эффективности долгосрочных инвестиций

Методика расчета и правила использования обобщающих показателей, получивших наибольшее распространение в отечественной и зарубежной практике аналитического обоснования проектов, представлены в табл. 3.1

Таблица 3.1

Расчет и правила использования показателей в обосновании инвестиционных решений

Наименование показателя.	Расчет	Правила использования показателей в обосновании инвестиционных решений
1. Чистый дисконтный доход (NPV)- разница между общей суммой дисконтированных денежных потоков за весь срок реализации инвестиционного проекта и первой величиной денежных затрат	NPV = ∑nt=1 CFt/(1+r)t – I0	а) если NPV>0, то можно осуществлять капиталовложения, если NPV<0, то их следует отвергать; б) если представленные проекты являются альтернативными, следует принять проект с наибольшим NPV; в) если необходимо сформировать из списка возможных капиталовложений портфель инвестиций, одобрению подлежит комбинация проектов с наибольшим значением NPV

 

 

Продолжение таблицы 3.1

 

2. Внутренняя норма рентабельности (IRR) – минимальная величина рентабельности при которой вложенные средства окупятся за планируемый срок реализации проекта (это процентная ставка, при которой NPV обращается в 0)	IRR= -I0+∑nt=1CFt/(1+r)t=0 Способы нахождения IRR: 1) методом проб и ошибок, рассчитывая NPV для различных значений дисконтной ставки до того значения, где NPV изменяется от положительного к отрицательному; 2) По формуле: IRR= rв+(rа-rв) • NPVв/(NPVв-NPVа), при этом rв<IRR<rа NPVа<0<NPVв; 3) при помощи финансовых функций программы Excel(ВНДОХ) fx→финансовые→ВНДОХ	Если IRR>r, то фирма должна принять проект; в противном случае он должен быть отвергнут
3. Срок окупаемости (РВ) – определяет продолжительность времени, необходимого для возмещения инвестиционных затрат из чистых денежных потоков. В качестве нормативного промежутка времени может выступать требование инвесторов к сроку возврата суммы средств, вложенных в конкретный проект	Если величина денежных потоков постоянна в каждом периоде реализации проекта, то: РВ=I0/CFt. Если денежные потоки не равномерны во времени, значение РВ определяется суммой целой и дробной его составляющих. Целая составляющая (часть) определяется тем периодом времени, в котором последний раз NPV нарастающим итогом принял отрицательное значение: РВ= Z + d d= [I0-(CF1 + CFi)]/CFi+1	Проекты со сроком окупаемости меньше, чем нормативный, принимаются, с большим сроком окупаемости- отвергаются; из нескольких альтернативных проектов следует принимать проект с меньшим значением срока окупаемости

 

Продолжение таблицы 3.1

 

4. Учетная норма рентабельности (ARR) – находится из отношения средней после налоговой прибыли к средней величине инвестиций скорректированных на величину начисленной амортизации	n ∑ Рt t= 1 ARR = ────────/ n n Io+(Io- ∑ Di) t= 1 /──────────	Проекты, имеющие ARR больше целевого показания, применяются к реализации, а варианты капиталовложений с меньшей рентабельностью отвергаются. В качестве целевого показателя могут использовать либо рентабельность инвестиций, либо минимальный применяемый уровень эффективности
5. Индекс рентабельности инвестиций (PI) равен текущей стоимости денежных потоков, делимой на величину начальных инвестиционных затрат	n CFt PI=[∑────────] / Io t=1 (1+r)t	Если PI больше 1, то проект следует принять, если PI меньше 1 – отвергнуть
6. Годовые эквивалентные затраты (АЕС) показывают среднегодовую величину возмещения издержек инвестируемого в проект капитала	АЕС = Io/РVIFAr,n	Данный показатель используется для сравнения альтернативных проектов с различными масштабами капиталовложений и неравными сроками реализации

 

