Используя рис.3, находим следующие передаточные функции САР:
- передаточная функция разомкнутой системы (РС) 
;
- передаточная функция замкнутой системы (ЗС) по задающему воздействию 
;
- передаточная функция ЗС по возмущающему фактору 
;
- передаточная функция ЗС по ошибке регулирования 
.
Чтобы получить передаточную функцию системы в разомкнутом состоянии, необходимо в структурной схеме отбросить все воздействия и прилегающие к ним цепи и разорвать главную обратную связь, совместив ее с прямой цепью задающего воздействия.
Получим:
Рис.4. Структурная схема САР в разомкнутом состоянии
В соответствии с правилами структурных преобразований перемножим передаточные функции структурной схемы САР в разомкнутом состоянии и записываем выражение для передаточной функции разомкнутой системы:
Численный расчет произведем в MatLab:
>> w_rs=feedback(w2*w3*w4*w5,0.3*21.1,-1)
Transfer function:
18.65 s + 4.895
w_rs = -------------------------------------------------
129.4 s^4 + 523 s^3 + 520.6 s^2 + 172.1 s + 31.99
Видно, что числитель и знаменатель передаточной функции содержат общий множитель s+1, который можно сократить, и остается система второго порядка. Для этого надо построить минимальную реализацию, сократив общие множители:
>> w_rs=minreal(w_rs)
Transfer function:
0.1442 s + 0.03784
----------------------------------------------
s^4 + 4.043 s^3 + 4.024 s^2 + 1.331 s + 0.2473
К САР артериального давления при искусственном кровообращении применим принцип суперпозиции: реакция системы на несколько одновременно действующих входных воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности. Это позволяет звено с двумя входами g(t) и f(t) разложить на два звена, каждое из которых имеет один вход и один выход.
Чтобы получить передаточную функцию ЗС по задающему воздействию, необходимо отбросить возмущающее воздействие и прилегающие к нему цепи.
Применив правила структурных преобразований получим:
Рис.5. Структурная схема САР по задающему воздействию
Передаточная функция системы по задающему воздействию:
>> w_zv=w1*w_rs
Transfer function:
393.5 s + 103.3
w_zv = -------------------------------------------------
129.4 s^4 + 523 s^3 + 520.6 s^2 + 172.1 s + 31.99
Сокращаем:
>> w_zv=minreal(w_zv)
Transfer function:
3.042 s + 0.7984
w_zv = ----------------------------------------------
s^4 + 4.043 s^3 + 4.024 s^2 + 1.331 s + 0.2473
Чтобы получить передаточную функцию системы по возмущающему воздействию, необходимо отбросить задающее воздействие и прилегающие к нему цепи.
Применив правила структурных преобразований, получим:
Рис.6. Структурная схема САР по возмущающему воздействию
Тогда передаточную функцию замкнутой САР по возмущающему воздействию представим как:
>> w_fv=w8*feedback(w_rs,-1)
Transfer function:
-4.662 s - 1.224
-----------------------------------------------------------------------------
2.21e004 s^4 + 2.239e004 s^3 + 6967 s^2 + 1291 s + 27.09
Сокращая общие множители, получим:
>> w_fv=minreal(w_fv)
Transfer function:
-0.0008581 s - 0.0002252
w_fv = -------------------------------------------------------------
s^4 + 4.043 s^3 + 4.024 s^2 + 1.331 s + 0.2473
И наконец, находим передаточную функцию ЗС по ошибке регулирования. Схема представлена ниже:
Рис.7. Структурная схема САР по ошибке регулирования от задающего воздействия
Передаточную функцию запишем как:
>> w_or=w1*w_rs
Transfer function:
3.042 s + 0.7984
w_or = ----------------------------------------------
s^4 + 4.043 s^3 + 4.024 s^2 + 1.331 s + 0.2473