Министерство образования и науки Российской Федерации
Южно-уральский государственный университет
Факультет экономики и предпринимательства
Кафедра «предпринимательства и менеджмента»
Г325
Гельруд Я.Д.
gelrud@mail.ru
ЭКОНОМЕТРИКА
Электронное учебное пособие
Челябинск
Издательский центр ЮУрГУ
ББК
Г325
Одобрено
учебно-методической комиссией
факультета экономики и предпринимательства
Рецензенты:
Т.А. Шиндина, Е.Н.Эрентраут
Гельруд Я.Д. Эконометрика: Электронное учебное пособие. –
Г325Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2013. – 214 с.
Учебное пособие для бакалавров и магистров по дисциплине «Эконометрика» предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 08010068 и 08010062 «Экономика».
Учебное пособие включает: лекции по основным разделам дисциплины, методические рекомендации по освоению теоретического материала, практикум, содержащий примеры решения типовых задач и задания для самостоятельной работы по каждой теме, задания для итоговой контрольной работы и список общедоступной учебной и справочной литературы.
ББК
© Издательский центр ЮУрГУ, 2013
Содержание
Введение 5
Тема 1. Предмет, метод и задачи ЭконометрикИ 6
1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 6
1.2. Соотношения между экономическими переменными 8
1.3. Регрессионные модели как инструмент анализа и прогнозирования экономических явлений 9
1.4. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 11
1.5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 13
Тема 2. Линейные однофакторные регрессионные
модели эконометрики 14
2.1. Определения. Линейная регрессионная модель для случая одной факторной переменной 14
2.2. Метод наименьших квадратов 16
2.3. Свойства оценок МНК 17
2.4. Регрессия по эмпирическим (выборочным) данным и теоретическая регрессия 17
2.5. Экономическая интерпретация параметров линейного уравнения регрессии 18
2.6. Измерение и интерпретация случайной составляющей 18
2.7. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 22
2.8. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 31
Тема 3. Линейная модель множественной
регрессии32
3.1. отбор факторов при построении множественной регрессии 32
3.2. Линейная регрессионная модель со многими переменными 32
3.3. Оценка и интерпретация параметров 33
3.4. Описание связей между макроэкономическими переменными 36
3.5. Формирование линейных регрессионных моделей на компьютере с помощью ППП Excel 39
3.6. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 42
3.7 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 49
Тема 4. Нелинейные модели регрессии и их
линеаризация 50
4.1. Общие понятия____________________________________________________ _ _ ______ 50
4.2. Мультипликативные модели регрессии и их линеаризация 51
4.3. Гиперболическая регрессия. Полиномиальная и кусочно-
полиномиальная регрессия 52
4.4. Экспоненциальная и степенная регрессии 54
4.5. Формирование нелинейных регрессионных моделей на компьютере
с помощью ППП Excel 55
4.6. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 56
4.7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 61
Тема 5. Оценка качества эконометрических
моделей и прогнозирование на их основе 62
5.1. Доверительные интервалы для коэффициентов: реальные статистические данные 62
5.2. Проверка статистических гипотез о значениях коэффициентов 68
5.3. Проверка значимости параметров линейной регрессии и подбор
модели с использованием f -критериев 74
5.4. Проверка значимости и подбор модели с использованием коэффициентов детерминации. Информационные критерии 81
5.5. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и
автокоррелированными остатками 88
5.6. Обобщенный метод наименьших квадратов. Метод Главных
Компонент 94
5.7. Прогнозирование. Доверительный интервал прогноза 96
5.8. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 97
5.9. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 111
Тема 6. Временные ряды 112
6.1. Характеристики временных рядов. Выявление тренда в
динамических рядах экономических показателей 112
6.2. Моделирование сезонных и циклических колебаний 116
6.3. Статистика Дарбина-Уотсона 118
6.4. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ____________________________ 120
6.5. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЛАГОМ______ _121
6.6. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 123
6.7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 134
Тема 7. Задачи экономического анализа, решаемые на основе эконометрических моделей 135
7.1. Измерение тесноты связи между результативным и факторными признаками 135
7.2. Анализ влияния отдельных факторных признаков на результативный признак 145
7.3. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 148
7.4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 166
Тема 8. Системы эконометрических уравнений 167
8.1. Структура систем эконометрических уравнений 167
8.2. ПРОБЛЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ_________________________________________________ 169
8.3. Методы решения систем эконометрических уравнений 170
8.4. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 172
8.5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 181
Методические рекомендации 182
Вопросы для подготовки к зачету 185
Контрольные задания 188
Глоссарий 194
Список рекомендуемой литературы 208
Предметный указатель 211
Приложения 213
Введение
Дисциплина «Эконометрика» является одной из основных в магистерской программе 08010068 и в программе бакалавриата 08010062.
В данной дисциплине рассматриваются задачи эконометрики как науки о связях экономических явлений, условия и методы построения эконометрических регрессионных моделей по статистическим данным и временным рядам.
Изучение этих прикладных разделов математики занимает важное место в формировании экономистов высокой квалификации и служит основой для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.
Дисциплина служит мостом между базовыми экономическими знаниями и серьезным современным эконометрическим мышлением, является не столько ознакомительной, сколько специализированной, требующей углубленного и вдумчивого изучения. Кроме того, дисциплина нацелена на то, чтобы научить применять изученные методы на практике в работе с реальными данными и статистическими программами.