Окончание таблицы 3.1

7. Минимум приведенных затрат (min) – это сумма текущих затрат и капиталовложений, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с нормативными показателями эффективности	С+Ен х К= min, С-годовые текущие затраты; К – единовременные капиталовложения; Ен – нормативный показатель эффективности капиталовложений (либо значение цены инвестиционного в проект капитала, либо минимально приемлемая ставка рентабельности)	Из списка альтернативных инвестиций целесообразно принимать проект с минимально приведенными затратами
8. Коэффициент сравнительной экономической эффективности (Кэ) – показывает, сколько приходится затрат на 1 рубль вложенных инвестиций	С1 – С2 Кэ= ──────, К2 – К1 С1 (С2) – себестоимость продукции до (после) осуществления капиталовложений; К1 (К2) – объем капиталовложений по старым (новым) активам	Используют для обоснования инвестиционных мероприятий по замене изношенного и морально устаревшего оборудования более производительными новыми основными фондами Если Кэ больше Ен – капиталовложения целесообразны. Если существует проблема выбора альтернативных проектов, то применяется проект с наибольшим Кэ

Условные обозначения: Io – величина начальных инвестиционных затрат; CF_t – денежный поток проекта в году; t –шаг расчетного периода; r – дисконтная ставка (цена капитала); D_t – величина амортизационных отчислений в t-м году.

 

4. Примеры применения показателей оценки экономической

эффективности проекта

Пример 1. Расчет чистого дисконтированного дохода

В таблице 3.2 определим целесообразность инвестирования средств в пятилетний проект с неравными денежными потоками и дисконтной ставкой, равной 80%, с использованием показателя NPV.

Таблица 3.2

Оценка результативности долгосрочных инвестиций с использованием показателя NPV

Год, t	Начальные инвестиционные затраты и чистый денежный поток, р.	Коэффициент дисконтирования, r = 0,8	Чистый дисконтированный доход на t-м шаге
	-1922301,6	1((1+0,8)0 = 1	-1922301,6
	862388,0	1((1+0,8)1 = 0,556	479142,8
	2611725,9	1((1+0,8)2 = 0,307	807023,3
	2611725,9	1((1+0,8)3 = 0,172	449216,9
	2611725,9	1((1+0,8)4= 0,095	248114,0
	4534027,6	1((1+0,8)5 = 0,053	138421,5
NPV	Х	Х	299478,4

Несмотря на чрезвычайно высокие финансовые издержки, на основании данных анализа, приведенного в табл. 3.2, можно сделать вывод, что в результате реализации этого проекта коммерческая организация получит экономический эффект в размере +299478,4 р. Если не принимать в расчет влияние инфляции и риска, можно положительно утверждать о целесообразности реализации данного варианта капиталовложений.

 

Пример 2,3 Расчет простого и дисконтированного сроков окупаемости.

На основании данных таблицы рассчитаем сроки окупаемости капитальных вложений.

Таблица 3.3

Расчет чистого дисконтированного дохода проектных денежных потоков нарастающим итогом

Год, t	Начальные инвестиционные затраты и чистый денежный поток, р.	Чистый денежный поток нарастающим итогом, р.	Коэффициент дисконтирования, r=10%	NVPе, р.	NVP нарастающим итогом, р.
	-720000	-720000	1((1+0,1)0 = 1	-720000	-720000
	111 000	-610000	0,909		-620010
		-340000	0,826		-396720
		-70000	0,751		-193950
		200 000	0,684		-9540
	490 000	690 000	0,621

 

DPB = Z+d

 

Z = 4 года d = ────── = 0.031 DPB= 4 года;

 

70 000

Z = 3 года d = ────── = 0.0,259 PB= 3,3 года.

270 000

 

Широкое использование показателя срока окупаемостиобусловлено следующими его положительными качествами: - легкость расчета; простота для понимания и приемлемости в качестве субъективного критерия. Однако, несмотря на преимущества, PB имеет ряд серьезных недостатков. Во-первых, игнорирует временную ценность денежных вложений. Во-вторых, данный показатель игнорирует денежные потоки после срока окупаемости, что может привести к недооценке привлечения инвестиций. В-третьих, не обладает свойствами аддитивности, т.е. PB различных проектов нельзя суммировать. Для двух независимых проектов справедливы следующие неравенства:

NPV_а+в =NPV_a+NPV_b;

PB_a+b ≠ PB_a + PB_b.

Некоторые слабые стороны PB устраняет применение на практике показателя дисконтированного срока окупаемости (DPB).

Пример 4. Расчет учетной нормы рентабельности

В таблице 3.4 определим эффективность различных взаимоисключающих проектов с использованием учетной нормы рентабельности (ARR).

Таблица 3.4

Денежные потоки и прибыль инвестиционных проектов, р.

