Одной из особенностей общественных явлений является их непрерывное развитие в динамике. Поэтому одной из наиболее важных задач статистики является изучение общественных явлений в их развитии во времени. Эта задача решается построением и анализом рядов динамики.
Рядом динамики (динамичным рядом) называют
Ряды динамики состоят из двух элементов: уровней ряда (Уп) и времени (t). Уровнями ряда называют
По признаку времени ряды динамики могут быть двух видов: моментные и интервальные.
Моментными называют такие ряды динамики, уровни которых фиксируют состояние явления на определенную дату (момент времени).
Уровни моментного ряда не подлежат суммированию. В то же время имеет смысл расчет разностей уровней моментного ряда, так как они характеризуют изменение уровней за определенный промежуток времени.
Интервальным называют такой ряд, уровни которого характеризуют явление за определенный период времени.
Уровни интервальных рядов дают итоговые, результативные показатели, которые отвечают интервалу времени, поэтому их можно суммировать и делить.
Показатели рядов динамики.
Для оценки особенностей динамики в статистике используются взаимосвязанные показатели, или аналитические показатели. Среди них: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста. Расчет этих показателей основан на сопоставлении уровней ряда динамики. Если базой сравнения является начальный (постоянный) уровень ряда, то соответствующие показатели называют базисными. Если же база сравнения изменяется и соответствует предыдущему уровню, то показатели называют цепными.
Рассмотрим показатели ряда динамики.
Абсолютный прирост () отвечает скорости изменения уровней ряда и рассчитывается как разница уровней ряда:
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой зависимостью: сумма цепных приростов равняется конечному базисному.
Темп роста () характеризует интенсивность изменений уровней ряда и выражается в относительных величинах числом или в процентах:
Произведение цепных темпов роста равно конечному базисному.
Темп прироста выражается в процентах и показывает, на сколько уровень у больше (меньше) уровня, принятого за базу сравнения:
Между темпом прироста и темпом роста существует такая взаимосвязь:
Абсолютное значение одного процента прироста () характеризует весомость каждого процента прироста и рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста:
Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе, поскольку на базисной основе для всех уровней будет получено одно и то же значение показателя – сотая часть базисного (первого) уровня.
Задача 8.1. Имеются данные о производстве продукции на предприятии:
| Период времени (год) | |||||
| Производство продукции, млн. грн. | 3,7 | 4,2 | 4,1 | 3,5 | 3,1 |
Для определения своего варианта увеличьте показатели, выделенные курсивом, на число, равное 1/10 вашему номеру в списке.
Определите цепные и базисные показатели динамики: а) абсолютный прирост; б) темп роста; в) темп прироста; г) абсолютное значение 1% прироста. Сделайте необходимые выводы.
Данные расчетов показателей динамики запишем в таблицу:
| годы | Выпуск продук. млн.грн. | Абсолютный прирост, млн.грн. | Темп роста, % | Темп прироста,% | Абсолютное значение 1% прироста | |||
| (у) | Цепн. | Базис. | Цепн. | Базис. | Цепн. | Базисн. | ||
| - | - | 100,0 | 100,0 | - | - | - | ||
Исчисление средних показателей ряда динамики (Сам. работа).
Тема 9. Индексный метод в статистике.
Сущность индексов.
Среди методов статистического анализа особое и весьма важное место занимает индексный метод.
Индекс – это относительная величина сравнения, которая характеризует
Особенностью индексов является то, что они, в отличие от других относительных величин, характеризуют сложные явления, элементы которых не подлежат суммированию. Например, для товаров с разными потребительскими свойствами: молока – в литрах, мяса – в центнерах и т.д. кроме того, индексы всегда характеризуют соотношения одноименных понятий – цен, себестоимости, производительности труда и др., что находит отражение в названии индексов.
С помощью индексов решаются такие основные задачи:
1) характеристика общего изменения сложного экономического явления в динамике, территориальном сравнении, в сопоставлении с нормативами, планами, прогнозами;
2) выявление у показателя сложного явления влияния отдельных факторов на результативный показатель (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота);
3) изучение динамики средних величин и оценка влияния структурных сдвигов на изменение средних величин.
В индексном методе используется определенная система условных обозначений, с помощью которых строят и записывают индексы:
а) количественные или объемные показатели:
q – объем изготовленной продукции или количество проданного товара определенного вида в натуральном выражении;
h – размер посевной площади;
б) качественные показатели:
p – цена единицы товара или продукции;
z – себестоимость единицы продукции;
y – урожайность определенной культуры с 1 га;
в) показатели, что получены путем произведения качественного и количественного показателей:
pq – стоимость выпуска продукции или общая стоимость проданного товара
определенного вида (товарооборот);
zq – общая себестоимость продукции определенного вида (затраты на производство);
yh - валовый сбор определенной сельскохозяйственной культуры.
При использовании индексов для динамического или пространственного сравнения используют специальные обозначения. Период или объект, с которым сравнивают, называют базисным, а период или объект, который сравнивают – текущим (отчетным). Данные базисного периода обозначают знаком «0», а отчетного – «1». Чтобы обозначить конкретно плановый уровень, пишут «пл». индексы, выраженные коэффициентами, определяют с точностью 0,0001.
В индексах есть две величины: одну, изменение которой изучают с использованием индивидуальных и общих индексов, называют индексированной; другую, постоянную, в общих индексах, что приводит разнородные элементы совокупности к сопоставимому виду – весами (для индексов качественных показателей) или сомножителем (для индексов количественных показателей).
По мере охвата элементов совокупности различают индивидуальные и общие (сводные) индексы.
Индивидуальные индексы – это относительные показатели, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности (i).
Общие (сводные) – обозначаются буквой I и характеризуют динамику сложного явления, элементы которого не подлежат непосредственному суммированию.
