ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Утверждаю
Зам. директора ЮТИ ТПУ по УР
_________________ В. Л. Бибик
«____»_______________2012 г.
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Методические указания к выполнению лабораторной работы №2
«Базовые возможности системы MathСad»
для студентов экономического направления всех форм обучения
Издательство
Юргинского технологического института (филиала)
Томского политехнического университета
УДК 519.6
Численные методы.: методические указания к выполнению лабораторной работы №2 «Базовые возможности системы MathCAD» для студентов экономического направления всех форм обучения/ сост. С.В. Соколова. – Юрга: Издательство Юргинского технологического института (филиала) Томского политехнического университета, 2012 – 18 с.
Рецензент
профессор, д.ф.м.н. М.Р. Черкасов
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры ЕНО ЮТИ ТПУ (протокол № 18) «08 февраля 2012 г.»
Зав. кафедрой ЕНО,
к.пед.н., доцент Е. В. Полицинский
 | |||||
 | |||||
Содержание
Предисловие................................................................................... 4
1. Переменные. Предопределенные переменные. 5
2. Форматирование результатов. 7
3. Порядок выполнения лабораторной работы.. 8
Список литературы.. …17
Предисловие
Для выполнения сложных расчетов, связанных с выполнением многих инженерных задач, может быть использована уникальная программа MathCad. Эта автоматизированная система разрешает динамично обрабатывать данные в числовом и формульном (аналитическом) виде. Программа MathCad имеет также возможности проведения расчетов и подготовки форматированных научных и технических документов.
Программа MathCad рассматривает широкий спектр задач, таких как:
– подготовка научно-технической документации, которая включает в себя текст, формулы в обычном для специалистов виде;
– вычисление результатов математических операций с числовыми константами, переменными и размерными физическими величинами;
– операции с векторами и матрицами;
– решение уравнений и систем уравнений (неравенств);
– построение двумерных и трехмерных графиков;
– тождественные преобразования выражений (в том числе их упрощение);
– аналитическое решение уравнений и систем;
– дифференцирование и интегрирование (аналитическое и численное);
– решение дифференциальных уравнений;
– анализ данных.
В данных методических указаниях приведены краткие теоретические сведения, указания и рекомендации, примеры и индивидуальные задания для работы в пакете Mathcad. Объекты программы MathCad: формулы и текстовые блоки располагаются в документе MathCad, который называется рабочий лист. В процессе выполнения расчетов формулы обрабатываются постепенно, слева направо и сверху вниз.
Ввод информации выполняется в место, где находится курсор, который может быть представлен в одном из трех видов:
1) курсор в виде крестика используется, если этот курсор определяет местоположение следующего объекта;
2) угловой курсор используется при введении формул. Этот курсор указывает на текущий элемент выражения;
3) текстовый курсор (I-образная вертикальная черточка) используется при введении текста.
Лабораторная работа № 2
«Приемы построения, вычисления и
Форматирование результатов»
Цель работы: ознакомиться со способами определения переменных, типами данных, приемами построения, вычисления выражений и форматированием результатов.
Типы данных mathcad
В MathСad применяются числовые и символьные константы и переменные. Для определения символьной константы (строки) ее необходимо взять в кавычки, задаваемые комбинацией клавиш Shift + ‘ латинской раскладки клавиатуры. При этом появляется сразу пара кавычек. Например:
В MathСad можно использовать десятичные, двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числовые данные. Десятичные константы могут быть целочисленными и вещественными, заданными с фиксированной точкой или в виде мантиссы и порядка, например:
Для определения константы или переменной в системе счисления, отличной от десятичной, достаточно в конце числа дописать одну из трех букв: b (Binary – двоичная), o (Octal – восьмеричная) или h (Hexadecimal – шестнадцатеричная), причем для задания чисел в шестнадцатеричной системе счисления дополнительно используют шестнадцатеричные цифры a, b, c, d, e и f, например:
Если число в шестнадцатеричной системе счисления начинается с одной из цифр a, b,…, f, то его определение следует начинать с нуля, а появляющийся при наборе знак умножения − удалять, например:
.
Среди типов данных MathСad можно указать размерные, т. е. дополненные единицами измерения. Вызов окна вставки единиц измерения осуществляется последовательностью команд Insert / Unit из главного меню, или нажатием соответствующей кнопки Unit 
на панели инструментов.
Для изменения системы единиц измерения вызывается окно Math Options, где на вкладке Unit System (Система единиц измерения) выбирается:
· SI (International) – международная система единиц;
· MKS – система метр-килограмм-секунда;
· CGS – система сантиметр-грамм-секунда;
· U.S. – система, принятая в США;
· None – отсутствие системы единиц измерения.
Отказ от использования в расчетах конкретных единиц измерения и замена их названиями физических величин фиксируется в окне Math Options на вкладке Dimensions (Размерности) флажком в строке Display dimensions (Отображать размерности). Здесь же названия физических величин можно заменить, например, русскими эквивалентами или просто сокращениями.
Переменные. Предопределенные переменные
Переменные − это именованные объекты, которым присвоено некоторое значение и которые могут использоваться в выражениях путем указания их имени. Имя переменной называется идентификатором. Идентификаторы в MathСad начинаются с буквы и могут содержать следующие символы:
· буквы любого регистра и точку «.»;
· буквы греческого алфавита;
· арабские цифры от 0 до 9;
· символы:
| Символ | Название | Клавиша, комбинация клавиш |
| «`» | апостроф | ~ |
| «∞» | бесконечность | Ctrl + Shift + Z |
| «_» | подчеркивание | Shift + - |
| «%» | процент | Shift + 5 |
1. MathСad различает символы верхнего и нижнего регистров. Например, Х и х − это идентификаторы двух различных переменных.
2. Одинаковые имена переменных, набранные в одном регистре, различаются даже тогда, когда они отформатированы разными стилями. Для этого служит выпадающий список 
выбора стиля переменной, который активизируется, если идентификатор переменной выделен управляющим курсором.
3. Для ввода нижнего индекса в формульной области используется точка («.») латинской раскладки клавиатуры. При этом допустимо наличие точек в нижнем индексе.
4. Вставка букв греческого алфавита осуществляется не только с палитры Greek (Греческие символы). Можно напечатать букву, выделить ее управляющим курсором и использовать комбинацию клавиш Ctrl + g. Латинская буква преобразуется в аналогичную букву греческого алфавита.
Для того чтобы быть использованной в вычисляемом выражении, переменная должна быть определена, т. е. должна иметь некоторое значение. Попытка использовать не определенную переменную влечет появление сообщения об ошибке. Различают переменные, определенные пользователем, и встроенные переменные.
Переменная задаётся пользователем в виде
<Имя_переменной> <оператор_присваивания> <значение>
Как отмечалось ранее, в качестве оператора присваивания можно использовать локальное присваивание «:=». В этом случае переменная должна задаваться выше и левее выражения, в котором используется.
С помощью знака «≡» (Shift + `, «тильда» ~) производится глобальное присваивание, тогда переменная доступна из любого места документа (рисунок 1.3). Однако это не всегда удобно, особенно если переменную требуется переопределять в процессе работы.
Рисунок 1.1. Локальное и глобальное определение переменных
Пользователь может задавать также размерные переменные для оптимизации проведения физических и экономических расчетов. Определение размерной величины осуществляется следующим образом:
· печатается имя переменной и знак присваивания;
· задается значение размерной величины и ставится знак умножения;
· вызывается окно Insert Unit, в верхней части которого выбирается размерность, а в нижней − единица измерения;
· нажимается кнопка OK.
Встроенные, или системные переменные (Build-In Variables) – это предопределенные переменные, которым системой присвоены изначально некоторые значения (таблица 1.1). Значения системных переменных могут быть изменены пользователем в процессе работы как присваиванием, так и в окне Math Options на вкладке Build-In Variables (Встроенные переменные).
Таблица 1.1
Системные переменные
| Переменная | Значение по умолчанию | Описание |
| π | 3.14159… | Число π, 15 значащих цифр |
| e | 2.71828… | Основание натурального логарифма, 15 значащих цифр |
| ∞ | 10307 | Бесконечность |
| % | 0.01 | Процент |
| CWD | Путь к папке, где хранится текущий документ | |
| FRAME | Счетчик при создании анимации | |
| ORIGIN | Индекс первого элемента массива | |
| TOL | 10-3 | Допустимая погрешность численных алгоритмов |
| CTOL | 10-3 | Допустимая погрешность для условий ограничения |
| PRNCOLWIDTH | Ширина столбца, используемая при записи файлов функцией WRITEPRN | |
| PRNPRECISION | Число значащих цифр, используемых при записи файлов функцией WRITEPRN |