Год, t	ПРОЕКТ А	ПРОЕКТ В	ПРОЕКТ С
Денежный поток	Прибыль	Денежный поток	Прибыль	Денежный поток	Прибыль
	-60 000		-60 000		-60 000
	40 000	20 000	20 000		30 000	10 000
	30 000	10 000	50 000	10 000	30 000	10 000
	20 000	-	40 000	20 000	30 000	10 000

Допустим, что применяется прямолинейный метод амортизации основных фондов в объеме 20 000 р. в год.

n n

∑ Pt I_o + (I_o - ∑ D_i )

Учетная норма i=1 i=1

рентабельности = АRR= ─── / ────────────────;

n 2

n = 3 года

 

∑ Pt 20 000+10 000

─── = ────────── = 10 000;

n 3

 

∑Di = 20 000 *3 = 60 000;

60 000 + (60 000-60 000)

ARR = 10 000 ──────────────── = 0.33.

Таким образом, исследованные на уровень эффективности проекты являются одинаково приемлемыми или неприемлемыми с точки зрения показателя ARR. Однако, очевидно, что проект А более привлекателен, чем В и С, так как наибольшая часть его денежных потоков генерируется в ранние годы, следовательно он дает наивысшую текущую стоимость из трех проектов.

Несмотря на определенные преимущества, связанные с легкостью расчета и просто применения, показатель ARR имеет весьма существенные недостатки. Во-первых, учетная норма рентабельности игнорирует временную оценку денежных вложений. Во-вторых, для исчисления ARR используется бухгалтерская прибыль, в то время как в процессе долгосрочного инвестирования более обоснованными являются решения, принятые на основе анализа денежного потока.

 

Пример 5. Расчет внутренней нормы рентабельности

Исходными данными являются данные примеров 2,3; для финансирования проекта привлекаются заемные средства с выплатой по ним 25% годовых. Искомое значение IRR может быть найдено из уравнения:

(720 000/(1+0,25)⁰) + (110 000/(1+0,25)¹) + 270 000/(1+0,25)²) +

+ 270 000/(1+0,25)⁴) + 490 000/(1+0,25)⁵);

IRR = r_в + (r_a - r_в) * NPV_b/ (NPV_b – NPV_a);

 

r_b = 20%, r_a = 28%;

 

IRR = 20+(28-20)* ((42556/(42556-97354) = 22%;

 

NPV_b = 42 556 р;

NPV_a = - 97 354 р.

 

В связи с тем, что IRR меньше цены вкладываемого в проект капитала в данных условиях финансирования экономики, нецелесообразно осуществлять этот вариант капиталовложений.

Внутренняя норма рентабельности имеет как положительные, так и отрицательные стороны. Преимущества использования данного показателя заключаются в следующем:легок для понимания менеджера; учитывает временную ценность денежных вложений; показывает предполагаемое значение процентной ставки. К основным недостаткам показателя можно отнести: множественность значений; ошибочность ранжирования альтернативных проектов; отсутствие свойства аддитивности.

 

Пример 6. Расчет минимально приведенных затрат

 

Имеются два варианта вложения капитала приобретения нового оборудования. Нормативный показатель эффективности капиталовложений для данного предприятия установлен в размере 15%. Необходимо выбрать наиболее экономичный вариант вложения средств.

 

Таблица 3.5

Расчет суммы приведенных затрат по двум вариантам приобретения

оборудования

Показатели	Капиталовложения
По варианту № 1	По варианту № 2
1. Единовременные капиталовложения, тыс. р.	50 000	61 600
2. Текущие затраты, т. руб.	43 430	66 450
3. Приведенные затраты, т. руб (стр.1 х 0,15+ стр. 2)	339 533	504 600
4. Производительность оборудования, шт/см
5 Коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства продукции, коэф.	1,56
6. Приведенные затраты с учетом коэффициента приведения к одинаковому объему производства (стр.3 ● стр.5)

Из данной таблицы видно, что второй вариант приобретения оборудования более экономичный в эксплуатации. Общая сумма экономии финансовых средств при вложении капитала по 2 варианту составит 25 072 тыс. руб.

Пример 7. Расчет коэффициента сравнительной экономической эффективности

Используя коэффициент сравнительной экономической эффективности, обоснуйте замену изношенного и морально устаревшего оборудования более производительными новыми основными фондами. Объем старых капитальных вложений равен 700 тыс. р., а новых инвестиций – 750 тыс. р. При этом себестоимость продукции на старом оборудовании составит 5 млн. 100 тыс. р., а на новых основных фондах – 5 млн. 60 тыс. р. Нормативный показатель эффективности капитальных вложений для данного предприятия – 20%.

С₁ – С₂

К_э = ────────;

К₂ – К₁

 

К_э=(5100-5060)/(750-700)=0,8 или 80%.

 

Инвестиция в новое оборудование целесообразна для данного предприятия, т.к. К_э превышает нормативный в 4 раза.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Назовите основные элементы схемы оценки эффективности инвестиционного проекта.

2. Какие виды эффективности проекта Вы знаете?

3. По каким критериям можно классифицировать показатели оценки экономической эффективности долгосрочных инвестиций.

4. Охарактеризуйте простые показатели оценки эффективности инвестиционных проектов.

5. Охарактеризуйте сложные показатели оценки эффективности инвестиционных проектов.

6. Опишите методику расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки показателей чистого дисконтированного дохода (NPV), срока окупаемости (PB и DPB), учетной нормы рентабельности (ARR), внутренней нормы рентабельности (IRR), индекса рентабельности инвестиций (PI).

 

Тесты по теме 3

 

1. Чистый дисконтированный доход по проекту S равен 78,8 тыс. долл., по проекту L - 49,1 тыс. долл. Какой проект предпочтительнее?

2. Рассчитайте индекс доходности дисконтированных затрат инвестиционного проекта с двухлетним сроком реализации, если инвестиционные затраты составляют 100 млн. р., норма дисконта – 14%, величина чистого денежного потока 68,781 млн. р.

3. Учетная норма рентабельности игнорирует временную оценку денежных вложений:

А) верно;

Б) неверно.

4. Рассчитайте срок окупаемости капитальных вложений, если инвестиционные затраты составляют 180 тыс. р., а годовая величина чистого денежного потока ожидается в размере 300 тыс.р.

А) 1,67;

Б) 0,6;

В) 2;

Г) 1.

5. Индекс рентабельности характеризует отдачу проекта на вложенные в него средства или стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений:

а) верно;

б) неверно.

 

 

ТЕМА 4. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ РАЗЛИЧНОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ

В реальной жизни вероятна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты различной продолжительности. Рассмотрим следующую ситуацию. Имеется два независимых проекта со следующими характеристиками (млн р.):

А: 100;120;

В: 50;30;40;15.

Требуется ранжировать их по степени приоритетности, если цена капитала 10 %.

Значения NPV при 10 % и IRR для этих проектов соответственно равны:

А: NPV=9,1 млн р., IRR=20 %;

В: NPV=21,6 млн р., IRR=35,4%.

На первый взгляд можно сделать вывод, что по всем параметрам проект В более предпочтителен. Однако насколько правомочен такой вывод?

Сразу же бросается в глаза временная несопоставимость проектов: первый рассчитан на один год, второй – на три. Поскольку на практике необходимость сравнения проектов различной продолжительности возникает постоянно, разработаны специальные методы, позволяющие элиминировать влияние временного фактора. Это: а) метод цепного повтора; б) метод бесконечного цепного повтора; в) метод эквивалентного аннуитета. Рассмотрим последовательно логику процедур каждого метода.

1. Метод цепного повтора

Пусть проекты А и В рассчитаны на i и j лет. Для устранения временной несопоставимости рекомендуется:

1) найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов НОК = N(ij);

2) рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;

3) выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPV повторяющегося потока равен:

NVP (i,n) = NVP(n) ((1/(1+r)ⁿ + (1/(1+r)²ⁿ) + ….+ (1/(1+r)^N-n + 1)),

где n- число повторений исходного проекта;

i - продолжительность этого проекта;

r – коэффициент дисконтирования в долях единицы.

 

П р и м е р

Выбрать наиболее предпочтительный проект, если цена капитала 10%:

А: - 100; 50; 70

В: - 100; 30; 40; 60

Таблица 4.1

Чистый дисконтированный доход без учета срока реализации проекта

 

Год, t	А	В	Коэффициент дисконтирования r=10%	NPAat	NPAbt
	-100	-100		-100	-100
			0.909	45.45	27.27
			0.751		45.06
			0.751		45.06

 

NPV^A= 3.27 NPV^B= 5.37

n_A= 2 года

N= 6 (наименьшее общее кратное)

n_B= 3 года

 

Проект А

1 способ:

Таблица 4.2

Год, t	Коэффициент дисконтиро- вания r=10%	Денежный поток для 1-й реализации	NVPat	Денежный поток для 2-й реализации	NVPat	Денежный поток для 3-й реализации	NVPat
		-100	-100
	0,909		45,45
	0,826		57,82	-100	-82,6
	0,751		NVPa1= 3,27		47,81	-100
	0,683				47,81	-100	-68,3
	0,621				NVPa2= 2,76		31,05
	0,564						39,48 NVPa3= 2,23

NVP_А= 3.27+2.76+2.23=8.26

2 способ:

 

Таблица 4.3

-100		-30		-30
	0,909	0,826	0,751	0,683	0,621	0,564
-100	45,5	-24,8	37,6	-20,5	31,1	39,5

NVP^A = 8.4

 

3 способ:

NVP^А = 3.27* (1+1/(1+0,1)² + 1/(1+0,1)⁴) =8,2.

 

Проект В

NPV_B= 5.37*(1+1/(1+0.1)³) = 9.4.

 

Поскольку суммарный NPV в случае двукратной реализации проекта В больше, следовательно, проект В является предпочтительным.

 

2. Метод бесконечного цепного повтора

Рассмотренную в предыдущем вопросе методику можно упростить в вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно утомительными. Их можно уменьшить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае при n→∞ число слагаемых в формуле расчета NVP (I,n) будет стремиться к бесконечности, а значение NVP (i, ∞) моджет быть найдено по формуле:

NVP (i, ∞) = lim NVP (i,n) = NVP(i) [(1+r)ⁱ/((1+r)^I-1)].

n→∞

Из двух сравниваемых проектов проект, имеющий большее значение NVP (i, ∞),является предпочтительным. Так, для рассмотренного примера:

Проект А: i=2;

NVP^A (2, ∞) = 3,27 (1+0,1)²/(1+0,1)²-1=18,8 (д.е.).

Проект В, i=3;

NVP^В (3, ∞) = 5,37 (1+0,1)³/(1+0,1)³-1=21,6 (д.е.).

 

Таким образом, получили те же самые результаты: предпочтительнее проект В, так как NVP по проекту В имеет наибольшее значение.

 

3. Метод эквивалентного аннуитета

Этот метод в известной степени корреспондирует с методом бесконечного цепного повтора. Логика и последовательность вычислительных процедур таковы.

1) рассчитать NVP однократной реализации каждого проекта;

2) для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуитет (ЕАА), приведённая стоимость которого равна NVP проекта;

3) рассчитывается бессрочный аннуитет по формуле:

PV^a (∞) = EAA/r.

Для приведенного примера:

1) NPV_A=3,27;

2) EAA=NPV/FVIFA_2.10%= 3.27/1,736=1,88;

3) PV^a(∞)=1,88/0,1=18,8 млн р.;

4) NPV_B=5,37;

5) EAA=NPV/FVIFA_3.10%=5,37/2,487=2,159;

6) PV^a(∞)=2,159/0,1=21,6 млн р.

 

Вновь мы получили тот же самый ответ – предпочтительнее проект В.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Перечислите последовательность действий метода цепного повтора.

2. Охарактеризуйте три способа оценки эффективности проектов различной продолжительности.

3. Какова вычислительная методика бесконечного цепного повтора оценки эффективности проектов различной продолжительности.

4. Какова логика вычислительных процедур метода эквивалентного повтора?

 

ТЕМА 5. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

 

1. Оценка проектов замещения

Инвестиционная политика может предусматривать наращивание объемов производства не только за счет внедрения принципиально новых для компании проектов, но и за счет расширения деятельности путем модернизации применяемых технологий. Подобные проекты предполагают замену действующего оборудования на новое, имеющее более прогрессивные характеристики и благодаря этому обеспечивающее дополнительную прибыль. Принятие решения о замене предполагает проведение расчетов, которые могли бы подтвердить или опровергнуть целесообразность этой операции. Рассмотрим две типовые ситуации такого анализа.

