Цель работы: вычисление производных функции
Содержание работы:
1. Вычисление производной суммы, произведения и частного функций
2. Вычисление производной сложных функций
Студент должен
знать, уметь:
- определение производной, ее геометрический смысл
- таблицу производных
- формулы производных суммы, произведения, частного
- вычисление производных функции при заданном значении аргумента
Ход работы
I ВАРИАНТ
№ 1 Найдите производную функции:
№ 2. Найти экстремумы функции:
II ВАРИАНТ
№ 2 Найдите производную функции:
№ 2. Найти экстремумы функции:
Практическая работа № 3
Тема работы: Применение производной к исследованию и построению
Графиков
Цель работы: построение графиков с помощью производной
Содержание работы: 1. Нахождение асимптот
2. Нахождение точек экстремума
3. Построения графиков
Студент должен знать, уметь:
- определение и построение асимптот
- определение точек экстремума
- определение промежутков монотонности функции
- исследование функции с помощью производных
Ход работы
I вариант
Постройте графики следующих функций:
II вариант
Постройте графики следующих функций:
Практическая работа № 4
Тема работы Исследование сходимости рядов
Цель работы: Исследование рядов на сходимость.
Содержание работы:
1. Исследование рядов на сходимость с помощью признака Даламбера
2. Разложение функциональных рядов в ряд Маклорена
Студент должен
знать, уметь:
- определение числовых и функциональных рядов
- необходимый и достаточный признаки сходимости рядов, признак Даламбера
- признаки знакопеременных рядов, признак Лейбница
- разложение элементарных функций в Тейлора и в ряд Маклорена
Ход работы
I вариант
№ 1 Найдите первые пять членов ряда:
1) 2)
№ 2 Исследуйте ряд на сходимость по признаку Даламбера:
1) 2) 3)
№ 3 Найдите примерную сумму ряда:
1)
2)
№ 4 Разложите функцию в ряд Маклорена:
1) 2)
II вариант
№ 1 Найдите первые пять членов ряда:
1) 2)
№ 2 Исследуйте ряд на сходимость по признаку Даламбера:
1) 2) 3)
№ 3 Найдите примерную сумму ряда:
1)
2)
№ 4 Разложите функцию в ряд Маклорена:
1) 2)
Практическая работа № 5
Тема работы Вычисление определённых и неопределённых интегралов
Цель работы: вычисление определённых и неопределённых интегралов Содержание работы:
1. Вычисление неопределённых интегралов
2. Вычисление определённых интегралов
3. Вычисление интегралов методом «по частям»
Студент должен
знать, уметь:
- таблица простейших интегралов
- основные методы интегрирования
- формула Ньютона-Лейбница
- свойства определенного и неопределенного интегралов
Ход работы
I ВАРИАНТ
№ 1 Найдите неопределённый интеграл:
№ 2 Вычислите определённый интеграл:
№ 3 Вычислите интегралы по «частям»
1)
2)
3)
II ВАРИАНТ
№ 1 Найдите неопределённый интеграл:
№ 2 Вычислите определённый интеграл:
№ 3 Вычислите интегралы по «частям»
1)
2)
3)
Практическая работа № 6