Задание 1
Исследовать интегрирующую RC -цепь (фильтр нижних частот), описываемую дифференциальным уравнением
,
электрическая схема которой показана на рис. 1.
Рис.1. Интегрирующая RC -цепь
Входной процесс 
представляет собой аддитивную смесь сигнала 
(одиночный видеоимпульс) и помехи 
– гауссовский некоррелированный шум
,
где 
Плотность распределения помехи 
и корреляционную функцию описывают соответствующими выражениями
,
Параметры входного процесса: 
– амплитуда видеоимпульса, 
– среднеквадратическое отклонение (СКО) шума и параметры интегрирующей цепи R и C выбираются в соответствии с вариантом по табл. 2.
Таблица 2
| Параметры | Варианты | |||||||||
 , В
| ||||||||||
 , В
| ||||||||||
| R, Ом | Х | Х | Х | Х | Х | |||||
| C, мкФ | Х | 0,1 | Х | 0,5 | Х | Х | 1,5 | Х |
Х ‑ обозначает оптимизируемый параметр.
Показателем эффективности обработки входного процесса интегрирующей RC -цепью принять отношение сигнал/шум на выходе и входе устройства:
,
где 
.
Для нахождения оценок 
– математического ожидания и 
– СКО шума необходимо использовать реализации входного и выходного процессов при 
, т.е. в отсутствии сигнала на входе устройства.
Для получения оценки параметра 
– математического ожидания смеси сигнала и шума необходимо использовать реализации сигналов на интервале 
соответственно формуле.
Процесс поиска оптимальных значений параметров RC -цепи считается завершенным для значений RC, удовлетворяющего выражение
.
Задание 2
Исследовать дифференцирующую RC -цепь (фильтр верхних частот), описываемую дифференциальным уравнением
,
электрическая схема которой показана на рис. 2.
Рис. 2. Дифференцирующая RC -цепь
Входной процесс 
представляет собой аддитивную смесь сигнала 
(гауссовский некоррелированный шум) и помехи 
(гауссовский коррелированный шум)
,
где 
Плотность распределения сигнала и корреляционная функция описываются выражениями 
, где 
– СКО сигнала ; 
Плотность распределения помехи описывается также выражением 
с параметром 
‑ СКО помехи 
, а корреляционная функция 
, где 
– параметр корреляционной функции.
Параметры входного процесса: 
(СКО сигнала), 
(СКО помехи), 
(параметр корреляционной функции) и параметры дифференцирующей цепи R и C и выбираются в соответствии с вариантом по табл. 3.
Таблица 3
| Параметры | Варианты | |||||||||
| , В
| ||||||||||
| , В
| ||||||||||
| , кГц
| ||||||||||
| R, Ом | Х | Х | Х | Х | Х | |||||
| C, мкФ | Х | 0,1 | Х | 0,5 | Х | Х | 1,5 | Х |
Показателем эффективности обработки входного процесса дифференцирующей RC -цепью принято отношение сигнал/шум на выходе и сигнал/шум на входе устройства 
, где 
.
Оценки статистики 
‑ СКО шума на входе и выходе RC -цепи ищут по реализациям, соответственно, входного и выходного процессов на интервале 
, т.е. при отсутствии сигнала во входном процессе 
. Оценки статистики 
– СКО смеси сигнала с шумом ищут по реализациям на интервале 
, т.е. при наличии сигнала 
во входном процессе 
.
Целью оптимизации является поиск значения параметра R или C удовлетворяющего выражению
Задание 3
Исследовать последовательный RCL -колебательный контур (полосовой фильтр), описываемый дифференциальным уравнением второго порядка
,
электрическая схема которого показана на рис. 3.
Рис. 3. Последовательный RCL -колебательный контур
Входной процесс 
представляет собой аддитивную смесь сигнала 
(одиночный радиоимпульс) и помехи 
(коррелированный гауссовский шум) 
,
где 
Плотность распределения помехи и ее корреляционной функции описывается выражениями
,
Параметры входного процесса: 
(амплитуда), 
(частота радиоимпульса), , (параметр корреляционной функции) выбирают в соответствии с вариантом по табл. 4.
Параметры L и C колебательного контура выбираются из условия настройки в резонанс на сигнальную частоту 
.
Таблица 4
| Параметры | Варианты | |||||||||
| , В
| ||||||||||
| F, кГц | ||||||||||
| , В
| ||||||||||
| , кГц
| 0,1 | 0,2 | 0,5 | 1,5 |
Оптимизируемым параметром в данном задании является активное сопротивление контура R, влияющее на добротность колебательного контура.
Показателем эффективности выделения радиоимпульса колебательным контуром принято отношение сигнал/шум на входе и выходе контура 
, где 
.