 

Проекты, предполагающие замену действующего оборудования на новое

П р и м е р

Компания рассматривает целесообразность замены действующего оборудования, приобретенного ею 2 года назад и рассчитанного на эксплуатацию в течение 5 лет. Новое оборудование можно приобрести за 10,2 тыс. долл., его можно эксплуатировать в течение 6 лет. Однако компания по истечении трех лет не планирует продажи производства продукции данного типа. С большой вероятностью через 3 года оборудование будет продано за 5 тыс. долл. Внедрение нового оборудования приведёт к сокращению текущих расходов на 4000 долл. в год.

Налог на прибыль составляет 24%, в случае принятия решения о замене действующее оборудование можно продать за 2000$. Цена капитала компании 8%.

Целесообразно ли решение о замене оборудования?

Таблица 5.1

Показатели	ГОД
1. Приобретение нового оборудования	-10200
2. Выручка от реализации старого оборудования
3. Сокращение оттока денежных средств, как результат снижения текущих расходов
4. Выручка от реализации оборудования в результате закрытия технологической линии
5. Чистый денежный поток	-8680
6. Коэффициент дисконтирования(r=8%)		0.926	0.857	0.794
7.NPVпроекта 2171$	-8680

 

Поскольку NPV> 0, то решение о замене оборудования целесообразно к принятию.

 

1.2. Проекты, предполагающие замену оборудования на аналогичное

П р и м е р

Компания использует на одной из своих производственных линий оборудование стоимостью 16000$. Чистый приток денежных средств, обусловленный использованием нового оборудования, составляет 6000$ в год. Оборудование рассчитано на 4 года. Цена капитала компании 8%. Рыночная стоимость данного оборудования составляет:

после 1-го года 11000$;

2-го года 9000$;

3-го года 3000$;

4-го года 0.

Требуется проанализировать возможные варианты замены оборудования и выбрать наиболее эффективный.

 

Исходные данные и результаты расчетов представлены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Оценка вариантов замены оборудования

Показатель	Инвес-тиции	ГОД	NРV, r = 8%
После 1 года
Приток средств
Выручка от реализации оборудования
Чистый денежный поток	-16000					-259,3
После 2 года
Приток средств
Выручка от реализации оборудования
Чистый денежный поток	-16000
После 3 года
Приток средств
Выручка от реализации оборудования
Чистый денежный поток	-16000
После 4 года
Приток средств
Выручка от реализации оборудования	-16000

Приведённые результаты расчетов показывают, что за исключением 1-го варианта все другие приемлемы. При этом, по степени предпочтительности их можно ранжировать следующим образом: вариант 4, вариант 2, вариант 3. Однако проекты имеют разную продолжительность. Для устранения этого фактора воспользуемся формулой:

NPV (i, ∞) = NPV (i) [ (1+r)¹ ] / [ (1+r)¹ – 1 ];

NPV (1, ∞) = -259,3 [ (1 + 0,08)¹ ] / [ (1 + 0,08)¹ – 1 ] = -3500$;

NPV (2, ∞) = 2411 [ (1 + 0,08)² ] / [ (1 + 0,08)² – 1 ] = 16900$;

NPV (3, ∞) = 1844 [ (1 + 0,08)³ ] / [ (1 + 0,08)³ – 1 ] = 8934$;

NPV (4, ∞) = 3872 [ (1 + 0,08)⁴ ] / [ (1 + 0,08)⁴ – 1 ] = 14613$.

 

В данном случае видно, что наиболее предпочтительным является вариант с заменой оборудования каждые 2 года.

 

2. Оценка проектов, носящих затратный характер

На практике не исключены ситуации, когда оценить доходы, обусловленные действием проекта, либо не представляется возможным, либо не требуется по сути самого проекта. Например, любые проекты, связанные с охраной окружающей среды, предполагают только расходы, вместе с тем могут существовать различные технологии, обеспечивающие достижение требуемых нормативов по охране среды, но с разными затратами единовременного характера, или технологии, имеющие, кроме того, и неодинаковое распределение текущих затрат по годам. Аналогичную природу имеют и многие социально ориентированные проекты. В каждом из подобных случаев приходится анализировать проекты, имеющие по годам лишь оттоки денежных средств.

 

П р и м е р

Компания производит продукцию в результате длительного технологического процесса. На одном из его этапов необходимо использование специального оборудования, которое существует в нескольких модификациях. После предварительного анализа остановились на двух модификациях; при прочих равных условиях по сравнению с М2 оборудование М1 требует относительно меньших единовременных затрат (10 тыс. долл. против 15 тыс. долл.), однако текущие затраты относительно велики. После приведения текущих затрат спрогнозировали, что их величина в первый год составит по станку М1 3 тыс. долл., по станку М2 в 1,5 раза меньше. Предполагается, что в обоих случаях эти затраты ежегодно увеличиваются на 5%.

Требуется проанализировать целесообразность приобретения того или иного станка, если горизонт планирования 5 лет, а цена капитала 10%.

 

Р е ш е н и е

Поскольку выделение притока денежных средств, непосредственно связанных с конкретным станком, не представляется возможным, анализу можно подвергнуть соответствующие расходы. Если далее рассчитать приведенные затраты по каждому проекту, то приемлемым будет проект, имеющий меньшую их величину. Исходные данные и результаты расчета имеют следующий вид (табл. 5.3, графы 1-5):

 

 

Таблица 5.3

Сравнительная характеристика единовременных и приведенных затрат по проектам М1 и М2

Год	М1	М2	Коэффициент дисконтирования, r=10%	Без учета риска
М1	М2ё
А
	10 000	15 000		10 000	15 000
	3 000	2 000	0.909	2 727	1 818
	3 150	2 100	0.826	2 601,9	1 734,6
	3 308	2 205	0.751	2 484,3	1 655,9
	3 473	2 315	0.683	2 372,1	1 581,1
	3 647	2 431	0.621	2 264,8	1 509,7
Дисконтные затраты	22450,1	23299,4

Таким образом, проект М1 является более предпочтительным.

Как и в стандартных ситуациях, при анализе проектов, носящих затратный характер, может возникнуть необходимость учета риска. Основным методом является корректировка коэффициента дисконтирования, позволяющая учесть риск. Рискованность затратного проекта означает, что затраты по нему могут увеличиваться по сравнению с запланированными. Иными словами, учет риска означает повышение суммы приведенных затрат по проекту за счет уменьшения значения коэффициента дисконтирования.

П р им е р

Предположим, что в условиях предыдущего примера вариант с покупкой станка М1 более рисков, поскольку практика показывает, что он представляет собой устаревшую модификацию и не исключены сбои в его работе, требующие дополнительных затрат по ремонту. Это можно учесть введя поправку к коэффициенту дисконтирования в размере трех процентных пунктов. Если повторить оценку, используя r = 7% для проекта М1 и r = 10% для проекта М2, получим соответственно: PV(M1) = 23505 долл., PV(М2)=23299 долл.

В этом случае предпочтительным становится уже приобретение станка М2 (табл.5.4).

Таблица 5.4

Расчет приведенных затрат по проекту М1 с учетом риска

Год	М1	М2	Коэффициент дисконтирования, r=7%	С учетом риска М1
А
	10 000	15 000		10 000
	3 000	2 000	0,935	2 804
	3 150	2 100	0,873	2 751
	3 308	2 205	0,816	2 700
	3 473	2 315	0,763	2 650
	3 647	2 431	0,713	2 600
PV	-	-	-

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Какие проекты относятся к проектам замещения?

2. Назовите притоки и оттоки денежных средств при оценке проектов замещения.

3. Назовите проекты, носящие затратный характер.

4. В чем суть оценки проектов, носящих затратный характер?

5. Что означает рискованность затратного проекта?

 

 

ТЕМА 6. ФОРМИРОВАНИЕ БЮДЖЕТА КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ

Подавляющая часть предприятий обычно имеет дело не с отдельными проектами, а с портфелем инвестиций. Отбор и реализация проектов из этого портфеля осуществляется в рамках составления бюджета капиталовложений.

При разработке бюджета необходимо учитывать ряд предпосылок:

1) проекты могут быть независимыми или альтернативными;

2) включение очередного проекта в бюджет капиталовложений предполагает нахождение источника его финансирования;

3) цена капитала, используемая для оценки проектов для включения их в бюджет, необязательно одинакова для всех проектов;

4) с ростом объема капиталовложений цена капитала увеличивается, поэтому число проектов, принимаемых к финансированию, не может быть бесконечно большим;

5) существует ряд ограничений по ресурсному и временному параметрам.

На практике используют два подхода к формированию бюджета капиталовложений: первый основан на применении критерия внутренней формы доходности, второй – критерия