если они не пересекаются. ны, то прямые параллельны.




класс.

Глава I.

Точки, прямые, отрезки.

Через любые две точки Если две прямые имеют общую

можно провести прямую, точку, то они пересекаются.

и притом только одну.

Прямая а и точки А и В.

Прямая а и b пересекаются в точке О.

 

Две прямые либо имеют только одну общую точку,

либо не имеют общих точек.

Угол.

 

Угол – это геометрическая фигура, Угол называется развёрнутым, которая состоит из точки и двух лучей, если обе его стороны

исходящих из этой точки. лежат на одной прямой.

Угол с вершиной О и сторонами h и k. Развёрнутый угол с вершиной С

и сторонами p и q.

 

Развёрнутый угол = 180º; Неразвёрнутый угол < 180º.

Луч, исходящий из вершины угла и Два угла, у которых одна общая

делящий его на два равных угла, сторона общая, а две другие

называется биссектриса угла. являются продолжениями одна

другой, называются смежными.

Два угла, называются вертикальными,

если стороны одного угла являются Сумма смежных углов = 180º.

продолжениями сторон другого.

Две пересекающиеся прямые

Вертикальные углы равны. называются перпендикулярными,

если они образуют 4 прямых угла.

Глава I I.

Треугольники.

Треугольник – геометрическая фигура, РАВС = АВ+ВС+СА.

кот-ая состоит из 3 точек, не лежа-

щих на 1 прямой, соединённых отрезками.

В равных треугольниках против

Треугольник с вершинами А, В, С и соответственно равных сторон

Сторонами а, b, c. лежат равные углы, также против

соответственно равных равных

углов лежат равные стороны.

 

Теорема: Если 2 стороны и угол Теорема: Из точки, не лежа-

между ними 1-го треугольника щей на прямой, можно провести

соответственно равны 2 сторонам перпендикуляр к этой, и притом

и углу между ними другого только один.

треугольника, то треугольники равны.

Отрезок, соединяющий вершину треуг- Отрезок бисс-сы угла треуг-ка,

ка с серединой противоположной сто- соединяющий вершину треуг-ка

роны, называется медианой треуг-ка. с точкой противоположной сторо- ны, называется бисс-сой треуг-ка.

Перпендикуляр, проведённый из верши-

ны треуг-ка к прямой, содержащей Треуг-к, у кот-го 2 стороны равны,

противоположную сторону, называ- называется равнобедренным.

ется высотой треуг-ка.

Теорема: В равнобедренном треуг-ке

ВН - высота треуг-ка АВС. углы при основании равны.

 

Теорема: В равнобедренном Высота равнобедренного треуг-ка, про-

треуг-ке бисс-са, проведённая ведённая к основанию, является медианой

к основа-нию, является и бисс-сой.

медианой и высотой.

Медиана, проведённая к основанию, явля-

ется высотой и бисс-сой.

Теорема: Если сторона и 2 Теорема: Если три стороны 1го

прилежащих к ней угла 1го треуг-ка соответственно равны 3ём

треуг-ка соответственно рав- сторонам другого треуг-ка, то такие

ны стороне и 2 прилежащим к треуг-ки равны.

ней углам другого треуг-ка, то

такие треуг-ки равны.

 

Определение: Окружность называется геометр-ая фигура, состоя-щая из всех точек, располож-ых на заданном расс-нии от данной точки.

Глава I I I.

Параллельные прямые.

Определение: Две прямые Теорема: Если при пересечении 2 пря-

на плоскости параллельны, мых секущей накрест лежащие углы рав-

если они не пересекаются. ны, то прямые параллельны.

 

Теорема: Если при пересечении 2 пря-

Накрест лежащие – 3 и 5, 4 и 6. мых секущей соответственные углы рав-

Односторонние – 4 и 5, 3 и 6. ны, то прямые параллельны.

Соответственные – 1 и 5, 4 и 8,2 и 6, 3 и 7.

 

Теорема: Если при пересече- Теорема: Если две параллельные пря-



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: