ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ И РАСЧЕТ МАХОВИКА
Цель синтеза – определ 
ить момент инерции, размеры и массу маховика, который обеспечит заданный коэффициент 
неравномерности вращения кривошипа механизма.
Расчет маховика выполним графоаналитическим методом на основе диаграммы энергомасс за цикл работы двигателя (метод Ф. Виттенбауэра) [5, c.120].
Исходные данные:
– коэффициент неравномерности вращения начального звена (кривошипа) 
кг·м2 – момент инерции кривошипа относительно центра масс;
кг·м2 – дополнительный момент инерции от зубчатой передачи.
Приведение сил к начальному звену
Движущие силы от каждого поршня приведем к моменту на начальном звене:
;
,
откуда:
; 
;
,
где 
– угол между элементарным перемещением (вектором скорости) поршня 3 или 5 и силой, действующей на него.
Воспользовавшись ранее определенными по (4.1) значениями сил давления газов и скоростями поршней (табл. 3.2.), вычислим приведенный момент во 2 положении:
Н∙м;
Н∙м;
Н∙м.
Для всех 20 положений расчеты движущих сил и приведенных моментов сил сводим в таблицу 5.1. Силы давления газов рассчитываются по формуле (4.1).
Таблица 5.1.
| Ном. положения | Звено 3 | Звено 5 |  , Н∙м
| ||||||||||
| Такт |  , мм
|  , Н
|  , м/с
| cosα3 |  , Н∙м
| Такт |  , мм
|  , Н
|  , м/с
| cosα5 |  , Н∙м
| ||
| – | 2,00 | – | 39,40 | 8483,18 | |||||||||
| 1,60 | -90,73 | 7,86 | -1 | -1,51 | 65,80 | 14471,31 | 7,86 | 241,36 | 239,84 | ||||
| 1,60 | -90,73 | 17,37 | -1 | -3,34 | 33,80 | 7212,97 | 17,37 | 265,85 | 262,51 | ||||
| 1,60 | -90,73 | 20,25 | -1 | -3,90 | 12,94 | 2481,44 | 20,25 | 106,63 | 102,73 | ||||
| 1,60 | -90,73 | 11,27 | -1 | -2,17 | 4,80 | 635,10 | 11,27 | 15,19 | 13,02 | ||||
| – | 1,60 | -90,73 | – | 2,40 | 90,73 | ||||||||
| 1,93 | -15,88 | 11,27 | -1 | -0,38 | 2,40 | 90,73 | 11,27 | -1 | -2,17 | -2,55 | |||
| 3,77 | 401,48 | 20,25 | -1 | -17,25 | 2,40 | 90,73 | 20,25 | -1 | -3,90 | -21,15 | |||
| 13,21 | 2542,69 | 17,37 | -1 | -93,72 | 2,40 | 90,73 | 17,37 | -1 | -3,34 | -97,06 | |||
| 29,50 | 6237,63 | 7,86 | -1 | -104,03 | 2,40 | 90,73 | 7,86 | -1 | -1,51 | -105,55 | |||
| – | 39,40 | 8483,18 | – | 2,00 | |||||||||
| 65,80 | 14471,31 | 7,86 | 241,36 | 1,60 | -90,73 | 7,86 | -1 | -1,51 | 239,84 | ||||
| 33,80 | 7212,97 | 17,37 | 265,85 | 1,60 | -90,73 | 17,37 | -1 | -3,34 | 262,51 | ||||
| 12,94 | 2481,44 | 20,25 | 106,63 | 1,60 | -90,73 | 20,25 | -1 | -3,90 | 102,73 | ||||
| 4,80 | 635,10 | 11,27 | 15,19 | 1,60 | -90,73 | 11,27 | -1 | -2,17 | 13,02 | ||||
| – | 2,40 | 90,73 | – | 1,60 | -90,73 | ||||||||
| 2,40 | 90,73 | 11,27 | -1 | -2,17 | 1,93 | -15,88 | 11,27 | -1 | -0,38 | -2,55 | |||
| 2,40 | 90,73 | 20,25 | -1 | -3,90 | 3,77 | 401,48 | 20,25 | -1 | -17,25 | -21,15 | |||
| 2,40 | 90,73 | 17,37 | -1 | -3,34 | 13,21 | 2542,69 | 17,37 | -1 | -93,72 | -97,06 | |||
| 2,40 | 90,73 | 7,86 | -1 | -1,51 | 29,50 | 6237,63 | 7,86 | -1 | -104,03 | -105,55 | |||
| Обозначение тактов: 1 – впуск (наполнение); 2 – сжатие; 3 – расширение; 4 – выпуск. |
На основании расчетов построим зависимости движущих сил от давления газов на поршни 3 и 5 
, а также приведенного момента движущих сил 
в зависимости от угла поворота криво 
шипа (приложение Б). Для построения принимаем масштабные коэффициенты: 
Н/мм; 
Н∙м/мм и 
рад/мм (так как 2 оборота или 4π рад. поворота начального звена соответствуют 240 мм на оси угла 
).
Определение работ в механизме двигателя
Методом графического интегрирования функции построим график работы движущих сил 
. При этом его масштабный коэффициент вычисляем:
Дж/мм,
где 
мм – выбранное полюсное расстояние при графическом интегрировании.
Принимая во внимание, что за цикл установившегося движения работа движущих сил и сил сопротивления ра 
вны, а также приняв, что приведенный момент сил сопротивления 
, начертим график работ сил сопротивления 
.
Выполним графическое дифференцирование зависимости с целью получения графика постоянного приведенного момента сил сопротивления 
. Тогда 
Н·м, а средняя мощность двигателя на установившемся режиме 
Вт.
Просуммируем силы 
и 
. Построим графическую зависимость суммарной работы 
, которая одновременно является графиком приращения кинетической энергии механизма 
. Для удобства дальнейших преобразований график построим «растянутым», используя меньший масштабный коэффициент:
Дж/мм.
Графические зависимости для сил, приведенного момента, работ движущих сил, сил сопротивления, суммарных сил и график приращения кинетической энергии изобразим с и рад/мм в приложении Б.
Определение приведенного момента инерции механизма
Приведенный момент инерции механизма 
определяется через равенство кинетической энергии звена приведения (выраженной через приведенный момент инерции и квадрат угловой скорости) и кинетических энергий звеньев механизма.
Определим приведенный момент инерции для всех положений начального звена, учитывая только звенья 2, 3, 4 и 5, которые составляют переменный приведенный момент (имеют переменное передаточное отношение):
,
откуда:
.
Вычислим приведенный момент инерции для положения 2:
кг∙м2.
Вычисление приведенных моментов инерции для всех положений приведены в табл. 5.2.
Таб 
лица 5.2.
| Параметры | Номер положения | |||||||||
| 0,10 | 1,11 | 2,12 | 3,13 | 4,14 | 5,15 | 6,16 | 7,17 | 8,18 | 9,19 | |
| 14,38 | 15,22 | 18,29 | 20,25 | 16,85 | 14,38 | 16,85 | 20,25 | 18,29 | 15,22 |
 ,
кг∙м2/с2
| 70,31 | 78,76 | 113,74 | 139,42 | 96,53 | 70,31 | 96,53 | 139,42 | 113,74 | 78,76 |
| 138,70 | 132,72 | 100,27 | 100,27 | 138,70 | 100,27 | 100,27 | 132,72 | ||
 ,
кг∙м2/с2
| 327,04 | 299,45 | 170,92 | 170,92 | 327,04 | 170,92 | 170,92 | 299,45 | ||
| 7,86 | 17,37 | 20,25 | 11,27 | 11,27 | 20,25 | 17,37 | 7,86 | ||
 ,
кг∙м2/с2
| 18,53 | 90,52 | 123,02 | 38,10 | 38,10 | 123,02 | 90,52 | 18,53 | ||
| 14,38 | 15,22 | 18,29 | 20,25 | 16,85 | 14,38 | 16,85 | 20,25 | 18,29 | 15,22 |
 ,
кг∙м2/с2
| 70,31 | 78,76 | 113,74 | 139,42 | 96,53 | 70,31 | 96,53 | 139,42 | 113,74 | 78,76 |
| 138,70 | 132,72 | 100,27 | 100,27 | 138,70 | 100,27 | 100,27 | 132,72 | ||
 ,
кг∙м2/с2
| 327,04 | 299,45 | 170,92 | 170,92 | 327,04 | 170,92 | 170,92 | 299,45 | ||
| 7,86 | 17,37 | 20,25 | 11,27 | 11,27 | 20,25 | 17,37 | 7,86 | ||
 ,
кг∙м2/с2
| 18,53 | 90,52 | 123,02 | 38,10 | 38,10 | 123,02 | 90,52 | 18,53 | ||
 ,
кг∙м2
| 3,58 | 3,57 | 3,38 | 2,36 | 2,75 | 3,58 | 2,75 | 2,36 | 3,38 | 3,57 |
Построим график 
, задав масштабные коэффициенты:
; 
.
Для построения диаграммы энергомасс 
график переменного момента инерции механизма развернем на 90° по часовой стрелке (приложение Б).
5.4. Определение мом 
ента инерции маховика
Построим диаграмму энергомасс , исключив поворотом на 900 параметр 
из и 
(приложение Б). Вычислим углы 
и 
:
откуда:
;
.
Проведем касательные под углами и к кривой и получим точки a и b на пересечении с осью 
. Используя отрезок 
, вычислим момент инерции условного маховика 
, включающего в себя постоянные моменты инерции самого маховика 
, момент инерции кривошипа кг·м2, дополнительный постоянный момент инерции от зубчатой передачи и кулачкового механизма кг·м2:
кг∙м2,
где 
мм – отрезок на оси ординат , отсекающий касательные к кривой энергомасс. Тогда 
кг∙м2
Выберем маховик в виде диска и вычислим его диаметр D и ширину B:
м;
м,
где 
кг/м3 – плотность материала маховика (стали);
– коэффициент отношения ширины маховика к его диаметру.
При диаметре внутреннего отверстия маховика 50 мм (в 5 раз меньше, чем D), массу маховика определяем по приближенной формуле:
кг.
Эскиз маховика в масштабе 1:1 изображен в приложении Б.