Оценки статистик шума 
и 
ищут по реализациям входного и выходного сигналов при , а 
(математического ожидания сигнала с шумом) на интервале 
соответственно отсутствию и наличию сигнала во входном процессе.
Следует отметить, что 
и 
, в данном случае оценки математических ожиданий огибающих смеси сигнала с шумом и шума соответственно.
Искомое значение оптимизируемого параметра R должно удовлетворять выражению
Требования к оформлению работы
1. Привести математическую модель входного процесса (смеси сигнала и шума) с заданными характеристиками (аналитические выражения и графики, эпюры реализаций).
2. Привести структурную схему алгоритма моделирования дискретной последовательности отсчётов входного процесса в соответствии с п.1.
3. Привести выражение дискретной ММ исследуемого функционального узла РЭО.
4. Привести структурную схему алгоритма моделирования дискретной ММ узла РЭО с заданными параметрами в соответствии с п.3.
5. Привести алгоритмы вычисления оценок параметров входного и выходного процессов в соответствии с заданным критерием оптимизации.
6. Привести описание метода оптимизации и алгоритм процедуры оптимизации функции одной переменной.
7. Привести общую схему оптимизации исследуемого функционального узла РЭО.
8. Привести листинг программы оптимизации характеристик функционального узла РЭО в соответствии с п.1. – 7.
9. Привести результаты оптимизации функционального узла РЭО с использованием имитационного моделирования. Привести значения параметров исследуемого узла РЭО, полученные в результате оптимизации.
10. Провести анализ проведенной работы по оптимизации характеристик функционального узла РЭО. Сделать выводы об эффективности, целесообразности и особенностях оптимизации характеристик исследуемого узла в заданных условиях функционирования.
11. Рисунки электрических схем функциональных узлов, графики, блок-схемы алгоритмов должны быть выполнены аккуратно и в удобном масштабе.
Список литературы
Основной
1. Справочник по САПР / А.П. Будя, А.Е. Кононюк, Г.П. Куценко и др. –К.: Техника, 1988. -375 с.
2. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / Сост. А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк. -М.: Связь, 1980. -288 с.
3. Математические модели в расчетах на ЭВМ: методические указания по РГР. РИО КИИГА, 1992.
4. Бабуров Э.Ф., Куликов Э.Л., Маригодова В.К., Основы научных исследований. –К.: Высш. шк., 1988. -230 с.
Дополнительный
5. Лезин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: Учебное пособие для вузов. -М.: Радио и связь. 1986. -280 с.
6. Казаринов Ю.М., Соколов А.И., Юрченко Ю.С. Проектирование устройств фильтрации радиосигналов. -Л.: изд-во ЛГУ, 1985. -160 с.
7. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика: Уч. пособие для вузов. -М.: Высш. шк., 1990. -335 с.
8. Технология и автоматизация производства радиоэлектронной аппаратуры: Учебник для вузов / И.П. Бушминский, О.Ш Даутов, А.П. Достанко. -М.: Радио и связь, 1989. -624 с.
9. Пярнпуу А.А. Программирование на современных алгоритмических языках: Учебное пособие для студентов технических вузов -М.: Наука, 1990, - 384 с.
10. Справочник по устройствам цифровой обработки информации / Н.А. Виноградов, В.Н. Яковлев, В.В. Воскресенский и др. –К.: Техника, 1988. -415 с.
11. Цифровая обработка сигналов: Справочник / Л.М. Гольденберг, Г.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. - М.: Радио и связь, 1985. -312 с.
12. Дьяков В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для ПЭВМ. -М.: Наука, 1987. -240 с.
13. Моделирование электрических полей в электрических устройствах / А.Е. Степанов, Ю.Г. Блавдзевич, З.Х. Борукаев и др. –К.: Техника, 1990. -188 с.
14. Проектирование радиолокационных приемных устройств: Учеб. пособие / А.П. Голубков, А.Д. Долматов, А.П. Лукошин и др. / под. Ред. М.А. Соколова. -М.: Высш. шк., 1984. -335 с.
15. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем и цифровой обработки радиолокационной информации. -М.: Радио и связь, 1986. -352 с.
16. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. -М.: Высш. шк., 1986. -302 с.
17. Калиткин Н.И. Численные методы. -М.: Наука, 1978. –342 с.
18. ГОСТ 22487. Проектирование автоматизирование. Термины и определения. Введ. 27.04.77.
19. ГОСТ 15.000-82 Система разработки и постановки продукции на производство (СРППП). Общие положения. Введ. 16.05.1982
20. ГОСТ 3.1102-81 Стадии разработки и виды документов. Введ. 19.03.1981.
Е:/Semen Archiv 2006/Студенти/САПР/САПР РГР.doc 05.04.2006