Тема работы: Вычисление производных и дифференциалов




Цель работы: вычисление производных функции

Содержание работы:

1. Вычисление производной суммы, произведения и частного функций

2. Вычисление производной сложных функций

Студент должен

знать, уметь:

- определение производной, ее геометрический смысл

- таблицу производных

- формулы производных суммы, произведения, частного

- вычисление производных функции при заданном значении аргумента

Ход работы

I ВАРИАНТ

№ 1 Найдите производную функции:

№ 2. Найти экстремумы функции:

II ВАРИАНТ

№ 2 Найдите производную функции:

№ 2. Найти экстремумы функции:


Практическая работа № 3

Тема работы: Применение производной к исследованию и построению

Графиков

Цель работы: построение графиков с помощью производной

Содержание работы: 1. Нахождение асимптот

2. Нахождение точек экстремума

3. Построения графиков

Студент должен знать, уметь:

- определение и построение асимптот

- определение точек экстремума

- определение промежутков монотонности функции

- исследование функции с помощью производных

Ход работы

I вариант

Постройте графики следующих функций:

 

 

II вариант

Постройте графики следующих функций:


 

Практическая работа № 4

Тема работы Исследование сходимости рядов

Цель работы: Исследование рядов на сходимость.

Содержание работы:

1. Исследование рядов на сходимость с помощью признака Даламбера

2. Разложение функциональных рядов в ряд Маклорена

Студент должен

знать, уметь:

- определение числовых и функциональных рядов

- необходимый и достаточный признаки сходимости рядов, признак Даламбера

- признаки знакопеременных рядов, признак Лейбница

- разложение элементарных функций в Тейлора и в ряд Маклорена

Ход работы

I вариант

№ 1 Найдите первые пять членов ряда:

1) 2)

№ 2 Исследуйте ряд на сходимость по признаку Даламбера:

1) 2) 3)

 

№ 3 Найдите примерную сумму ряда:

1)

2)

 

№ 4 Разложите функцию в ряд Маклорена:

1) 2)

 

II вариант

№ 1 Найдите первые пять членов ряда:

1) 2)

№ 2 Исследуйте ряд на сходимость по признаку Даламбера:

1) 2) 3)

№ 3 Найдите примерную сумму ряда:

1)

2)

№ 4 Разложите функцию в ряд Маклорена:

1) 2)


 

Практическая работа № 5

Тема работы Вычисление определённых и неопределённых интегралов

Цель работы: вычисление определённых и неопределённых интегралов Содержание работы:

1. Вычисление неопределённых интегралов

2. Вычисление определённых интегралов

3. Вычисление интегралов методом «по частям»

Студент должен

знать, уметь:

- таблица простейших интегралов

- основные методы интегрирования

- формула Ньютона-Лейбница

- свойства определенного и неопределенного интегралов

Ход работы

I ВАРИАНТ

№ 1 Найдите неопределённый интеграл:

 

№ 2 Вычислите определённый интеграл:

 

№ 3 Вычислите интегралы по «частям»

1)

2)

3)

II ВАРИАНТ

№ 1 Найдите неопределённый интеграл:

№ 2 Вычислите определённый интеграл:

№ 3 Вычислите интегралы по «частям»

1)

2)

3)


 

Практическая работа № 6



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: