Логический вентиль (вентиль) – это своего рода элемент, из которого состоят электронные узлы ЭВМ. Он работает по принципу крана, открывая или закрывая путь сигналам.
Логические схемы предназначены для реализации различных функций алгебры логики и реализуются с помощью трех базовых логических элементов (вентилей, логических схем, переключательных схем). Они воспроизводят функции полупроводниковых схем.
Логические функции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции реализуют логические схемы, называемые инвертором, дизъюнктором и конъюнктором.
Логическая функция "инверсия", или отрицание, реализуется логической схемой (вентилем), называемой инвертор.
Дизъюнкцию 
реализует логическое устройство (вентиль) называемое дизьюнктор
Конъюнкцию 
реализует логическая схема (вентиль), называемая конъюнктором.
Пример. В двоичной системе таблицу суммирования цифры x и цифры y и получения цифры z с учетом переноса p в следующий разряд можно изобразить таблицей вида:
| x | y | z | p |
Эту таблицу можно интерпретировать как совместно изображаемую таблицу логических функций (предикатов) вида
Логический элемент, соответствующий этим функциям, называется одноразрядным сумматором и имеет следующую схему (обозначим ее как 
или 
– если мы хотим акцентировать именно выбранный, текущий i-й разряд) (рис. 5.7):
Рис. 5.8. Схема "черного ящика 1"
Алгоритмизация.
Алгоритм — это не просто набор конечного числа правил, задающих последовательность выполнения операций для решения задачи. Помимо этого, он имеет 5 важных особенностей:
· конечность;
· определенность;
· ввод;
· вывод.
· эффективность.
Порядок выполнения операций (старшинство операций – по убыванию) в языке С++:
1. Вычисление выражений в скобках;
2. Вычисление стандартных функций;
3. Умножение и деление (обозначаются "*" и "/");
4. Сложение и вычитание (обозначаются "+" и "–").
Рассмотрим базовые простые команды языка С++ [8-9].
1. Команда описания главной функции:
< тип > main ()
{
…
}
2. Команда описания неглавной функции:
< тип > <имя функции > (< передаваемые параметры>)
{
…
}
2. Ввод – команда ввода в рассмотрение (в тело алгоритма) тех или иных входных параметров:
cin >>вводимый параметр;
3. Вывод – команда вывода на экран тех или иных входных или выходных параметров алгоритма:
cout<< выводимый параметр;
4. Присваивание – команда изменения текущего значения переменной вида:
<идентификатор> = <выражение>;
5. Символ начала блок а {.
6. Символ конца блока }.
7. Команда вставки комментариев в текст алгоритма имеет вид:
/* комментарий в несколько строк */
// комментарий в одну строку
Различают три базовые алгоритмические структуры: следование, ветвление, повторение.
1. Действие следования состоит из двух команд с указанной очередностью их выполнения и имеет вид:
<команда – предшественник>;<команда – преемник>.2. Структура типа ветвления в полной форме состоит из некоторого условия, проверяемого на истинность при выполнении структуры, команды, выполняемой при выполнении проверяемого условия, и команды, выполняемой при невыполнении условия. Условный оператор имеет вид
Структура повторения (цикл) служит для компактной записи одного и того же набора команд, повторяемых для различных значений параметров команд.
Структура повторения типа "пока (while)" записывается в виде:
while <условие продолжения повторения> <повторяемая команда>; for(<присваивание начального значения счетчику цикла>; <условие проверки выхода из цикла>; <изменение счетчика цикла>){ < операторы цикла>} 12. Булева алгебра. Функциональная полнота.Определение. Алгеброй над множеством логических функций с двумя бинарными операциями, обозначаемыми как логическое умножение & и логическое сложение v и одной унарной операцией (отрицанием)
Ø называется булевой алгеброй. Будем обозначать ее символом SB.
Свойства булевой алгебры.
Замкнутость
для " A и B Î SB
A v B Î SB
A & B Î SB
Коммутативность
A & B = B & A
A v B = B v A
3. Ассоциативность
A v (B v C) = (A v B) v C
Дистрибутивность
A & (B v C) = (A & B) v (A & C)
A v (B & C) = (A v B) & (A v C)
Идемпотентность
A v A = A & A = A.
6. Булева алгебра содержит элементы 0,1, такие что для всякого
элемента A Î SB справедливо:
A v 0 = A, A v 1 = 1
A & 0 = 0, A & 1 = A.
7. Для каждого элемента A Î SB существует элемент 
, такой что
A v =1
A & =0.
Закон поглощения
A & (A v B) = A v A & B = A.
Закон Де Моргана
Определение. Система функций f1, f2... fn Î SB называется полной, если любая функция j из SB представима в виде суперпозиции функций f1, f2... fn.
Определение. Система функций f1, f2... fn Î SB, являющаяся полной, называется базисом.
Определение. Минимальным базисом называется базис, для которого удаление хотя бы одной из функций fi превращает систему функций в неполную.
Определение. Алгебра над множеством логических функций с двумя бинарными операциями & и Å называется алгеброй Жегалкина.