Введем пространство сообщений в виде E(n, Um), где Um - алфавит, m - размерность алфавита, n - число символов из алфавита, образующих сообщение (слово) [2]. Такое пространство сообщений можно рассматривать как метрическое пространство, в котором расстояние между двумя сообщениями x и y, обозначаемое d (x, y) есть число различающихся символов в сообщениях x и y.
Пример. Пусть имеем алфавит U2 = {0,1} и пространство сообщений E(6, U2), в котором формируются сообщения: x = (0 1 0 1 0 0), y = (1 1 1 0 0 0). Расстояние по Хеммингу между этими сообщениями будет равно 3, то есть d (x, y) = 3.
Назовем коды, обладающие свойством обнаружения сбоев и восстановления искаженных разрядов при передаче информации помехоустойчивыми.
Рассмотрим случай, когда в процессе передачи сообщения оно может исказиться не более чем в k разрядах. В пространстве сообщений E(n, U2) выделим подмножество
Hk Í E(n, U2), обладающее тем свойством, что для " x, y Î Hk выполняется неравенство:
| d (x, y) > k | (3.1) |
Множество Hk назовем множеством осмысленных слов. Тогда любое x1 Ï Hk будет бессмысленным словом.
Пример. В пространстве сообщений E(3, U2) сформировать множество осмысленных слов.
Решение. Предлагается в качестве множества осмысленных слов H1 рассматривать множество { 000, 011, 110,101} c расстоянием между кодами 2. Тогда при k = 1 при передаче сообщения искажение в любом одном разряде превратит слово в бессмысленное.
Пример. В пространстве сообщений E(n-1, U2) сформировать множество осмысленных слов.
Решение. Предлагается в качестве множества H1 осмысленных слов рассматривать множество кодов, к которым добавляется один разряд, значение которого выбирается таким образом, чтобы общее число единиц в словах x Î H1 было четным. Если в качестве пространства сообщений рассматривать Е(3, U2) = (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111), то в качестве H1 можно предложить множество
H1 = { 0000,1001,1010, 0011,1100, 0101, 0110,1111 }.
Искажение любого одного разряда в этих словах превращает их в бессмысленные, так как исказится четность числа. В рассмотренном примере 4-х разрядный код с обнаружением ошибки дает возможность составить 2n, то есть 16 различных слов. Однако, в качестве осмысленных слов, то есть подлежащих передаче по каналу связи используется только 8.
Коды с избыточностью - это коды, у которых количество осмысленных слов меньше общего числа возможных слов. Наличие избыточности является необходимым условием построения помехоустойчивых кодов. Рассмотрим построение кодов с обнаружением и исправлением ошибок, возникших при передаче сообщений. Предположим, что в процессе передачи информации может исказиться не более k разрядов кода. Множество осмысленных слов Hk Í E(n, U2) назначим таким образом, чтобы расстояние между его кодами подчинялось условию:
| d (x, y) > 2k | (3.2) |
для " x, y Î Hk. Пусть в результате искажения код x перешел в код x1, тогда d(x, x1)£ k. Запишем неравенство треугольника d(x, y) £ d (x, x1) + d (x1, y). Усилим неравенство: 2k < k + d(x1, y), что равносильно неравенству d(x1,y) > k. Последнее неравенство показывает, что расстояние от ошибочного слова x1 до слова x, подвергшегося искажению, меньше чем до любого другого осмысленного слова, тем самым позволяет восстановить правильное сообщение x. Коды, удовлетворяющие условию (3.2) называются кодами с исправлением ошибок.
Пример. В пространстве сообщений Е(4, U2) назначить множество осмысленных слов с расстоянием 3.
Решение. Если расстояние между сообщениями d(x, y) = 3, то, выбрав k = 1, для множества осмысленных слов зададим условие d(x, y) > 2k. Что позволяет в качестве осмысленных слов выбрать коды: 0000, 0111. Тогда, если при передаче сообщения x = 0000 оно исказится и примет вид x1 = 0001, то d(x, x1) = 1, d(x1, y) = 2. Следовательно, передано было сообщение 0000, то есть введенное множество H1 позволяет определять ошибку в переданном сообщении, и позволяет восстанавливать сообщение, подвергшееся искажению.
ШИФРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ.
Шифрование заменой (подстановкой) заключается в том, что символы шифруемого текста заменяются символами того же или другого алфавита в соответствие с заранее оговоренной схемой замены. Данные шифры являются наиболее древними. Принято делить шифры замены на моноалфавитные и многоалфавитные. При моноалфавитной замене каждой букве алфавита открытого текста ставится в соответствие одна и та же буква шифротекста из этого же алфавита одинаково на всем протяжении текста.
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ВИРУСЫ.
Компьютерный вирус – специальная программа, которая составлена кем-то со злым умыслом или для демонстрации честолюбивых, в плохом смысле, интересов, способная к воспроизводству своего кода и к переходу от программы к программе (инфицирование). Перехватывая управление (прерывания), вирус подключается к работающей программе или к другим программам и затем дает команду компьютеру для записи зараженной версии программы, а затем возвращает управление программе как ни в чем не бывало. Далее этот вирус может заработать, перехватив управление от программы.
По мере появления новых компьютерных вирусов разработчики антивирусных программ пишут вакцину против нее – так называемую антивирусную программу, которая, анализируя файлы, может распознать в них скрытый код вируса и либо удалить этот код (вылечить), либо удалить зараженный файл.
Вирусы бывают следующих основных видов:
- загрузочные – заражающие стартовые секторы дисков, где находится самая важная информация о структуре и файлах диска (служебные области диска, так называемые boot–сектора);
- аппаратно-вредные – приводящие к нарушению работы, а то и вовсе к разрушению аппаратуры, например, к резонансному воздействию на винчестер, к "пробою" точки на экране дисплея;
- программные – заражающие исполняемые файлы (например, exe-файлы с непосредственно запускаемыми программами);
- полиморфные – которые претерпевают изменения (мутации) от заражения к заражению, от носителя к носителю;
- стелс-вирусы – маскирующиеся, незаметные (не определяющие себя ни размером, ни прямым действием);
- макровирусы – заражающие документы и шаблоны текстовых редакторов, используемые при их создании;
- многоцелевые вирусы.
Особенно опасны вирусы в компьютерных сетях, так как они могут парализовать работу всей сети.
Вирусы могут проникать в сеть, например:
- с внешних носителей информации (из копируемых файлов);
- через электронную почту (из присоединенных к письму файлов);
- через Интернет (из загружаемых файлов).