Прямые стержни загруженные поперечной нагрузкой в результате своей деформ искривляются
Стержни преимущественно работающие на изгиб назыв балками.
На изгиб работают - плиты покрытия, перекрытия, подкрановые балки, ригели.
Чистый изгиб - это такой вид сопротивления. Когда в поперечных сечениях появляется только изгиб моменты, а вес др внутр силы =0
Если в поперечных сечениях действует еще и попереч сила. то такой вид сопротивления назыв поперечным изгибом.
Если плоскость действия изгибающего момента содержит одну из гл центр осей инерции сечения. То изгиб назыв плоским или простым
Типы опор и балок
1 Шарнирно неподвижная цилиндрическая опора
Допускает свобод поворот сечения в одной плоскости, но недопускает смещения по горизонт и и по вертик направлениям на такой опоре могут появл 2 реакции Xa Ya т к она имеет 2 связи
2 шарнирно подвижная цилиндрическая опора
Допускает поворот и смещение по одной из направлений. на такой опоре одна реактивная сила Xa или Ya. т к она имеет одну связь
3заделка(защемление)
Не допуск поворота и смещения сечения. могут появл 2 реактив силы или отдельный момент т к она имеет 3 связи
В зависимости от способа прикрепл балки к опоре различ типы балок:
Простая шарнирная балка а
Балка защемления б
Балка с консолями
Часть балки выступающей за левую (правую) крайнюю опору назыв консолью балки
Часть балки располож между соседними опорами явл пролетом балки.
Вычисления внутр сил при поперечном изгибе балки
При изгибе балки в поперечном сечении возникают поперечные сила и изгиб момент (внутр силы). для определения внутр силы используем метод сечений
Попереч сила и изгиб момент определ из уравнения равновесия отсеченной части балки
Поперечная сила вызывает сдвиг по ходу часовой стрелки принимается полож +
Изгиб момент вызывает растяжении ниж волокон балки счит полож+
Диф зависимость между изгиб моментом поперечной силой и интенсивностью нагрузки.
Сост ур равновесия для элементарного участка балки
Отсюда следует
Сумма пр всех сил на У
Построение эпюр внутр сил способом составления аналитического выражения
При построении эпюры полож ординаты У откладывается вверх. а отрицательные вниз
При построении эпюры М полож ординаты У отклад вниз. а "- " вверх. Используя метод сечений сост аналитическое выражения (функции) для и М на каждом характерном участке балки. По полученным функциям строятся графики (эпюры)
Аналитич выражения (ф-ция) для поперечной силы по левой от сечения части балки
Аналитич выражения для изгиб момента по левой от сечения части балки
Построение эпюров внутр сил в балках способом характерных сечений. 10 правил анализа.
На балке выдел особое сечения:
Точки приложения сосредоточ сил и моментов. начало и конец распределенной нагрузки. Места расположения опор. начало и конец балки.
В этих сечениях вычисляются значения внутр сил и наносятся на эпюры: получ точки соединяются соблюдением след правил:
1 анализ эпюры всегда выполн слева на право. при анализе должны выйти из нуля и прийти в ноль
2 в точке прилож сосредоточенной момента на эпюре изгиб моментов М. наблюд разрыв (скачок) вниз. если момент направлен по ходу часовой стрелки. И вверх (скачок) если М направлен против хода часовой стрелки.
3 Точки приложения сосредоточ силы на эпюре попереч сил наблюд разрыв (скачок) вниз если сила направлена вниз. вверх-если сила направлена вверх
4 в точке прилож сосредоточ силы на элемент изгиб моментом М наблюдается илом с острием направленным вниз - если сила направлена вниз и вверх - если сила направлена вверх
5 если на участке балки нет распределенной нагрузки. то поперечная сила на этом участке постоянна.
.а эпюра изгиб моментов М имеет прямолин характер
6 на участке балки. где приложена равномерно распределенная нагрузка. эпюра поперечн сил имеет криволинейный характер
Если нагрузка направлена вниз. то поперечная сила уменьшается. а если вверх - то она увеличивается
7 на участке. Где приложена равномерно распределенная нагрузка эпюра изгиб моментов имеет вид пораболы с выпуклостью вниз, если направлена вниз и вверх выпуклостью - если направлена вверх
8 в поперечном сечении. где поперечная сила =0 на эпюре изгиб момента М наблюдается экстрерум
9 площадь эпюры поперечных сил на участке балки = изменению игзгиб момента М на этом участке при условии что эпюра изгиб моментов на имеет разрыва
10 если на участке балки поперечная сила неположительна. то изгиб момент М увеличивается и наоборот