Учебное пособие включает 8 глав, соответствующих основным разделам дисциплины. В каждой главе содержится лекционный материал, практический блок, включающий примеры решения эконометрических задач, контрольные вопросы, тесты, кроме того, в блоке самостоятельной работы студентов приведен список тем для написания рефератов и список литературы.
Учебное пособие включает также методические рекомендации по освоению теоретического материала, выполнению практических и контрольных заданий, задания для итоговой контрольной работы и общий список общедоступной учебной и справочной литературы.
При написании учебного пособия использовался опыт преподавания дисциплины «Эконометрика» в Южно-Уральском государственном университете, в Челябинском государственном университете, в Уральском социально-экономическом институте, а также учебная и научная литература российских и зарубежных авторов.
ТЕМА 1. Предмет, метод и задачи ЭконометрикИ.
1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ________________________________________________________ 6
1.2. Соотношения между экономическими переменными 8
1.3. Регрессионные модели как инструмент анализа и прогнозирования экономических явлений 9
1.4. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 11
1.5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 13
Основные понятия
Эконометрика (англ. econometrics - комб. слов economies и metric) -научная дисциплина, предметом которой является изучение количественной стороны экономических явлений и процессов, задачей – проверка экономических теорий на фактическом (эмпирическом) материале средствами математико-статистического анализа.
В эконометрике как бы синтезируются достижения теоретического анализа экономики с достижениями математики и статистики (прежде всего математической статистики).
Сам термин эконометрика введен в научный оборот в 1926 норвежским экономистом Р. Фришем (1895-1973), хотя впервые был сконструирован в 1910 польским экономистом П. Чомпа. Р. Фриш совместно с американцами И. Фишером, Ч. Рузом и другими, основал Международное эконометрическое общество (1930).
Эконометрика – одно из ответвлений комплекса научных дисциплин, объединяемого понятием «экономико-математические методы». Ее главным инструментом является эконометрическая модель (англ. econometricmodel) – экономико-математическая модель, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов, как на макро-, так и на микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации.
Наиболее распространены эконометрические модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений, в которых отражается зависимость эндогенных величин (искомых) от внешних воздействий (текущих экзогенных величин) в условиях, описываемых оцениваемыми параметрами модели, а также лаговыми переменными.
(Экзогенными, например, считаются показатели климатических условий, если они включаются в модель; в то же время многие экономические переменные в зависимости от задач и структуры модели могут относиться и к эндогенным, и к экзогенным.)
Подобные системы часто называют системами линейных одновременных уравнений (англ. simultaneousequations), имея в виду, что зависимая переменная одного уравнения может появляться одновременно в качестве независимой переменной в одном или нескольких других уравнениях. Кроме регрессионных (как линейных, так и нелинейных) уравнений применяются и другие математико-статистические модели. Понятие одновременных эконометрических уравнений и методов их решения были впервые предложены норвежским экономистом Т. Хаавелмо (лауреатом Нобелевской премии по экономике 1989 за работы по основам эконометрики и анализу экономических структур).
Эконометрические методы применяются для построения крупных эконометрических систем моделей, описывающих экономику той или иной страны и включающих в качестве составных элементов производственную функцию, инвестиционную функцию, а также уравнения, характеризующие движение занятости, доходов, цен и процентных ставок и другие блоки.
Среди наиболее известных эконометрических систем подобного рода, по которым ведутся машинные расчеты, – так называемая модель Брукингского института (Brookingsmodel), (которая была на начало 60-х гг. крупнейшей моделью экономики США); Голландская модель, используемая для прогнозирования и разработки экономической политики; Уортонская модель (Whartonmodel) экономики США. Приемы и методы эконометрики применяются также в анализе спроса и потребления.
Эконометрика как наука возникла в начале XX в., хотя истоки ее восходят к У. Петти (XVII в.) с его «политической арифметикой», О. Курно и Э. Энгелю (XIX в.), В. Парето (на рубеже XIX и XX вв.) и другие. В XIX в. были разработаны и стали использоваться в эконометрике такие статистические методы, как множественная регрессия, статистическая проверка гипотез, теория ошибок, выборочные методы (Р. Фишер, К. Пирсон и др.).
В первой половине XX в. появился интерес к моделированию структур спроса и потребительских расходов и их эмпирической оценке (Р. Аллен, А. Маршалл и др.). В этот же период формулируется задача идентификации (Е. Уоркинг), начинается изучение производственной функции (Ч. Кобб, П. Дуглас), статистическое моделирование делового цикла (Е.Е. Слуцкий, Р. Фриш).
Макроэконометрические исследования начали Я.Тинберген и Р. Фриш, ставшие первыми в истории лауреатами Нобелевской премии по экономике (1969). После 2-й мировой войны важным центром развития Э. стала Комиссия Коулса (США). Новый инструментарий Э. получила в результате разработки моделей одновременных уравнений (Т. Хаавелмо, Т. Купманс, Г. Тейл и др.).
В последние десятилетия методы эконометрики сыграли решающую роль в освоении и развитии автоматизации экономических расчетов разного уровня и назначения.
Определенный вклад в развитие эконометрики внесли советские экономисты, в их числе Е.Е. Слуцкий (1880-1948), Л.В.Канторович (1912-86) – лауреат Нобелевской премии по экономике 1975, и др., несмотря на ее замалчивание и трактовку как буржуазной, антимарксистской лженауки. Большая роль в ее реабилитации принадлежала академику B.C. Немчинову (1894-1964): написанная им статья «Эконометрия» (вышла в 1965) открыла для отечественных экономистов возможности этого направления научной деятельности.