цели уступили место механическим причинам, и иерархическая вселенная средних веков была смещена и заменена другой. Отныне независимые частицы, руководимые незримой конституцией законов природы, могли свободно воздействовать друг на друга. В свою очередь, как показал опыт, знание этих законов дало в руки человека ключ, позволивший ему обуздать силы природы и заставить их служить себе. Возвышенное созерцание уступило место полезной деятельности.
В след за научной последовала промышленная революция
XVIII и XIX века были великими веками формирования современного мира, веками, которые тем, кто жил в то время, казались освободительной эпохой общественного развития, когда человек нашел, наконец, истинный путь к процветанию и безграничному прогрессу … Новые методы экспериментальной науки, выработанные в эпоху революции XVII века, должны были распространиться на все области человеческого опыта, и в то же время применение их должно было соответствовать великому перевороту в средствах производства, который мы называем промышленной революцией, и вдохновлять его.
Наука распространялась упрочнялась по всей Европе. Именно в этот период интерес к науке распространился широко за пределы той группы стран - Франции, Англии и Голландии, которые монополизировали ее в XVII веке. Усилиями философа-универсала Лейбница, а позднее под покровительством эксцентричного, склонного к наукам и поэзии прусского короля Фридриха Великого в различных государствах Германии и Австрии были созданы академии по образцу английской и французской.
Петр Великий считал науку одним из аспектов своего плана создания независимой в экономическом и военном отношении России. Хотя вначале ему пришлось заполнить штат академии иностранцами, по большей части немцами и французами, однако целью его было создать подлинно национальный научный институт. В России работал также и король всех математиков, швейцарец Эйлер (1707-1783). Этот план должен был успешно осуществиться только после окончания царствования Петра, когда он стал делом всей жизни интеллектуального титана XVIII столетия Михаила Ломоносова (1711-1765) - поэта, техника и физика, первого из целого ряда великих русских мужей науки…
Следующая фаза данного периода охватывает отрезок времени в семьдесят лет, имевший столь же решающее значение для науки, как и для политики. По научному значению его можно сравнить с XVII веком, однако он далеко превзошел его по своим непосредственным, практическим результатам. Эта фаза охватывает промышленную революцию в Англии и политические революции в Америке и Франции.
Этот период является решающим для развития человечества. Именно тогда, и только тогда, был совершен решающий поворот в господстве человека над природой, выразившийся в замене как ручного труда, а также слабых сил человека и животного многочисленными машинами, так и непостоянных ограниченных сил воды и ветра более мощной энергией пара.
Если в XVIII веке любознательные и дальновидные люди стали осознавать приближение машинной промышленности, то в середине XIX века последствия ее введения не могли пройти незамеченными для большинства даже ненаблюдательных людей во всех уголках земного шара. Посредством простого увеличения размаха и расширения сферы применения более ранних изобретений было осуществлено полное преобразование жизни десятков миллионов людей, живших в новых промышленных странах. Быстро вырастали новые крупные города, заселенные столь же быстро растущим населением. Наряду с ростом промышленности развивались и совершенно новые средства транспорта: железные дороги, связавшие между собой промышленные центры, и пароходы, собиравшие и доставлявшие им сырье и развозившие во все концы земли их продукцию. Поистине, там, где XVIII век нашел ключ к производству, XIX веку суждено было дать ключ к средствам связи. <…>